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3 Sergiov El lenguaje simbólico aparece como necesidad para resolver problemas de forma sencilla. En principio puede parecer algo artificial, pero su utilidad hace que este lenguaje sea imprescindible. Expresión algebraica : es una combinación de letras llamadas variables y números que están ligados unos a otros mediante operaciones de suma, resta, producto, cociente y potencias. Identidades NotablesSalirEjercicios

4 a b Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b: a2a2 Sabemos entonces que a 2 se puede representar como el área de:...y que b 2 será el área de: b2b2

5 a b También tenemos a – b (parte roja) y su cuadrado (a-b) 2 sería : a – b (a – b) 2 Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b:

6 a b...y el área de esta figura corresponde a a · b : a·b Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b:

7 A partir de ahora te tendrás que enfrentar a algunos problemas. Debes calcular el área de las figuras que te aparezcan a la izquierda, en función de a y b y con ayuda de los elementos que te damos. Puedes manipular lo que quieras y cuando hayas terminado escribe en la hoja el resultado y pasa al siguiente.

8 Calcula el área de la figura de la izquierda en función de a y b.

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16 (a+b) 2 = a 2 + b 2 + 2·a·b (a-b) 2 = a 2 + b 2 - 2·a·b (a+b)·(a-b) = a 2 _ b2b2 Demostración-1 Demostración-2 Demostración-3 Menú Principal

17 (a + b) 2 = a b a + b (a+b) 2 = a 2 + b 2 + 2·a·b a2a2 b2b2 a · b + 2·a · b + Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b:

18 (a - b) 2 = a b (a-b) 2 = a 2 + b2 b2 - 2·a·b a2a2 b2b2 a · b - 2 ·a · b + a – b (a – b) 2 a2a2 b2b2 Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b:

19 a b a2a2 (a+b)·(a-b) = a 2 _ b2b2 b2b2 Tenemos dos números reales positivos ( ) a y b: a – b a b b a 2 - b 2 (a+b)·(a-b) a+b