1 CoVaR y Riesgo sistémicoProfesor Connel Fullenkamp Duke University FMI-CAPTAC-DR Curso sobre política macroprudencial Marzo de 2017 Este material de capacitación es propiedad del Fondo Monetario Internacional (FMI) y está diseñado para su uso en los cursos del Instituto para el Desarrollo de Capacidades (ICD) del FMI. Cualquier reutilización requiere el permiso del ICD.
2 CoVaR y Riesgo sistémico¿Qué es CoVaR? Una técnica para captar la contribución de una institución financiera al riesgo sistémico con base en datos del mercado y la metodología de valor en riesgo (VaR) Adrian y Brunnermeier, Informes del personal de la Fed de Nueva York, (revisado en 2009 y 2010) La palabra "Co" en CoVaR significa condicional, movimiento conjunto, contagio o contribución (sugerencias de los propios autores) CoVaR y Riesgo sistémico
3 CoVaR y Riesgo sistémicoCoVaR y VaR CoVaR utiliza el Valor en riesgo (VaR) como medida básica del riesgo y riesgo sistémico El riesgo sistémico se mide por el VaR del sistema financiero (o un subconjunto del mismo) CoVaR mide lo que sucede al VaR del sistema cuando una institución en particular está bajo estrés financiero, medida por su propio VaR individual CoVaR y Riesgo sistémico
4 Preguntas que responde CoVaR¿Cuál es el VaR del sistema financiero si una institución determinada está bajo estrés financiero? (CoVaR) ¿Cómo cambia el VaR del sistema cuando una institución particular está financieramente estresada? (ΔCoVaR) CoVaR y Riesgo sistémico
5 CoVaR y Riesgo sistémicoLa idea detrás de CoVaR La distribución de los valores de los activos del sistema financiero depende de la salud financiera de las instituciones individuales y sus efectos mutuos Cuando una institución financiera sufre estrés, esto cambiará la distribución de los valores de los activos del sistema CoVaR calcula el tamaño de la cola de la distribución de los valores de los activos en el sistema y la manera en que cambia CoVaR y Riesgo sistémico
6 CoVaR y Riesgo sistémicoRevisión de VaR El q% VaR es la "gran pérdida mínima" que ocurre solo q% del tiempo, o la pérdida que no se supera (1- q%) del tiempo Para alguna variable aleatoria X, podemos definir el VAR de q por ciento, que se denota como VaRq o VaR(q), como el número que satisface CoVaR y Riesgo sistémico
7 CoVaR y Riesgo sistémico¿Qué es X? Ya que estamos pensando en el problema financiero de los bancos u otras instituciones, X debe ser una función del valor de mercado de los activos de la institución Valor de mercado de los activos (MVA) Cambio en MVA Tasa de crecimiento del MVA Cuando el MVA cae por debajo del valor de los pasivos, la institución está insolvente CoVaR y Riesgo sistémico
8 Definición general de CoVaRCoVaRqj|i representa el VaR de la institución (o conjunto de instituciones) j, que está condicionado a algún evento C(Xi) que ocurre a la institución i CoVaRqj|i es un número tal que CoVaR y Riesgo sistémico
9 Definición específica de CoVaREl evento condicionante C(Xi) se elige usualmente para que la institución i esté bajo estrés, por lo que xi = VaRqi . Por ello, CoVaRqj|i es un número tal que CoVaR y Riesgo sistémico
10 CoVaR y Riesgo sistémicoCoVaR en palabras CoVaRqj|i nos indica el valor VaR q-por ciento para la institución j, cuando i está en su valor VaR q-por ciento Ejemplo: ¿Cuál es el VaR de 5% de Citibank cuando JP Morgan Chase está en 5% de su VaR? Si dejamos que la institución "j" sea el sistema financiero, entonces CoVaRqj|i indica el VaR de q-por ciento cuando la institución i está en su VaR q-por ciento CoVaR y Riesgo sistémico
11 ¿Qué nos indica la CoVaR?La CoVaR simplemente nos indica el límite de una gran pérdida para algunas instituciones, dado que una institución determinada presenta cierto grado de estrés Tenemos que comparar la medida CoVaR con otra medida "de referencia" para ver el cambio en el límite causado por el estrés financiero de la institución i CoVaR y Riesgo sistémico
12 CoVaR y Riesgo sistémicoCoVaR Delta Una manera de medir la contribución al riesgo sistémico es mostrar lo que sucede cuando una institución cambia de "normal" a "con estrés" "Normal" significa que los valores de los activos están en la mediana, mientras que “con estrés" significa que los valores de los activos están en el nivel VaR de q-por ciento Comparar los CoVaR para las realizaciones “con estrés" y "normal" de la institución i CoVaR y Riesgo sistémico
