1 CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO

2 DIFERENCIA ENTRE CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

3

4 ELEMENTOS DEL CÍRCULO

5 TEOREMAS FUNDAMENTALESEl radio trazado con respecto al punto de tangencia, es perpendicular a la recta tangente que la contiene.

6 2. En toda circunferencia, un diámetro o radio es perpendicular a una cuerda. Si y solo si pasa por el punto medio de dicha cuerda.

7 3. En toda circunferencia a cuerdas congruentes se oponen arcos congruentes y viceversa.

8 4. En toda circunferencia, los arcos comprendidos entre cuerdas paralelas son congruentes.

9 La circunferencia es una de las formas cónicas junto con la elipse, hipérbola y parábola. ECUACIÓN PARA TODAS LAS CÓNICAS: A = B A y B son diferentes de 0

10 ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA

11 EJERCICIOS

12 Determinar el centro y radio de la circunferencia:(x + 1)² + (y – 4)² = 25

13 2. Determine la ecuación estándar de la circunferencia:C (2 , -1) r = 4

14 3. Determine la ecuación general para:(x – 2)² + (y – 3)² = 25

15 4. Determine centro y radio para la forma cónica:3x² + 3y² - 6x – 18y – 24 = 0

16 a) Hallar el centro (h, k) b) Radio 5. Una circunferencia tiene un diámetro con extremos en los puntos P(-1, 3) y Q(7, -5) a) Hallar el centro (h, k) b) Radio c) Ecuación estándar de la circunferencia d) Ecuación general

17 a) Hallar el centro (h, k) b) Radio 6. Una circunferencia tiene un diámetro con extremos en los puntos P(3, 7) y Q(-2, 5) a) Hallar el centro (h, k) b) Radio c) Ecuación estándar de la circunferencia d) Ecuación general