1 Clase Práctica de ecuaciones y resolución de triángulosSesión 9.3 Clase Práctica de ecuaciones y resolución de triángulos Matemática Básica(Ing.)

2 Información del curso Tareas: ingresar al Aula Virtual e imprimir.Talleres: Ver horarios en el panel (aula C -12). Matemática Básica(Ing.)

3 Habilidades Resuelve ecuaciones trigonométricas.Resuelve problemas de triángulos rectángulos (ángulo de elevación y depresión). Además es importante tener en cuenta el conjunto de habilidades desarrolladas en la semana. Matemática Básica(Ing.)

4 Habilidades (Repaso de la sesión 9.1)Define las funciones trigonométricas inversas (arcoseno, arcocoseno y arcotangente), describiendo claramente sus dominios y rangos. Grafica las funciones trigonométricas inversa a partir de la simetría con la recta y = x. Evalúa las funciones trigonométricas sin calculadora. Compone las funciones trigonométricas e identifica en cada caso cuando la operación es de x y cuando no. Compone funciones trigonométricas con sen-1x y reduce la función compuesta a una expresión que no depende las trigonométricas. Matemática Básica(Ing.)

5 Habilidades (Repaso de la sesión 9.2)Simplifica expresiones trigonométricas haciendo uso de identidades. Resuelve ecuaciones trigonométricas. Demuestra identidades. Aplica las identidades de suma y diferencia en simplificaciones. Expresa una suma de sinusoides como una sinusoidal. Aplica las identidades de ángulo doble para simplificar expresiones. Demuestra la ley de senos y cosenos. Matemática Básica(Ing.)

6 Resolución de problemas1. tan(2x) – 3 = 0 cos(2x) - 7cosx + 3 = 0 senx = 2 cos(2x) Halle los ceros de las siguientes funciones: 4. f(x)=3 tan(x/2) - 1 5. g(x)= cosx – 1 6. g(x)= sen(2x) - cosx Matemática Básica(Ing.)

7 Resolución de triángulos rectángulosConceptos previos Ángulo de elevación: es un ángulo a través del cual el ojo se mueve hacia arriba desde la horizontal para observar algo en lo alto. Ángulo de depresión: es un ángulo a través del cual el ojo se mueve hacia abajo desde la horizontal para observar algo que está por abajo. Matemática Básica(Ing.)

8 Resolución de problemasRevisar ejercicios: Pág. 432: 2, 16, 22, 47 y Pág. 433: 25 Pág. 484: 4, 14, 17, 26, 38 y 44 Pág. 494: 5, 11, 18, 38 y 43 Matemática Básica(Ing.)

9 Ejercicios complementarios1. tan(2x) - tanx = 0 2. 3(1 - cosx) = sen(2x) 3. 2cos(2x) + 3 = 4cosx 4. 3tan(2x) + 5 = 7secx 5. (tanx - 1)(4sen(2x) - 3) = 0 6. sen2(2x) = 1 7. 3csc(2x) – 4 = 0 8. (tanx + 3 )(cosx + 2) = 0 9. tanx.senx + senx = 0 10. 3tan(3x) = tanx 11. sen(2x) = 2tan(2x) Matemática Básica(Ing.)

10 Ejercicios complementariosExprese en la forma f(x) = ksen(bx + c), las siguientes expresiones y determine la amplitud, período y el ángulo de fase f(x)= 3senx + 4cosx f(x)= -sen(2x) + 3cos(2x) f(x)= 2senx - 7cosx f(x)= -5senx – 3cosx Matemática Básica(Ing.)

11 Importante Los alumnos deben revisar los ejercicios del libro texto guía. Sobre la tarea, está publicada en el AV Moodle. Matemática Básica(Ing.)