13 Definición formal de ΔCoVaRCambio en el límite de la región de grandes pérdidas para la institución j, cuando i va de una realización "normal" a una "en estrés" de X Cuando j es un sistema financiero, ΔCoVaRqj|i proporciona una estimación de la contribución de la institución i al riesgo sistémico: cuánto aumentan las grandes pérdidas del sistema debido al estrés de la empresa i CoVaR y Riesgo sistémico
14 CoVaR y Riesgo sistémicoUsar CoVaR y ΔCoVaR Las estimaciones de CoVaR se pueden utilizar para inferir el tamaño de las pérdidas en el sistema a causa de los problemas financieros de una institución Las estimaciones ΔCoVaR se pueden utilizar como medida de la contribución al riesgo sistémico que a su vez pueden ser la base de la política Base de un recargo o impuesto sobre el riesgo sistémico Desencadenante de la intervención reguladora CoVaR y Riesgo sistémico
15 Cálculo de CoVaR y ΔCoVaRMuchos métodos pueden utilizarse potencialmente Impulso de rentabilidades pasadas Teoría de valores extremos Adrian y Brunnermeier (2008) utilizan la regresión por cuantil, ya que es conveniente e impone relativamente poca estructura sobre la distribución CoVaR y Riesgo sistémico
16 CoVaR y Riesgo sistémicoRegresión por cuantil Las regresiones estándar (OLS) calculan la media de la distribución de la variable dependiente Y, dadas las variables explicativas Z La regresión por cuantil es una técnica para estimar la ubicación de los percentiles de esta distribución condicional En otras palabras, la regresión por cuantil indica el percentil q de la distribución de Y, dado Z CoVaR y Riesgo sistémico
17 Resultado de la regresión por cuantilDado el modelo Y = α + β Z + ε, la regresión por cuantil estima un conjunto diferente de coeficientes asociados con cada percentil de interés Por lo tanto, la estimación del percentil q de Y, dado el valor de Zi, está dado por CoVaR y Riesgo sistémico
18 Regresión por cuantil y CoVaRCalcular αq y βq para algunos valores de la cola inferior de q y, a continuación, elegir los valores VaR de q-por ciento para Z Luego, la variable Y ajustada es la estimación del cuantil q de Y, dado que Z = VaRq CoVaR y Riesgo sistémico
19 Estimaciones incondicionales de CoVaRDonde Xti = tasa de crecimiento del valor de mercado de los activos totales de la institución financiera i Donde Xtsys = tasa de crecimiento del valor de mercado de los activos totales de todas las instituciones financieras Calcular Xtsys = α + β xti + ε a través de la regresión por cuantil Calcular VaRqi a través de la simulación histórica u otro método, y buscar la mediana de Xi también CoVaR y Riesgo sistémico
20 CoVaR invariable en el tiempoDespués, la estimación de CoVaRqj|i está dada por CoVaR y Riesgo sistémico
21 ΔCoVaR invariable en el tiempoRecordemos que nuestra definición de trabajo de ΔCoVaRqj|i está dada por Observar que VaR.50i = mediana (Xi) CoVaR y Riesgo sistémico
22 CoVaR y Riesgo sistémicoEjemplo Supongamos que deseamos encontrar la CoVaR incondicional y ΔCoVaR para el sistema financiero de nuestro país CoVaR y Riesgo sistémico
23 Paso 1: Calcular los valores de los activosRecopilar datos sobre los bancos: Precios de las acciones y acciones en circulación Patrimonio en el balance (BVE) y total de activos (BVA) Establecer el valor de mercado del patrimonio (MVE) = precio de las acciones * acciones en circulación Donde el valor de mercado de los activos (MVA) = valor en libros de los activos (BVA) * (MVE / BVE) Esto supone que los índices de mercado a libro para el patrimonio y activos son iguales CoVaR y Riesgo sistémico
24 Paso 2: Regresión por cuantilEstablecer MVASys t = Σ MVAti Establecer Xti = (MVAti – MVAt-1i ) / MVAt-1i para cada banco y para el sistema Realizar regresiones por cuantil de la forma Xtsys = α + β Xti + εt (revertir el cambio porcentual del sistema en el valor de los activos para el cambio porcentual del valor de los activos de cada institución individual) CoVaR y Riesgo sistémico
