1 Comportamiento esfuerzo-deformación

2 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEIntroducción En algunos problemas, el comportamiento de la roca es relevante  perforación / tronadura  excavaciones en roca , comportamiento fragil o ductil En otros casos, el comportamiento de una discontinuidad es relevante  estabilidad de bloques en intersecciones de discontinuidades Otros casos se analizan considerando el macizo como un arreglo discreto de bloques Finalmente, a veces se utiliza el concepto de macizo rocoso (fracturado), donde la escala de trabajo es relevante GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

3 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEDefiniciones Fractura: formación de planos de separación de la masa rocosa (no asociar necesariamente con fallamiento) Resistencia máxima sp: máximo esfuerzo que resiste la roca bajo ciertas condiciones Después de esto, la roca aún puede resistir  deformación Luego de deformaciones permanentes considerables se alcanza la resistencia residual sf GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

4 Modelos constitutivosComportamiento frágil, la roca se fractura típicamente a través de una estructura perdiendo capacidad de resistir esfuerzo residual y no se producen deformaciones plásticas Comportamiento frágil-dúctil (strain softenning) una vez que la roca alcanza su punto máximo de resistencia ésta pierde capacidad de resistir esfuerzo disminuyendo su capacidad de deformarse plásticamente Comportamiento dúctil es aquel que una vez alcanzado el punto de resistencia de la roca ésta sigue tomando parte de la carga máxima presentando deformaciones plásticas considerables GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

5 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEDefiniciones Desplazamiento: Punto en el cual la deformación deja de ser elástica y pasa a ser irreversible (plástica) Fallamiento: ocurre a la resistencia de peak o se inicia ahí, en minería se prefiere hablar de daño el cual es proporcional a las deformaciones plásticas. GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

6 Resistencia a la compresión no confinadaEnsayo realizado para medir básicamente la resistencia de un espécimen de roca sc y las características elásticas de la roca modulo de Young E y razón de Poisson sc, decrece con el aumento de porosidad, con meteorización y con el aumento de micro-fracturas Por lo tanto rocas de la misma litología pueden tener diferentes sc, dependiendo de su condición GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

7 Procedimiento para ensayo a la resistencia no confinadaProcedimiento del ISRM 1979 Especimenes cilíndricos de sección circular, la relación alto a diámetro debe estar en el rango el diámetro del espécimen debe ser de al menos 10 veces el tamaño del grano de la muestra La discontinuidad de la superficie a ensayar debe tener una inclinación menor a 0.02 mm Los espécimen deben ser ensayados antes de los 30 días de haber sido perforados, para evitar alteraciones a las condiciones intrínsecas Las cargas deben ser aplicadas a un ritmo constante de MPa/s GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

8 Ejemplo de un ensayo UCSGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

9 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEConstantes Elásticas Modulo de Young Tangente se corta tangencialmente al 50% de la resistencia del espécimen Promedio, es el que se calcula de realizar una regresión lineal de los datos tomados en la zona elástica Secante, es el resultado de interceptar el origen del ábaco con el punto de máxima resistencia Razón de Poisson GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

10 Modos de Falla de TestigosLa falla pasa por el microfracturamiento por tracción a falla por corte inducido internamente en el testigo T. Szwedzicki, Technical Note: A Hypothesis on Modes of Failure of Rock Samples Tested in Uniaxial Compression. Rock Mech. Rock Engng. (2006) 00 (0), 1–7 DOI /s GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

11 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILETracción Fallamiento Tracción Corte Corte GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

12 Ajustes por modo de fallaRazón UCS/T Tracción 20 Fracturamiento combinado (multi fracturing) 15 Por corte multiples fracturas 10 Por corte simple 6 La razón entre si entre el ensayo a la compresión simple y la resistencia a la tracción se relaciona con el modo de falla GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

