1 Clase n°3 – Matemáticas: PorcentajesLilian Aravena – Roberto Moneta 22 de abril 2014

2 Resumen clase anteriorNumeros Racionales Q Son todos aquellos que se pueden expresar como cociente entre números enteros .

3 Resumen clase anteriorTransformación de Números Racionales De Fracción a Decimal: De Decimal Finito a Fracción Común: De Decimal Periódico a Fracción Común: De Decimal Semi-Periodico a Fracción Común:

4 Resumen clase anteriorNúmeros Racionales Operatoria en fracciones ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN Multiplicación y división

5 Resumen clase anteriorNúmeros Racionales Operatoria en decimales Adición y sustracción de decimales: se debe poner los decimales en columna, alineando la coma decimal. Multiplicación de decimales: Se multiplican tal como si fueran números enteros y al resultado le colocamos tantas cifras decimales como tengan los factores

6 Resumen clase anteriorNúmeros Racionales Operatoria en decimales División de decimales: Se corre la coma decimal la misma cantidad de lugares tanto en el dividendo como en el divisor, de modo que ambos se conviertan en números enteros. Posteriormente, se efectúa la división entre estos enteros. 0,02 : 0,5= Corremos la coma dos lugares a la derecha 2 : 50= La división resulta 200: 50 = 0,04

7 Repaso clase anterior 2. 50 100 +0,5 0,5 ∗2 = 5∗ 0,05 0,5 = 10 1 0,1,5 0,5 ∗2 = 10 1 0,1 0,25 0,75 5∗ 0,05 0,5 = 0,5 0,05 0,005 50 500

8 Repaso clase anterior 3 el valor de 0, 6 −5 1 3 +2+ 1 9 = -2 5 9-2 2 9 − 5 9 5 9 2 5 9 4

9 Porcentajes

10 Operaciones con PorcentajesEs una razón, donde x% es x/100 Se debe identificar cual es el 100% Si se pide el tanto por ciento de una cantidad, se forma la proporción directa entre la cantidad y la incógnita. El a% de b es: ? 𝑏 = 𝑎% 100% →𝑏∗ 𝑎 100 = 𝑏∗𝑎 100 Ejemplo 1 el 30% de 15 es ? 15 = 30% 100% →15∗ = 15∗ = =4,5 (𝐶)

11 Ejercicios

12 Operaciones con porcentajesPorcentaje de una cantidad Si queremos conocer que porcentaje es 36 de 40. Entonces debemos decir 36 es a 40 como x es a 100, esto escrito matemáticamente se ve como: 36 40 = 𝑎% 100% →𝑎= 36∗ = = =90 Variación porcentual Aumento: Aumentar una cantidad C en su Disminución : Disminuir una cantidad C P % en su P %

13 Ejemplo 2 5 = 𝑎% 100% →𝑎= 2∗100 5 = =40% 18. Un IPOD se compra a $ y se vende a ¿En qué porcentaje se incremento su valor de compra? a) 8 % b) 10% c) 12,5% d) 20% e) 25% = 𝑎% 100% →𝑎= ∗ = =125% 125%-100%=25% = 𝑎% 100% ∗80.000 = a%*800 =800∗𝑎 =𝑎→𝑎= =25%

14 Ejercicios

15 ejercicios

16 Operaciones con porcentajesEjemplo 𝐶𝑓= ∗5 100 ∗300000= ∗ = ∗3000 𝐶𝑓= =345000

17 Operaciones con porcentajesEjemplo 𝐶𝑓= ∗ = ∗ = ∗ =1000∗1331 Cf=

18 ejercicios

19 ejercicios