1 Co to jest matematyka?
2 jest najbardziej efektywną i godną zaufania metodą, „(...) matematyka jest najbardziej efektywną i godną zaufania metodą, jaką znamy, dla zrozumienia tego, co widzimy dookoła nas.” Ian Stewart: „Czy Bóg gra w kości?”
3 „ Matematyka nie jest niewzruszoną konstrukcją z granitu, lecz żywym, ciągle rozwijającym się organizmem.” K. Ciesielski, Z. Pogoda: „Bezmiar matematycznej wyobraźni.”
4 „ Matematyka” nauka, wiedza, poznanie „uczyć przez rozmyślanie”(máthéma) (mathesis) (manthomo) „uczyć przez rozmyślanie”
5 Dlaczego należy uczyć matematyki?
6 Dlaczego należy uczyć matematyki?Matematyka jest elementem kultury ogólnoludzkiej od starożytności do dzisiaj; Ludzie posługują się matematyką na co dzień, w mniejszym lub większym stopniu (użyteczność matematyki): do ilościowej oceny i opisu stosunków i zjawisk życiowych do rozwiązywania problemów pozamatematycznych jako narzędzie do badań w zakresie nauk przyrodniczych, technicznych, ekonomicznych, społecznych;
7 Dlaczego należy uczyć matematyki?Nauczanie matematyki ze względu na jej wartość poznawczą i kształcącą służy ogólnym celom kształcenia i wychowania poprzez: wspomaganie rozwoju intelektualnego (tzw. intelektualizacja postaw) przyczynianie się do wszechstronnego rozwoju osobowości.
8 do ilościowej oceny i opisu stosunków i zjawisk życiowychMatematyka jest elementem kultury ogólnoludzkiej od starożytności do dzisiaj; Ludzie posługują się matematyką na co dzień, w mniejszym lub większym stopniu (użyteczność matematyki): do ilościowej oceny i opisu stosunków i zjawisk życiowych do rozwiązywania problemów pozamatematycznych jako narzędzie do badań w zakresie nauk przyrodniczych, technicznych, ekonomicznych, społecznych; Nauczanie matematyki ze względu na jej wartość poznawczą i kształcącą służy ogólnym celom kształcenia i wychowania poprzez: wspomaganie rozwoju intelektualnego (tzw. intelektualizacja postaw) przyczynianie się do wszechstronnego rozwoju osobowości.
9 „Chcemy bowiem dziś nie tylko uczyć matematyki, chcemy kształcić przez matematykę.”Zofia Krygowska: „Zarys dydaktyki matematyki”,cz. I, rozdz.1.6.
10 „ Dydaktyka ogólna jako nauka”didaktikós Pouczający, umiejący uczyć didasko uczę
11 Dydaktyka ogólna nauka pedagogiczna,badająca działalność osób uczących się i nauczających w zakresie celów, treści i metod oraz środków i sposobów organizacji procesu nauczania-uczenia się
12 Dydaktyka przedmiotowa (szczegółowa)Teoria i praktyka nauczania i uczenia się konkretnego przedmiotu (lub na pewnym etapie kształcenia) zajmująca się celami, treściami, zasadami, metodami nauczania, środkami dydaktycznymi, formami organizacyjnymi i przebiegiem procesu kształcenia
13 Uczenie się świadomy (zakładający aktywność podmiotu) proces nabywania wiadomości,umiejętności i nawyków przez uczący się podmiot
14 Nauczanie planowane kierowanie procesem uczenia się, stworzenie warunków sprzyjających uczeniu się, kontrola i korekta wyników
15 Kształcenie proces nauczania-uczenia się wpływający na wszechstronny rozwój zdolności poznawczych: myślenia, spostrzegania, uwagi, pamięci, wyobraźni
16 Co to jest dydaktyka matematyki?
17 Dydaktyka matematyki - nauka, której problematyka obejmuje wszelkie zagadnienia związane z uczeniem się i nauczaniem matematyki: Po co uczyć? Czego uczyć? Jak uczyć?
