1 Conceptos de Mecánica de Fluidos
2 Objetivos Aplicar los principios de la mecánica de fluidos en el planteamiento y resolución de problemas prácticos, relacionados con el transporte de fluidos Desarrollar la capacidad basado en conocimientos teórico-prácticos para seleccionar, diseñar y evaluar equipos de impulsión de fluidos
3 Temario Propiedades de los fluidos Presión y manometría Conceptos de flujos de fluido Ecuaciones de continuidad (masa, momento y energía) Balance de energía mecánico Bombas centrífugas Flujo a superficie libre
4 Propiedades de los fluidosDefiniciones Fluido es aquella sustancia que, debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene. Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando está sometido a un esfuerzo cortante, sin importar la magnitud de éste. Un fluido ofrece poca resistencia al cambio de forma pero alta resistencia al cambio de volumen
5 Propiedades de los fluidosLos fluidos se clasifican en líquidos y gases Características Los líquidos son incompresibles Los gases son compresibles Los líquidos toman el volumen del recipiente que los contiene y la superficie mantiene un nivel uniforme (el contenedor puede estar abierto). Los gases solo pueden estar contenidos en un recipiente cerrado y llenan completamente su volumen.
6 Propiedades de los fluidosDimensiones y unidades Las abstracciones utilizadas para describir las manifestaciones o características de un cuerpo se denominan dimensiones. Existen dos tipos de dimensiones las básicas que son independientes de otra dimensión las secundarias son función de las dimensiones básicas. Las dimensiones básicas más utilizadas son las siguientes: Longitud L Tiempo t Masa M Temperatura T
7 Propiedades de los fluidosExisten diferentes tipos de sistemas de unidades siendo los más utilizados: cgs (centímetro-gramo-segundo) mks (metro-kilogramo-segundo) inglés (pie-libra-segundo) Cantidad física Es aquella donde está definida claramente la dimensión, la unidad y la magnitud (Ej: 10ºC). Qué se mide? Cómo se mide? Cuánto mide?
8 Propiedades de los fluidosEjemplos de unidades secundarias:
9 Propiedades de los fluidosSistema ingenieril Longitud L [m] Masa M [kg] Tiempo t [s] Temperatura T [ºK] Fuerza F [kgf ó Kg] donde:
10 Propiedades de los fluidosSistema técnico inglés Longitud L [pie] Masa M [lb] Tiempo t [s] Temperatura T [ºR] Fuerza F [lbf ó lb] donde:
11 Propiedades de los fluidosEjemplo 1 Suponga que g=9,7 m/s2, encuentre: cuánto pesan 10 kg de una sustancia? exprese el resultado en el sistema inglés
12 Propiedades de los fluidosDefiniciones Masa (M): Es una medida de la resistencia de un cuerpo a un cambio de movimiento (cantidad de fluido). Peso(w): es la fuerza con que un cuerpo es atraído hacia la tierra por la acción de la gravedad.
13 Propiedades de los fluidosSe define la densidad específica o absoluta como la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia (densidad) El peso específico corresponde a la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia
14 Propiedades de los fluidosLa relación entre densidad y peso específico es: La densidad relativa puede definirse como el cuociente entre la densidad de una sustancia y la densidad del agua a 4ºC Numéricamente es igual a la relación entre el peso específico de una sustancia y el peso específico del agua en las mismas condiciones.
15 Propiedades de los fluidosEjemplo 2 Si la densidad del agua es de 1000 kg/m3, encuentre: la densidad en lbm/pie3 la densidad en slug/pie3 el peso específico en N/m3 el peso específico en lbf/pie3 si la densidad relativa del mercurio es 13,6, encuentre la densidad y el peso específico en el sistema MKS.
16 Propiedades de los fluidosLa tensión de corte () se define como la fuerza requerida para deslizar una capa de área unitaria sobre otra capa de la misma sustancia. F V a b c d b’ c’ Para una capa delgada de fluido,se cumple:
17 Propiedades de los fluidosLa viscosidad de un fluido es aquella propiedad que determina la cantidad de resistencia que opone el fluido al movimiento relativo de sus moléculas (fluidos newtonianos). Se define la viscosidad cinemática de un fluido como el cuociente entre la viscosidad absoluta y la densidad del fluido.
18 Propiedades de los fluidosFluido no newtoniano Fluido newtoniano Sustancia toxitrópica Rapidez de deformación dV/dy Fluido ideal Plástico ideal Esfuerzo cortante,
19 Presión La presión de un fluido (P) se define como la cantidad de fuerza que se ejerce sobre un área unitaria A. Se define la presión absoluta como la presión medida respecto del vacío. Debido a que la mayoría de los instrumentos para medir la presión lo hacen respecto de la atmosférica, a esta medida se le denomina presión manométrica.
