1 Co się kryje pod …? Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 1

2 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 2

3 KOPUŁĄ GEODEZYJNĄ Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 3

4 Kto to wymyślił? Walter Bauersfeld Buckminster Fuller i jego dzieło 4 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 4

5 Wielościan, który odwzorowuje powierzchnię kuli. ‘zdjęcie’Cóż to takiego…? Wielościan, który odwzorowuje powierzchnię kuli. ‘zdjęcie’ Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 5

6 Składa się zazwyczaj z trójkątów równoramiennych, gdyż dzięki nim siły działające na kopułę są rozkładane w dół. Jakie figury można jeszcze rozpoznać? Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 6

7 A kopuły geodezyjne??? Trójkąty dzielimy na:równoramienne, równoboczne, różnoboczne prostokątne , ostrokątne, rozwartokątne A kopuły geodezyjne??? Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 7

8 Jak dzielimy kopuły? Na stopnie: 1, 2, 3… ?... 8 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 8

9 Kopuła 1- Stopnia(1V) Kopuła 1V to dwudziestościan foremny. Przy kopule V2 każda krawędź zostałaby podzielona na 2 części, przy kopule V3 na 3 części itd. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 9

10 Jak konstruujemy kopuły?Kopuły geodezyjna V4 na bazie dwudziestościanu foremnego Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 10

11 Jak konstruujemy kopuły?Teraz podzielmy każdą jego krawędź na 4 równe części. Otrzymane na krawędziach punkty podziału generują podział każdej ściany bryły na 16 trójkątów równobocznych. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

12 Jak konstruujemy kopuły?Teraz wielościan ma: 162 wierzchołki 480 krawędzi 320 ścian Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 12

13 Jest tu pięć różnego typu trójkątów Wielościan dość dokładnie przybliża kulę Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

14 Bardziej kulista kula? Rysunki przestawiają kolejno kopuły odpowiednio 8 i 16 stopnia. Kopuła 16 stopnia składa się z 5120 ścian ! Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 14

15 Cechy kopuł geodezyjnychwytrzymałe samonośne (niewymagające wewnętrznych podpór) stabilne łatwe do wybudowania tanie koszty produkcji lekkie efektowne oszczędne Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

16 Koszty materiałów przy domu „kopulastym” są mniejsze o 14%.Oszczędność Koszty materiałów przy domu „kopulastym” są mniejsze o 14%. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

17 Z jakich materiałów jest zbudowana?Kształt i samonośność kopuły pozwala na zastosowanie lżejszych i tańszych materiałów Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 17

18 Oto jeden z nich Fulerenem jest każda cząstka składająca się tylko z atomów węgla o zamkniętej budowie klatkowej, pustej wewnątrz. Na podstawie twierdzenia Eulera, aby powstała zamknięta klatka, musi znaleźć się w niej nie mniej i nie więcej jak 12 pięciokątów. 20 ≤ liczba atomów węgla ≤ 960 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 18

19 Podział fullerenów Dzielimy je na: Właściwe (C60, C70),Nanocebulki (wielowarstwowe), Olbrzymie (pow. 500 atomów). Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 19

20 Geometria fulerenu C60 20 sześciokątów 32 ściany12 pięciokątów (20-ścian ścięty) Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 20

21 Geometria fulerenu C60 Każdy sześciokąt graniczy z: - 3 pięciokątami - 3 sześciokątami Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 21

22 Geometria fulerenu C60 - środek symetrii - 12 pięciokrotnych osi symetrii - 20 trzykrotnych osi symetrii - 30 dwukrotnych osi obrotu Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 22

23 Geometria fulerenu C60 C60 jest cząsteczką o najwyższej symetrii (Ih) występującej w przyrodzie. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 23

24 Zastosowania fullerenówZastosowanie fulerenów: przewodniki półprzewodniki nadprzewodniki smary włókna sztuczne nośnik lekarstw (aids) Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

25 Co to jest? Grafen to siatka węglowa o grubości jednego atomuNanorurki to zwinięte płachty grafenu w postaci długich walców. Grafen to siatka węglowa o grubości jednego atomu Grafen Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 25

26 Małe, a mocne Osiągają wytrzymałość rzędu 63GPa(gigapaskali)! Pascal to 1newton na 1 metr kwadratowy. 1 Gpa to (miliard) ok t/m2 Dla porównania, stal hartowana ma zaledwie 1.2GPa[ t/m2]. Mają przy tym gęstość zaledwie 1,3-1,4 g/cm3, a stal aż 7,86 g/cm3! Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

27 Nanorurki dzielimy na:Podział nanorurek Nanorurki dzielimy na: Jednowarstwowe Wielowarstwowe Fulleryty Nanotorusy Nanorurka jedn. Nanotorus Nanorurka wiel. Fulleryt C60 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 27

28 Bibliografia http://www.alverniastudios.com/pl/ - opracowanie Anna Pieńkowska Andrzej Huczko – „Fulereny i nanorurki” Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

29 Dziękujemy za uwagę! Autorzy Kinga Bieniarz Jakub PłachtaJustyna Molczyk Ewa Serafińska Przemysław Stinia Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego