1 Círculo de Mohr

2 Tensores de esfuerzos Esfuerzo en un punto se define con:Los tres esfuerzos principales. Esfuerzos en 3 planos perpendiculares a X1, X2, X3 en 3D (y dos caras en 2D). Dos escalares invariantes del campo de esfuerzos. La magnitud del tensor de segundo rango se define por dos escalares invariantes (independientes del sistema coordenado). Escalar: 1 magnitud Vector: 1 magnitud

3  es el ángulo entre la perpendicular al plano y 1

4 Variaciones de sn y t con q

5 Escalares invariantes del sistemaRadio Punto medio Esf cizalla máximo: fallas conjugadas Calcular los valores de [sn, t]p q

6 Cálculo de las dos invariantes con los datos de dos planos perpendiculares

7 Operaciones con el círculo de Mohr

8 Tipos de esfuerzos representadosEsfuerzo desviatórico Campo de esf es el esf litostatico más el desviatórico Un líquido no puede sufrir cizalla Esfuerzo efectivo

9 Criterios de ruptura: Relacionan orientación del plano de ruptura con esfuerzos

10 Zonas de estabilidad Zonas de inestabilidad

11 Criterio de Coulomb NavierFricción Esfuerzo normal Esfuerzo de cizalla t=C+sn Zona inestable Zona estable

12 Coeficiente de fricción

13 3D

14 Aplicaciones: Presión de fluidos Profundidad CohesiónSistema magmático

15 Tipos de fallamiento

16

17 Presión de fluidos: Magmatismo Fractura hidráulica Yacimientos de petróleo Interconexión de poros

18 Interacción cinemática

19 Paleotensor de esfuerzos reducido= La forma y orientación del elipsoide de esfuerzos no cambia si: Se le multiplica por una constante (b) La suma de un esfuerzo isotrópico no afecta R (c) Un tensor de esfuerzos puede representado por los vectores unitarios de los ejes de esfuerzos principales 2. EL tensor de esfuerzos principales puede ser modificado sumando un esfuerzo isotrópico y multiplicandolo por una constante No cambia ni la relación de esfuerzos ni la orientación y así cambian de 3 varibles a 4, se convierte en una ecuación de 4 incógnitas, con cuator fallas se determina el sistema =