1 CLASE 77 Funciones lineales

2 Definición: Una función f : X Y es un conjunto de pares ordenados (x; y) tal que cada xX aparece como primera coordenada de un solo par ordenado. ( x; y) Variable independiente Variable dependiente

3 La gráfica representa la temperatura que alcanza la leche en función de la cantidad de minutos que está calentándose, durante el proceso de pasteurización.

4 y ºC 63º g f h 10º x (minutos) 33 35 3

5 a) ¿Cuál es la tendencia de la temperatura en cada intervalo de tiempo?b)¿En qué momento alcanza la temperatura máxima?¿Durante cuánto tiempo se mantiene?

6 y = mx + n y ºC 63º g f h 10º x (minutos) 33 35 3

7 m y = x + n m > 0 m < 0 pendienteintercepto con el eje de las ordenadas (y) m > 0 la función es creciente x y m < 0 n (0; n) la función es decreciente

8 y = m x + n f(x) = n y ºC g m = 0 63º función constante f h 10ºx (minutos) 33 35 3 30

9 Función constante f(x) = n y x n   5,1 (0; 5,1) y = 5,1 n (0; n)x n   5,1 (0; 5,1) y = 5,1 n (0; n) (0; –2) y = – 2 – 2

10 y = mx + n ¿Y si m = 1 y n = 0? y = x x y x -1 2 3 y Función idéntica

11 y = mx + n constante y = n idéntica y = xLas funciones lineales se representan por ecuaciones de la forma: Dom: x   y = mx + n Im: y   Si m > 0: La función es creciente. Si m < 0: La función es decreciente. constante y = n Si m = 0: idéntica y = x Si m = 1 y n = 0:

12 Trabajo independiente

13 Investigar en Encarta sobre:1) ¿Cómo se realiza el proceso de pasteurización de la leche? 2)¿Por qué recibe este nombre? 3)¿Qué otros produtos se pasteurizan? Representa en una gráfica el proceso para uno de ellos .