25 Paso 3: Establecer las CoVaR para cada instituciónCalcular VaRqi a través de la simulación histórica (u otro método), y buscar la mediana de cada Xi CoVaR y Riesgo sistémico
26 Añadir la variación temporalCoVaR incondicional y ΔCoVaR proporcionan la contribución promedio de riesgo, pero sabemos que esta contribución cambiará con el tiempo Queremos que CoVaR y ΔCoVaR sean dinámicas para que podamos estimar cómo estas medidas aumentan durante momentos de estrés Para hacerlo, necesitamos agregar más suposiciones…que X depende de un conjunto de variables de estado CoVaR y Riesgo sistémico
27 Variación de tiempo en la rentabilidad de activosAsumamos un modelo de factor subyacente para la rentabilidad de activos, donde la rentabilidad de cada activo depende linealmente de estos factores: Un conjunto de variables de estado retardadas Mt-1 (que se definirán en breve) El crecimiento de activos en todo el sistema, Xsys CoVaR y Riesgo sistémico
28 Implicaciones del modelo factorialEl crecimiento de los activos de cada banco depende de variables desfasadas, mientras que la tasa de crecimiento de los activos del sistema depende del crecimiento individual de los activos bancarios y de las variables de estado desfasadas (ver Adrian y Brunnermeier, Apéndice A) : CoVaR y Riesgo sistémico
29 CoVaR y Riesgo sistémicoVaR condicional Si tomamos la ecuación de crecimiento de activos bancarios individuales y calculamos una regresión por cuantil, podemos formar el VaR de nivel q para el banco i, condicionado a las variables de estado en el tiempo t-1: CoVaR y Riesgo sistémico
30 CoVaR y Riesgo sistémicoCoVaR condicional Sustituir el VaR(q) de la diapositiva anterior en la ecuación para el crecimiento de los activos del sistema para obtener la CoVaR condicional: CoVaR y Riesgo sistémico
31 CoVaR y Riesgo sistémico…y ΔCoVaR condicional Nuevamente, ΔCoVaR es la diferencia entre la CoVar "en problemas" y la mediana de CoVaR: CoVaR y Riesgo sistémico
32 Elección de las variables de estadoVariables que captan la variación de tiempo en los momentos condicionales de las devoluciones Variables que captan la variación temporal en las colas de las devoluciones de activos Las variables deben provenir de activos líquidos y fácilmente comerciables CoVaR y Riesgo sistémico
33 Opciones de variables de estadoVolatilidad implícita del mercado de valores (VIX (o equivalente) Diferencial de liquidez como la diferencia entre los reportos a 3 meses y los certificados del Tesoro (T-Bills) a 3 meses plazo Cambio en la tasa de los certificados del Tesoro (T-Bill) a 3 meses (parece captar la variación de la cola) Cambio en la pendiente de la curva de rendimiento, donde la pendiente es la diferencia entre un bono de deuda pública a largo plazo (10 años) y uno a corto plazo (3 meses) CoVaR y Riesgo sistémico
34 Variables de estado, continuaciónCambio en el diferencial de crédito, donde el diferencial crediticio es la diferencia entre bonos corporativos a largo plazo (10 años BAA) y bonos de deuda pública (10 años) Rendimiento semanal del mercado de renta variable Rentabilidad acumulada de un año en empresas inmobiliarias (para captar la influencia del mercado inmobiliario en los bancos) CoVaR y Riesgo sistémico
35 Ejemplo: Adrian y Brunnermeier (2010)Sistema: empresas financieras de EE.UU. (bancos, corredores, compañías de seguros, empresas inmobiliarias), semanal CoVaR y Riesgo sistémico
36 Resultados de la estimación condicionalVariable Promedio Desv. estándar Xi (crecimiento del activo, porcentaje) 0.378 11.875 1% VaRi 8.251 1% VaRsys -6.267 3.477 ΔCoVaRi (.01) -1.217 1.235 CoVaR y Riesgo sistémico
37 Resultados: VaR variable en el tiempoCoVaR y Riesgo sistémico
38 Resultados: ΔCoVaR condicionalCoVaR y Riesgo sistémico
39 CoVaR y Riesgo sistémicoCoVaR y VaR Adrian y Brunnermeier (2010) determinaron que solo hay un eslabón suelto entre el VaR de una institución individual y su CoVaR con el sistema Hicieron diagramas de dispersión de ΔCoVaR frente al VaR para grupos de instituciones, en términos de retornos semanales CoVaR y Riesgo sistémico
40 Diagramas de dispersión: instituciones de los EE.UU.CoVaR y Riesgo sistémico
