1 CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROSENTEROS POSITIVOS ENTEROS NEGATIVOS EL CEROCONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROS

2 CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROSEL CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROS ESTA FORMADO POR LOS ENTEROS POSITIVOS, LOS NEGATIVOS Y EL CERO ENTEROS POSITIVOS, NATURALES Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al cero, 0. Los enteros negativos, como −1 ó −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}, que proviene del alemán Zahlen («números», pronunciado [ˈtsaːlən]). Los números enteros no tienen parte decimal. Por ejemplo: −783 y 154 son números enteros 45,23 y −34/95 no son números enteros Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado. Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero hay 100 alumnos de último curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número ha aumentado en 80 − 100 = −20 alumnos. También hay ciertas magnitudes, como la temperatura o la altura toman valores por debajo del cero. La altura del Everest es 8848 metros por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del Mar Muerto está 423 metros por debajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede expresar como −423 m.

3 ENTEROS POSITIVOS, NATURALES1 2 3 4

4 ENTEROS NEGATIVOS -1 -2 -3 -4 -5

5 EL CERO, CARDINAL NEUTROEl cero (0) es el signo numérico de valor nulo, que en notación posicional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa. Si está situado a la derecha de un número entero, decuplica su valor; colocado a la izquierda, no lo modifica. Es el elemento del conjunto de los números enteros () que sigue al −1 y precede al 1. Algunos matemáticos lo consideran perteneciente al conjunto de los naturales () ya que estos también se pueden definir como el conjunto que nos permite contar el número de elementos que contienen los demás conjuntos, y el conjunto vacío tiene cero elementos. El número cero se puede representar como cualquier número más su opuesto (o, equivalentemente, menos él mismo): X + ( − X) = 0.

6 Matematicas - aritmeticaOPERACIONES: ADICIÓN, SUSTRACCIÓN, MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, POTENCIACIÓN, LOGARITMACIÓN Matematicas - aritmetica

7 ADICIÓN Matematicas - aritmetica

8 SUSTRACCIÓN Matematicas - aritmetica

9 MULTIPLICACIÓN MULTIPLICACION

10 DIVISIÓN 1/matematicas/aritmetica/

11 POTENCIACIÓN

12 LOGARITMACIÓN

13 PROPIEDADES DE CADA OPERACION: CLAUSURATIVA, MODULATIVA, CONMUTATIVA, ASOCIATIVA, UNIFORME, MONOTONÍA, DISTRIBUTIVA

14 PROPIEDAD CLAUSURATIVA

15 PROPIEDAD MODULATIVA

16 PROPIEDAD CONMUTATIVA

17 PROPIEDAD ASOCIATIVA

18 PROPIEDAD UNIFORME

19 PROPIEDAD MONOTONÍA

20 PROPIEDAD DISTRIBUTIVA