20 Presión Propiedades de la presiónLa presión en un punto de un fluido en reposo es igual en todas direcciones La presión en todos los puntos situados en un mismo plano horizontal en el seno de un fluido en reposo es la misma En un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce en el interior, una parte del fluido con la otra contigua el mismo tiene la dirección normal a la superficie de contacto La fuerza de presión en un fluido en reposo se dirige siempre hacia el interior el fluido, es decir, es una compresión, no una tracción La superficie libre de un líquido siempre es horizontal, a menos que existan fuerzas externas que influyan
21 Presión Superficie del fluido
22 Presión Superficie del fluido dz z1 z2 F2 = p2A A p1 (p1+dp) = p2w Peso esp. fluido =
23 Presión Ejemplo 3 En la figura se muestra un estanque de aceite (densidad relativa = 0,9). Calcular la presión manométrica en los puntos A, B, C, D, E y F y la presión de aire en el lado derecho del tanque. A B C D E F Aire 1,5 m 3,0 m
24 Manometría Los manómetros son dispositivos que emplean columnas de líquido para determinar diferencias de presiones. Piezómetro p0 h pA
25 Manometría Manómetro en U p0 d2 A A d1 N M Tanque a presión Hg
26 Manometría Ejemplo 4 En la figura, calcular la presión absoluta y la manométrica en el punto A. El estanque contiene agua y el líquido manométrico es mercurio A 0,15 m 0,25 m Hg =
27 Manometría Manómetro diferencial A d3 d2 B d1 M N
28 Manometría Ejemplo 5 En la figura, calcular la diferencia de presiones entre A y B. Los estanques contienen aceites y el líquido manométrico es agua. A B 4,25” Aceite = 0,86 29,5”
29 Manometría Manómetro diferencial para tuberías p1 p2 Flujo de A d1 d2
30 Manometría Ejemplo 6 Calcular h en la figura. Cuál sería el valor de h si los espacios llenos de aire en la figura estuvieran llenos de agua? Aire Agua h 150 cm 30 cm 90 cm Mercurio
31 Flujo de fluidos DefinicionesFlujo es un fluido en movimiento y se pueden clasificar en laminar, turbulento, ideal, uniforme, no uniforme, etc. Cuando las partículas del fluido se mueven a lo largo de trayectorias bastante regulares como en láminas o capas se denomina flujo laminar. En el flujo turbulento las partículas de fluido se mueven en trayectorias irregulares ocasionando transferencia de movimiento entre las partículas.
32 Flujo de fluidos DefinicionesUn fluido ideal es cuando no existe fricción (=0), es incompresible y por lo general es un proceso reversible. Cuando existe roce corresponde a un fluido real. Un flujo adiabático es aquel que no hay transferencia de calor entre el fluido y los alrededores y viceversa V0 V Perfil plano Flujo ideal Perfil parabólico Flujo real
33 Flujo de fluidos DefinicionesRégimen permanente es cuando un sistema no cambia sus propiedades en función del tiempo. Cuando la velocidad en cualquier punto del sistema es la misma, se dice que el flujo es uniforme, en cualquier instante. Un sistema es la región del universo sujeta a estudio (volumen de control) Se denomina entorno o alrededores a lo que no constituye un sistema. La frontera de un sistema es la interface que existe entre el sistema y los alrededores (superficie de control).
34 Ecuación de continuidadLa ecuación general de conservación de una propiedad: Las propiedades pueden ser: Masa Momento Energía Carga eléctrica
35 Balance global de masa Consideremos un flujo a régimen permanente y homogéneo a través de una porción de tubería.
36 Balance global de masa Aplicando la ecuación general de conservación de materia: y considerando que no hay generación de masa en el volumen de control, tenemos:
37 Balance global de masa v1,A1,1 v2,A2,2 Ejemplo 7En la figura se muestra un sistema de tubos que lleva agua. La velocidad en el plano 1 es de 3 [m/s] y el diámetro es de 20 cms. En el plano 2 el diámetro es de 12 cms. Encuentre el caudal y la velocidad de la sección 2. v1,A1,1 v2,A2,2
38 Balance global de masa Ejemplo 8Se descarga metal desde un recipiente cilíndrico a través de un orificio situado en el fondo. Si la velocidad promedio del metal a través de la boquilla del orificio está dada por: a) Cuál es la altura del estanque después de 5 minutos de vaciado del estanque? b) Cuál es la velocidad de bajada del nivel del estanque después de 10 minutos? c) Calcular el tiempo que se requiere para vaciar el recipiente h D metal
39 Balance global de masa Ejemplo 9Hacia dentro de un estanque cilíndrico fluye agua a través de un tubo con una velocidad de 20 pies/s y sale a través de los tubos 2 y 3 con velocidades de 8 y 10 pies/s respectivamente. En la parte superior hay una válvula abierta a la atmósfera. Suponiendo que el flujo es incompresible, cuál es la velocidad promedio del flujo de aire a través orificio?. D4 = 2” D1 = 3” h D3 = 2,5” D2 = 2”