41 CoVaR y Riesgo sistémicoConsecuencias El VaR puede ser aceptable como herramienta microprudencial de gestión de riesgos, pero no parece captar la contribución de una institución al riesgo sistémico Posiblemente no sea suficiente basar la regulación macroprudencial en VaR o en las medidas de riesgo de la institución individual Sin embargo, tener en cuenta que VaR y ΔCoVaR parecen estar fuertemente correlacionados a través del tiempo CoVaR y Riesgo sistémico
42 ¿Debemos utilizar ΔCoVaR como base del reglamento?ΔCoVaR condicional es una medida de alta frecuencia del riesgo de cola, y por su naturaleza es imprecisa La compensación de "exactitud versus relevancia" de Rebonato en el trabajo ΔCoVaR es retrospectiva (o, en el mejor de los casos, contemporánea) Las medidas de riesgos basados en el mercado como VaR y CoVaR tienen problemas de prociclicidad CoVaR y Riesgo sistémico
43 CoVaR y Riesgo sistémico¿Un mejor enfoque? Adrian y Brunnermeier sugieren que podemos estimar la relación entre ΔCoVaR y las variables de menor frecuencia, fácilmente observables, específicas de la institución: Tamaño Apalancamiento Incompatibilidad de los vencimientos CoVaR y Riesgo sistémico
44 Ganancias procedentes de la estimación indirecta de ΔCoVaRUna inferencia más robusta sobre el tamaño y la dirección de ΔCoVaR (suponiendo que hay relaciones estables entre las características de la empresa y ΔCoVaR) Capacidad para pronosticar ΔCoVaR y hacer que sea (de alguna manera) más orientado al futuro Capacidad de reducir parte de la prociclicidad del uso de una medida basada en el mercado del riesgo de cola CoVaR y Riesgo sistémico
45 Estimación indirecta de ΔCoVaRRegresiones del panel de ΔCoVaR de las instituciones sobre las características desfasadas de las empresas (estimaciones separadas utilizando desfases de 1 trimestre, 1 año, 2 años) Características de la empresa medidas trimestralmente ΔCoVaR medida trimestralmente como la suma de las estimaciones condicionales semanales de ΔCoVaR durante el trimestre CoVaR y Riesgo sistémico
46 Datos: Características de la empresaApalancamiento: total de activos / patrimonio total (BVA/BVE) Incompatibilidad de los vencimientos: (deuda a corto plazo - efectivo) / pasivo total Mercado/libro: MVE/BVE Tamaño: activos totales (MVA) Volatilidad de rendimiento del capital durante el trimestre Beta patrimonial calculado a partir de datos diarios durante el trimestre CoVaR y Riesgo sistémico
47 Y una característica másAunque Adrian y Brunnermeier no lo discutieron explícitamente en su trabajo, las estimaciones de VaR condicional (trimestral) también se incluyen como una de las principales variables explicativas Fuerte correlación de la serie de tiempo entre VaR y ΔCoVaR CoVaR y Riesgo sistémico
48 Adrian y Brunnermeier, Tabla 3CoVaR y Riesgo sistémico
49 Interpretación de la TablaLos coeficientes miden las sensibilidades de ΔCoVaR a los cambios en las diversas variables Ejemplo: la variable en el Apalancamiento de la Regresión 1, Panel A, indica que un aumento de la proporción de apalancamiento de 1 (de 2 a 3) en un trimestre aumentaría la contribución del riesgo sistémico en 16.4 puntos básicos, dos años más tarde (una ΔCoVaR menor significa una observación más extrema de la cola y, por lo tanto, más riesgo) CoVaR y Riesgo sistémico
50 CoVaR y Riesgo sistémicoNota sobre la Tabla 3 En lugar del tamaño absoluto, Adrian y Brunnermeier aparentemente utilizan el tamaño relativo = cuota de mercado en términos de valor de mercado de los activos totales de la institución i, dividido dentro del valor total de mercado de los activos en el sistema Por lo tanto, el coeficiente de "tamaño relativo" tiene impacto sobre ΔCoVaR de un cambio en la cuota de mercado: un aumento de 0.1% en la cuota de mercado aumenta el riesgo sistémico en alrededor de 40 puntos básicos CoVaR y Riesgo sistémico
51 CoVaR y Riesgo sistémicoMejorar la estimación Las características firmes más detalladas deberían ayudar a mejorar el ajuste y la precisión de los pronósticos de ΔCoVaR Para los bancos, utilizar categorías de activos tales como préstamos, provisiones para préstamos incobrables, activos intangibles y comerciales, como proporción del total de activos contables Utilizar categorías de responsabilidad como depósitos de interés básico, depósitos que devengan interés, depósitos que no devengan intereses, depósitos a plazo y depósitos a la vista, como proporción del total de activos contables CoVaR y Riesgo sistémico
