1 Competencias básicas: Una visión desde el área de las matemáticas. Jesús Fernández Domínguez, IEDA José Muñoz Santonja, IES Macarena

2 ¿Qué se pretende con la inclusión de las competencias? Impulsar el desarrollo económico y social de Europa, teniendo como base esta “alfabetización” masiva de la ciudadanía. Preparar a los alumnos para la vida adulta, es decir, dotarlos de herramientas que les sean útiles en el futuro, tanto en el ámbito personal, social, laboral, como en el desarrollo de aprendizajes posteriores.

3 Aunque la adquisición de conocimientos específicos es importante a lo largo de la etapa escolar, cómo se aplicarán estos en la vida adulta, depende fundamentalmente de la adquisición de unas destrezas más amplias. OCDE/PISA 2003

4 Una definición breve y clara de competencia: “Capacidad de usar el conocimiento en contexto, para hacer frente a situaciones problemáticas utilizando las herramientas adecuadas en cada caso.” “3 2 –2 ideas clave. El desarrollo de la competencia matemática”. Jesús Mª Goñi. Editorial Grao, 2008.

5  Comunicación ligüística.  Matemática.  Conocimiento e interacción con el mundo físico.  Tratamiento de la información y competencia digital  Social y ciudadana.  Cultural y artística.  Aprender a aprender.  Autonomía e iniciativa personal. Ocho competencias básicas

6 Social y ciudadana  Comprender la realidad social en que se vive, cooperar, convivir y ejercer la ciudadanía democráticamente.  Participar, tomar decisiones, elegir cómo comportarse en determinadas situaciones y responsabilizarse de las elecciones y decisiones adoptadas. Autonomía e iniciativa personal  Ser responsables, perseverantes, conocerse a sí mismo y tener autoestima.  Ser creativos, autocríticos.  Saber elegir responsablemente, calcular riesgos, afrontar problemas, aprender de los errores y asumir riesgos.

7 Cultural y artística  Conocer, comprender, apreciar y valorar críticamente las distintas manifestaciones culturales o artísticas.  Saber emplear algunos recursos propios de la expresión artística para realizar creaciones personales. Aprender a aprender  Continuar aprendiendo de manera eficaz y autónoma una vez finalizada la etapa escolar.  Ser consciente de los conocimientos adquiridos y estar motivado para afrontar nuevos aprendizajes.  Saber utilizar de forma adecuada estrategias y técnicas de estudio fuera ya de la etapa escolar.

8 Direcciones interesantes sobre Competencias Competencias en general: http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.net/r43- 2459/es/contenidos/informacion/dif10_curriculum_berria/es_5495/adju ntos/orientaciones_mat_ayuda/G00C.pdf Competencia matemática: http://revistas.um.es/educatio/article/view/71091

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10 ¿Qué competencias se pueden desarrollar o evaluar con este tipo de ejercicios?

11 Algunos consejos prácticos para elaborar materiales.  Mirar la realidad, tanto la del alumno como la propia, con grandes dosis de “curiosidad didáctica”.  Estar atentos a las noticias de los medios de comunicación, los anuncios y ofertas de la publicidad, el diseño de los objetos, formas de los edificios.  Abarcar más de un núcleo de contenidos y poner en acción varias competencias. Lo que implica facilitar la fusión de ambos elementos del currículo.  Trabajar cooperativamente entre los miembros del claustro. Tareas multidisciplinares. Elaboración conjunta de criterios para evaluar las competencias.

12 Las tareas  Para empezar: estiramientosestiramientos  La Alameda de Hércules La Alameda de Hércules  Mosaicos Mosaicos  Comentario de texto matemático Comentario de texto matemático  Glosario de Wiris Glosario de Wiris  Calidad de vida Calidad de vida  Ciudades geométricas Ciudades geométricas  Reciclando ecuaciones Reciclando ecuaciones  Gráficas energéticas Gráficas energéticas  Materiales digitales Materiales digitales  Medalla de oro: GeogebraGeogebra  Un poco del Smart es tuyo Un poco del Smart es tuyo  Cuánto mide el área Cuánto mide el área  Sketchup Sketchup  Uso didáctico del blogblog  Línea de tiempo Línea de tiempo  Mapa matemático Mapa matemático  Conclusiones Conclusiones

13 Matemáticas y deportes

14  ¿De qué trata el vídeo? ¿Sabes el nombre del atleta? ¿En dónde se celebró la carrera?  Desde tu punto de vista, ¿hay matemáticas en este video? ¿y más concretamente, geometría?  Por ejemplo, ¿cuántas zancadas da el atleta? ¿cuál es aproximadamente la longitud de cada zancada? ¿cuánto mide una zancada tuya? ¿cuántos pasos tuyos son necesarios para hacer 100 metros?  ¿Cuántas zancadas da el atleta en un segundo? ¿qué distancia recorre en ese tiempo? ¿qué opinas de estos datos?

15  Puntuaciones, mediciones y clasificación en el deporte: fútbol, tenis, motor.  Estadísticas: baloncesto.  Geometría: medidas, formas y tamaños de los recintos deportivos.  Drogas, marcas, progreso social.  Salud y deporte.  Medios de comunicación, publicidad y deporte.  Historia de las Olimpiadas. Evolución de las ciudades sedes.