13 Efecto de confinamientoConfinamiento aumenta la resistencia de las rocas Desplazamiento normal a planos de debilidad se hace más difícil si hay presión de confinamiento Resistencia puede llegar a ser 10 veces el aumento en el esfuerzo isótropo GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

14 Efecto de confinamientoPaso de frágil a dúctil GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

15 Efecto de confinamientoRoca cristalina Roca clástica GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

16 Modelación del sistema de carga y el espécimenFuerza Axial Espécimen Sistema Espécimen P Ke Ks Desplazamientos Axiales GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

17 Modelación del sistema de carga y el espécimenSistema Blando Sistema Rígido A A PA F PA Sistema PB PB B B Espécimen F Espécimen Sistema D E D E ds ds DWe DWe>=DWs DWe, ABED, energía absorbida por el espécimen en el cambio de esfuerzo PA a PB y con deformación de ds. DWs, AFED, energía liberada por el sistema debido al cambio de estado de esfuerzo PA a PB y con deformación de ds. GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

18 Sistemas blandos y rígidos para medir UCSCuando el espécimen se deforma plásticamente utilizando un modelo frágil-dúctil este se descarga absorbiendo energía de deformación En este proceso de descarga el sistema de carga liberará energía de deformación dependiendo de sus características elásticas de deformación Un sistema blando liberará mayor cantidad de energía de deformación que un sistema rígido Por lo tanto un espécimen sujeto a la carga de un sistema blando puede inducir fallas violentas. GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

19 Relación entre la rigidez del sistema y el espécimenLa relación entre la rigidez del sistema y el testigo de roca es fundamental para entender los mecanismos de falla, en particular aquellos relacionados con el estallido de rocas GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

20 Strain Softenning para distintos tipos de rocasGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

21 Clasificación de fallas por ComportamientoClase 1, fracturamiento estable, trabajo es aplicado para cada deformación incremental Clase 2, el fracturamiento es inestable, es necesario controlar la energía aplicada al testigo GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

22 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEFallamiento Se produce por Fracturamiento por tracción paralelo a la dirección del esfuerzo aplicado Fracturamiento por corte macroscopico y local producto de GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

23 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILECarga y Descarga El desplazamiento aumenta con la carga monótonamente El desplazamiento plástico aumenta con los ciclos de carga Se muestra histéresis El módulo de elasticidad de la roca cambia con cada ciclo de carga y descarga GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

24 Escalamiento de Parámetros Elásticos

25 Proceso de EscalamientoResistencia del Macizo Rocoso? UCS Lab Caracterización del Macizo Rocoso GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

26 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEGSI (Geologic Strength index), índice geológico de resistencia GSI=RMR(76) GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

27 Macizo Rocoso (Hoek and Brown, 1980)GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

28 Resistencia de Macizo RocosoCriterio de Hoek and Brown (1980, 1995) Resistencia a la compresión no confinada roca intacta GSI >=25 GSI <25 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

29 Constante mi para Distintos Tipos de Roca IntactaGEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

30 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILEMohr Coulomb Envolvente GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

31 Comportamiento a la tracciónResistencia a la tracción es menor a la estimada por una regresión lineal de la envolvente de Mohr Coulomb GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

32 Equivalencia Hoek and Brown Mohr CoulombHoek and Brown envolvente para UCS=100 MPa Mi=25 GSI=65 La envolvente de falla de H-B es no lineal, por lo tanto se debe resolver para cada caso GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

33 Efecto de Escalamiento de Resistencia de Macizo RocosoCriterio de Hoek and Brown para granito de la mina Lac du Bonnet basado en resistencia de laboratorio, post falla y iniciación de fractura basado en monitoreo sísmico Martin, 1994 The progressive fracture of Lac DuBonnet Granite , Int. J. Rock Mech. Min. Sci GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

34 Algunas Relaciones de InterésMódulo de elasticidad del macizo rocoso en función de los índice de calidad de macizo rocoso GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

35 Comportamiento de la rocas1 s1 e s3 GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE