1 CIRCUNFERENCIA

2 CIRCUNFERENCIA Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto llamado centro de la circunferencia.

3 ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIARadio A B  Diámetro AB ( ) Centro

4 ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA M Recta secante Cuerda MN A B  T  Punto de tangencia Recta tangente

5 ALGUNAS PROPIEDADES l rDada una circunferencia y una recta tangente a ella, la recta que contiene al radio trazado al punto de tangencia es perpendicular a la recta tangente. r l

6 P N M r Q La recta que contiene al radio o diámetro perpendiculara una cuerda la biseca, o sea, la divide en dos segmentos congruentes (de igual longitud). P Q M N r

7 Cuerdas paralelas entre sí y secantes a la circunferencia, determinan arcos congruentes entre las paralelas. A B C D

8 A C B D Si dos cuerdas son congruentes en una mismacircunferencia los arcos que quedan determinados son también congruentes. A B C D Y además, las cuerdas equidistan del centro

9 POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS CONCÉNTRICASTienen el mismo centro. R r

10 CIRCUNFERENCIAS EXTERIORESNo tienen ningún punto en común.

11 R r d = R + r CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORESTienen un punto común que es la de tangencia. Punto de tangencia R r Distancia entre los centros (d) d = R + r

12 d = R - r r R d CIRCUNFERENCIAS TANGENTES INTERIORESTienen un punto en común que es la de tangencia. Punto de tangencia r R d d= Distancia entre centros d = R - r

13 CIRCUNFERENCIAS SECANTES Tienen dos puntos comunes que son las intersecciones Puntos de intersección

14 CIRCUNFERENCIAS ORTOGONALESLas rectas que contienen a los radios de ambas circunferencias son perpendiculares en el punto de intersección de las mismas. R r d = Distancia entre los centros La distancia entre los centros es la hipotenusa de un triángulo rectángulo.

15 CIRCUNFERENCIAS INTERIORES No tienen puntos comunes.