16 La Alameda de Hércules

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28 MOSAICOS ► Mosaicos semirregulares Mosaicos semirregulares ► Mosaicos del Alcázar Mosaicos del Alcázar ► M. C. Escher M. C. Escher

29 MOSAICOS SEMIRREGULARES

30 MOSAICOS DEL ALCÁZAR

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32 MOSAICOS DE ESCHER

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34 COMENTARIO DE TEXTO MATEMÁTICO Si miras a tu alrededor observarás que la naturaleza está llena de formas geométricas. Seguro que has visto el arco iris cientos de veces, tan bonito, tan romántico… El arco iris es sólo un pequeño ejemplo de la presencia de las formas geométricas en la naturaleza. Hay muchas más, y algunas han inspirado teorías matemáticas importantes. Por ejemplo, ¿te has fijado en la cantidad de simetrías que aparecen en la naturaleza? Empezando por tu propio cuerpo: hay un eje vertical respecto del cual el cuerpo se distribuye bastante simétrico. Esa simetría es fundamental para darnos estabilidad y equilibrio al movernos. Lo mismo le sucede a los pájaros, las mariposas, etc. Si no tuvieran esa simetría perfecta (que nosotros hemos imitado en los aviones), no podrían volar. ¿Has visto alguna vez un panal? Las abejas son unas magníficas constructoras de hexágonos. ¿Y por qué precisamente hexágonos? Hay solamente tres polígonos regulares con los que se puede hacer un mosaico plano: el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono regular. De los tres, el que almacena mayor superficie con el mismo perímetro es el hexágono. Así que las abejas están aprovechando al máximo la superficie del panal para que les quepa la mayor cantidad posible de miel. Adaptado del libro “Póngame un kilo de Matemáticas” de Carlos Andradas Heranz. Ed. SM

35 COMENTARIO DE TEXTO MATEMÁTICO 1.Lee el primer párrafo del siguiente artículo. ¿Sobre qué crees que tratará el texto completo? 2.¿Qué sabes tú acerca del tema? ¿Has oído alguna vez hablar de esa relación? 3.A continuación, lee el segundo párrafo del artículo. ¿Hay algunas palabras que no conozcas? Escríbelas. ¿Puedes comprender el texto sin necesidad de buscar su significado? 4.Seguidamente, lee el último párrafo. Escribe las palabras que desconozcas. A partir del sentido del texto, ¿puedes deducir cuál es su significado de esas palabras desconocidas? 5.Busca en un diccionario el significado de las palabras que desconocías y relee el texto. ¿Ha cambiado el sentido del texto con esta segunda lectura? ¿Por qué? 6.Resume en una frase corta la idea fundamental del segundo párrafo del artículo. Haz lo mismo para el tercer párrafo.

36 COMENTARIO DE TEXTO MATEMÁTICO 7. Escribe un título para ese texto completo, formado como máximo por diez palabras. 8. Escribe ejemplos de otras formas geométricas que aparezcan en la naturaleza, indicando con qué elementos se relacionan. 9. Describe con tus palabras qué es la simetría. Nombra objetos de la naturaleza que tengan esa característica. 10. El arco iris, ¿qué figura geométrica representa?, ¿qué otros elementos de esa figura geométrica conoces? 11. ¿Qué es un polígono regular? Dibuja los tres polígonos regulares de los que se habla en el texto, de la forma más precisa posible. 12. De los polígonos no regulares, ¿hay alguno con el que se pueda hacer un mosaico que cubra el plano sin dejar huecos? En caso afirmativo, indica cuál.

37 Medalla de oro:

38 ¡Qué grande es mi campo!

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41 Un poco del Smart es tuyo

42  ¿A qué se refiere el anuncio?  ¿Qué parte del recortable es el 20%?  ¿A simple vista, crees que es el 20%?  Comprueba si es el 20%.  ¿Qué podemos hacer para asegurarnos de que es el 20%?

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45 ¿Cuántos lados se ven?: SketchUp más Geogebra

46 Sin embargo, se mueve: SketchUp

47 Dando vueltas: Geogebra

48 MATERIALES DIGITALES Materiales de la Junta de Andalucía para enseñanza a distancia y semipresencial http://www.juntadeandalucia.es/educacion/perman ente/materiales/

49 Reciclando ecuaciones

50 Gráficas energéticas

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52 Glosario de WirisWiris

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55 Ciudades geométricas

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58 Calidad de vida

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63 Uso didáctico del blog algomasquenumeros.blogspot.com Nature by numbers

64 Uso didáctico del blog Paradojas, falacias y otros juegos lógicos

65 Línea del tiempo Timetoast

66 Mapa matemático Matemáticas en el mundo

67 MATERIALES DIGITALES PARA PRESENCIAL

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69 Ejemplos de tareas: Tema de números Tema de notación científica Tema de sucesiones

70 Evaluar competencias implica Obtener pruebas: el alumno no sólo debe saber, sino que debe saber hacer y aplicar en un determinado contexto. Elaborar criterios de evaluación: normas de actuación que permitan la valoración de las mismas. Cada competencia debe disponer de los suyos. Proponer tareas: evaluamos lo que observamos, lo realmente observable no es la competencia, sino la acción o acciones que se realizan para resolver la tarea que se propone, con la intención de valorar la competencia. Identificar las competencias que están implicadas en la tarea, y definir criterios de evaluación que permitan valorar su nivel de desarrollo. Disponer de instrumentos y estrategias viables de observación, para que el profesorado disponga de la información que dichos criterios aportan sobre el grado de desarrollo de las competencias.