1 COMPARACION DE ALGORITMOS DE EVALUACIÓN DE CONFIABILIDAD DE SISTEMAS PARCIALMENTE REDUNDANTES ING. MANUEL A. RIVERA R.

2 Resumen de la Presentación 1. Introducción 2. Definición y ejemplos 3. Algoritmos de evaluación de confiabilidad 4. Funciones de costo 5. Análisis comparativo 6. Conclusiones y Recomendaciones

3 Introducción 1980 Algoritmos de confiabilidad. Consideraciones de costo. Análisis de disponibilidad. 1990 Concepto de SPR. Análisis de confiabilidad. 2000 SPR más específicos. Algoritmos de optimización topológica. Evolución Histórica de SPR

4 Introducción SISTEMAS SERIE PARALELOS SPR SISTEMAS COMPLEJOS COMPLEJIDAD - + Los SPR y la complejidad

5 Definición y Ejemplos Tipos de SPR K/N:G, CK/N:F y CCK/N:F No Ponderados Ponderados LCCS Componentes BiestadoComponentes Multiestado

6 Definición y Ejemplos Sistemas K/N:G no ponderados 1 7 Sistema de calentamiento de un reactor químico (4/7:G no ponderado) Este sistema funciona si y sólo si al menos K de sus N componentes están funcionando

7 Definición y Ejemplos Sistemas K/N:G ponderados Sistema de servidores de Internet (30/3:G ponderado) 1 2 3 10 GB 20 GB Este sistema de N componentes funciona si y sólo si la capacidad total de los componentes que funcionan es de al menos K

8 Definición y Ejemplos Sistemas CK/N:F no ponderados Sistema de termo-retracción de una máquina empacadora ( C2/4:F no ponderado) 1234 Esta secuencia lineal ordenada de N componentes falla si y sólo si al menos K componentes consecutivos fallan

9 Definición y Ejemplos Sistemas CK/N:F ponderados Sistema de bombeo ( C3/3:F ponderado) 2 bombas 3 bombas 2 bombas 123 Esta secuencia lineal ordenada de N componentes falla si y sólo si la capacidad total de los componentes consecutivos que fallan es de al menos K

10 Definición y Ejemplos Sistemas CCK/N:F ponderados Sistema de computadoras de una base de datos distribuida ( CC100/4:F ponderado) 25 datos75 datos 50 datos25 datos 12 43 Esta secuencia circular ordenada de N componentes falla si y sólo si la capacidad total de los componentes consecutivos que fallan es de al menos K

11 Definición y Ejemplos LCCS Sistema de telecomunicaciones (LCCS de 3 componentes) 10423 Este sistema funciona si y sólo si hay una conexión de la fuente a la carga a través de los componentes que estén funcionando

12 Algoritmos de Evaluación de Confiabilidad Revisión inicial de algoritmos De los últimos 20 años seleccionamos los algoritmos más eficientes y rápidos de la literatura Algoritmos seleccionados Sistemas K/N:G no ponderados ponderados WCH01 WCH02 Sistemas CK/N:F no ponderados ponderados WCH03 KP01 WCH03

13 Algoritmos de Evaluación de Confiabilidad Sistemas CCK/N:F no ponderados ponderados CCH01 WCH04 Algoritmos seleccionados Sistemas LCCS biestado multiestado ZT01 KP02 Programación de los algoritmos Lenguaje Borland C++ 3.0

14 Funciones de Costo de SPR Modelo general de costo (Suich - Patterson) C = C s + E{Perdidas} Modelo particular para sistemas K/N:G C s = NC 1 g(W) / K E{Perdidas} = r C 2 [1 - R]

15 Análisis comparativo Tiempos de ejecución de los algoritmos 1. Proceso de cálculo similar NKWNKW Confiabilidad numérica (no simbólica) NK sujeta a W Análisis comparativo TE Confiabilidad/Costo

16 2. Tiempos de ejecución vs. N, K TE N, K Supongamos TE=1 ms para un SPR de N=10 componentes y K=2 Si aumentamos N a 100 componentes (K ctte) tendremos que TE ~ 10 ms Análisis comparativo

17 Funciones de Confiabilidad y Costo de SPR Funciones de Confiabilidad Funciones de Costo R K N = 10 W C K W Sistema ejemplo (K/N:G, CK/N:F, CCK/N:F y LCCS) Análisis comparativo

18 Sistemas K/N:G Parámetro K Parámetro W Análisis comparativo

19 Sistemas CK/N:F y CCK/N:F Parámetro K Parámetro W Posición relativa de componentes Análisis comparativo

20 Sistemas LCCS Componentes biestado multiestado Análisis comparativo

21 Sistemas K/N:G, CK/N:F, CCK/N:F y LCCS Valores óptimos Análisis comparativo

22 Conclusiones y Recomendaciones Análisis tiempos de ejecución Sistemas K/N:G no ponderados ponderados WCH02 Sistemas CK/N:F no ponderados ponderados WCH03 Sistemas CCK/N:F no ponderados ponderados CCH01

23 Sistemas LCCS biestado multiestado KP02 Conclusiones y Recomendaciones Análisis tiempos de ejecución Tiempo de ejecución vs. W Efecto de WWCH02, WCH03 y CCH01 ? Nuevos Algoritmos para sistemas ponderados

24 Conclusiones y Recomendaciones Efecto de componentes multiestadoKP02 ? Nuevos Algoritmos para LCCS multiestado Tiempo de ejecución vs. Componentes multiestado Restricción en el parámetro W WCH02, WCH03 y CCH01 solo manejan W enteros

25 Conclusiones y Recomendaciones SPR pueden ser más confiables que los sistemas serie y menos costosos que los sistemas paralelos. La confiabilidad de sistemas CK/N:F y CCK/N:F la podemos aumentar con simples cambios de posición relativa de los componentes. Análisis funciones de confiabilidad y costo LCCS Capacidad de los transmisores. No se estudió la reubicación de transmisores.

26 Conclusiones y Recomendaciones A partir de un modelo general (Patterson-Suich) se proponen cuatro modelos particulares de costo Esto nos permite efectuar un análisis de costo que complementa el análisis de confiabilidad efectuado Recomendamos incorporar WCH02, WCH03, CCH01 y KP02 a algoritmos de evaluación de confiabilidad de sistemas complejos. Modelos de Costo Integración en algoritmos de sistemas complejos

27 Conclusiones y Recomendaciones Se recomienda complementar el análisis de confiabilidad y costo efectuado en este trabajo con análisis de disponibilidad Análisis de Disponibilidad Componentes idénticos Función de densidad de tiempo de falla: exponencial Sistema K/N:G Nowicki: