1 Convivencia Ortogonal en Sistemas de Modulación DigitalPedro E. Danizio Ing. En electrónica Especialista en Docencia Universitaria Ing. Especialista en Telecomunicaciones Master en Ciencias de la Ingeniería

2 Sean dos señales f1(t) y f2(t) analizadas en la concepción de vectores en espacios k dimensionales, se puede definir en forma ¨canónica¨ (esto es adaptando la definición para cada caso), como producto escalar de estos vectores en un intervalo de tiempo, (ta,tb) a: Si el producto escalar de dos vectores con magnitudes diferentes de cero, es nulo, son perpendiculares. Si este producto escalar es nulo y no lo son permanentemente las señales en el intervalo de tiempo, se dice que las señales son ortogonales; linealmente independientes. Además si las señales son periódicas y poseen un perído común T, puede adoptarse como intervalo de tiempo un período. Las señales son ortogonales si se cumple que:

3 Extensión a señales periódicas senoidalesExpresando el coeficiente de correlación cruzada para señales de potencia Extensión a señales periódicas senoidales

4 Clasificación

5 La matriz semilla puede ser cero o unoCódigos de Walsch La matriz semilla puede ser cero o uno W0=[0] W0=[1]

6 Matriz de segundo órdenW0 W2 =

7 Matriz de segundo órdenW W0 W2 =

8 Matriz de segundo órdenW W0 W0 W2 =

9 Matriz de segundo órdenW W0 W W0 W2 =

10 1 W2 =

11 W2 =

12 1 W2 =

13 W2 =

14 W4 1 1 1 0 W4 =

15 W4 W4 =

16 W4 1 1 1 0 W4 =

17 W4 W4 =

18 Matriz de octavo órden

19 Coeficiente de correlación 1N S Coeficiente de correlación 1 S Coeficiente de correlación

20 Expansión del espectrotemporal señal BB en frecuencia Palabra código WC Analítica sencilla de la expansión MoDem SSDS

21 Estructura temporal

22 Banda base 40 Kits/seg dutty cicle 50 %

23 Palabra código

24 SSDS

25 Banda base recuperada

26 MoDem SSDS de dos canales ASKBB1 Palabra codigo1 temporal Demodulador ASK1 Modulador ASK1 Canal temporal DSSDS1 SSDS1 SSDS1 Canal frecuencia Palabras códigos Palabras códigos canal señales Noise Demodulador ASK2 Modulador ASK2 SSDS2 DSSDS1 SSDS1 temporal Palabra codigo2 BB2 ASK 2 ASK2 conclusiones Expansión del espectro

27

28

29 Palabra código 1 (bipolar)-10100101

30 Palabra código 2-10010110 (bipolar)

31 Ruido del canal

32 Modulación ASK1 (8 Kbits/seg-100 KHz)

33 ASK1 expandida

34 Modulación ASK2 (14 Kbits/seg-100 KHz)

35 ASK2 expandida

36

37 Señal resultante en el canal de comunicación (temporal)

38 Señal resultante en el canal de comunicación (frecuencia)

39 Despanción ASK1

40 Despanción ASK2

41 Señales recuperadas

42 Banda Base 1 (8Kbits/seg))

43 Banda Base 2(14Kbits/seg)

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45 Conclusiones Las palabras códigos permiten la convivencia de señales.Se expande el espectro, con límite en el ancho de banda del canal. El ruido y las interferencias del canal se minimizan.

46 Expansión del espectro¿Preguntas? Expansión del espectro MoDem SSDS

47 Muchas gracias

48 Analítica sencilla de la expansión