1 Clasificación de los cuadriláteros convexosParalelogramo Trapecio Tiene sus lados opuestos paralelos. Tiene al menos un par de lados opuestos paralelos. A B D C M N Q P AB CD AD BC MN PQ Trapezoide No tienen ningún par de lados opuestos paralelos

2 B = D A = C Paralelogramos. Propiedades Rombo Rectángulo A B D CAB CD AB = CD AD BC O AD = BC B = D A = C O: punto medio de las diagonales Rectángulo Rombo A B C D Los 4 lados iguales A=C=B=D=1R AC= BD Cuadrado A B C D AC BD bisectrices de los ángulos que unen.

3 M = N P = Q Trapecios. Clasificación M N P Q MN PQ M N P Q M N PTrapecio rectángulo Trapecio isósceles MQ = NP M = N MQ  MN P = Q MP = NQ MQ  PQ

4 Ejercicio En el paralelogramo ABCD se cumple que: MD = MC = MB = CB Clasifica el AMB atendiendo a la amplitud de sus ángulos. A B C D M

5 MD = MC = MB = CB M ABCD C D Paralelogramo  MCB equilátero A B(por tener sus tres lados iguales) luego C =BMC =MBC=600 (por ángulos interiores de un triángulo equilátero) CB =DA (por ser lados opuestos del paralelogramo) DA =DM ( por carácter transitivo)

6 ADM isósceles de base AM(por tener dos lados iguales) D +C=1800 (por ser ángulos consecutivos del paralelogramo) D +600=1800 D = 1200 1200 D + 2AMD = 1800 (por suma de ángulos interiores en un triángulo isósceles) 2AMD = 600 AMD=300

7  El AMB es rectángulo en M.D M En el punto M ocurre que: AMD + AMB + BMC =1800 300 600 (por suma de ángulos alrededor de un punto y a un mismo lado de una recta) AMB =1800 AMB = 900  El AMB es rectángulo en M.

8 Para el estudio individualEl dibujo nos representa dos cuadrados. El área del cuadrado pequeño es de cm2. Calcula el perímetro y el área de la región sombreada. Respuesta: As= 24 cm2 ; P = 25 cm