18 Dydaktyka matematyki - dziedzina badań o charakterze interdyscyplinarnym (wykorzystuje wyniki oraz metody badań innych dziedzin np.: matematyki, pedagogiki - dydaktyki ogólnej, psychologii, lingwistyki, socjologii).
19 Nauczanie matematyki jako sterowanie procesem uczenia się matematyki
20 Nauczanie matematyki to - ze strony nauczyciela -- organizowanie aktywnego i świadomego procesu uczenia się matematyki przez ucznia, kierowanie jego prawidłowym przebiegiem i kontrolowanie jego wyników.
21 Uczenie się matematykiobejmuje następujące główne aktywności ucznia: - przejmowanie i asymilowanie matematycznej wiedzy, przekazywanej w rozmaitych formach z różnych źródeł; - ćwiczenie podstawowych elementarnych sprawności matematycznych; - rozwiązywanie typowych zadań z zastosowaniem podstawowych metod matematycznych; - redagowanie, zapisywanie, ilustrowanie schematami itp. treści matematycznych, ćwiczenia w posługiwaniu się językiem matematycznym, w różnych jego formach; - aktywność twórcza wykraczająca poza wyżej wymienione czynności Zofia Krygowska: „Zarys dydaktyki matematyki”,cz.II, rozdz.1.3.
22 Formułowanie nowych problemów... Formułowanie nowych problemów Konstruowanie i definiowanie nowych dla ucznia pojęć Odkrywanie nowych subiektywnie twierdzeń Badania prowadzone w sytuacjach otwartych Uogólnienia Stosowanie matematyki do rozwiązywania problemów z innych dziedzin w sytuacjach niestandardowych
23 Główne problemy dydaktyczne odnoszące się do procesu nauczania:- Poszukiwanie możliwie najbardziej efektywnych sposobów i środków postępowania dydaktycznego przy organizowaniu każdego z tych rodzajów aktywności ucznia. -Poszukiwanie optymalnego, ze względu na cele nauczania matematyki, stosunku transmisji matematycznej wiedzy i matematycznej metody do „twórczego doświadczenia ucznia” i jego swobodnej aktywności matematycznej. -Poszukiwanie sposobów zharmonizowania tych wszystkich rodzajów aktywności ucznia i takiego ich zorganizowania, aby się one wzajemnie uzupełniały i wzmacniały w naturalnym i skutecznym procesie uczenia się. Zofia Krygowska: „Zarys dydaktyki matematyki”,cz.II, rozdz.1.3.
24 „Nauczanie jest rzemiosłem mającym nieprzeliczalną ilość forteli„Nauczanie jest rzemiosłem mającym nieprzeliczalną ilość forteli. Każdy dobry nauczyciel ma swe ulubione chwyty, tak więc każdy dobry nauczyciel różni się od innego dobrego nauczyciela. ” George Polya: „Odkrycie matematyczne.”
25 Dziesięć przykazań dla nauczycieli (1-5)1. Być zainteresowanym swym przedmiotem. 2. Znać swój przedmiot. 3. Wiedzieć jak się uczyć. Najlepszy sposób na nauczenie się czegokolwiek, to odkrycie to samemu. 4. Starać się czytać w twarzach uczniów, dostrzegać ich oczekiwania i trudności, umieć się postawić na ich miejscu. 5. Przekazywać uczniom nie tylko wiadomości, lecz również umiejętności, postawy myślowe, nawyk metodycznej pracy.
26 Dziesięć przykazań dla nauczycieli (6-10)6. Niech się uczą odgadywać. 7. Niech się uczą dowodzić. 8. Dostrzegać te cechy zadania, które mogą być użyteczne przy rozwiązywaniu innych zadań - starać się dostrzec w danej konkretnej sytuacji metodę ogólną. 9. Nie ujawniać od razu całego sekretu - niech uczniowie odgadną go zanim zostanie ujawniony - niech znajdą sami tyle, ile to jest możliwe. 10. Sugerować, nie narzucając swego zdania. George Polya: „Odkrycie matematyczne”.