52 Adrian y Brunnermeier, Tabla 4CoVaR y Riesgo sistémico
53 Otras Variables que incluyanPosiciones de derivados Exposiciones fuera del balance Medidas de interdependencia Información de supervisión CoVaR y Riesgo sistémico
54 CoVaR y Riesgo sistémicoΔCoVaR a plazo Este es el conjunto de valores previstos a partir de las ecuaciones de pronóstico Adrian y Brunnermeier determinan que la ΔCoVaR a plazo de 2 años está negativa y fuertemente correlacionada con la ΔCoVaR contemporánea, lo que sugiere que laΔCoVaR a plazo compensa la prociclicidad de la ΔCoVaR contemporánea CoVaR y Riesgo sistémico
55 Adrian y Brunnermeier, Gráfica 5CoVaR y Riesgo sistémico
56 Uso de las estimaciones de ΔCoVaR y el ΔCoVaR a plazoAdrian y Brunnermeir sugieren que los coeficientes de las ecuaciones de pronóstico se pueden utilizar como base para la regulación de riesgo sistémico y, posiblemente, como base de un impuesto de riesgo sistémico La propia ΔCoVaR a plazo también podría utilizarse como una medida de regulación o la base de un impuesto regulatorio CoVaR y Riesgo sistémico
57 Uso de los pronósticos de ΔCoVaRAdrian y Brunnermeir señalan que los coeficientes a partir de las regresiones de pronósticos muestran las compensaciones entre diferentes características de la empresa que se pueden manipular para alterar la contribución general del riesgo sistémico del banco Idea: establecer el objetivo de ΔCoVaR a plazo que una institución debe cumplir, pero se le debe permitir cumplirlo (y demostrar el cumplimiento) a través de cambios en las características respecto a la elección del banco CoVaR y Riesgo sistémico
58 Extensión: déficit esperado conjuntamenteCoESqi = déficit previsto del sistema financiero, dado que Xi ≤ VaRqi ¿Puede esto realmente calcularse de forma exacta? CoVaR y Riesgo sistémico
59 Extensión: Redes de CoVaRCoVaR es direccional, de modo que CoVaRj|i no es necesariamente igual a CoVaRi|j Esto plantea la posibilidad de determinar la magnitud de los efectos indirectos a medida que las diferentes instituciones pasan por dificultades financieras CoVaR y Riesgo sistémico
60 CoVaR y Riesgo sistémicoA y B, Gráfico 2 El número superior es la CoVaR del banco en la punta de la flecha, en miles de millones de dólares, condicionado a los problemas del banco en el origen de la flecha. El número inferior es la CoVaR en la dirección opuesta. CoVaR y Riesgo sistémico
61 Extensión: CoVaR de exposiciónAdrian y Brunnermeir llaman a la CoVaRqi|sys la "CoVar de exposición" de la institución i: es el impacto que tiene el problema en el sistema financiero en la institución i Complemento a las pruebas de estrés en instituciones individuales CoVaR y Riesgo sistémico
62 CoVaR y Riesgo sistémicoRevisión de CoVaR Los investigadores han propuesto modificar la definición de CoVaR Esencia: cambiar el evento de acondicionamiento desde un solo punto a un rango de valores CoVaR como el VaR de q-por ciento del sistema cuando la condición de una institución es al menos tan mala como su VaR del q-por ciento CoVaR y Riesgo sistémico
63 Modificación propuesta de CoVaRLa CoVaRqj|i alternativa es un número tal que Observe que el cambio de la definición de AB es el reemplazo de la igualdad con una débil desigualdad en el caso de climatización CoVaR y Riesgo sistémico
64 ¿Por qué modificar la CoVaR?Puede dar una mejor idea del impacto que los problemas de la institución tienen sobre el sistema Permite comprobaciones y pruebas asociadas con la verificación de la exactitud de las estadísticas de CoVaR Resuelve un problema estadístico descubierto en la medida de AB de CoVaR … CoVaR y Riesgo sistémico
65 ¿Problema estadístico con CoVaR?Cuando el evento de acondicionamiento para CoVaR es un punto (X = VaRq), se puede suponer que el riesgo sistémico disminuye a medida que la correlación del sistema cruza un umbral suficientemente alto Si el evento de acondicionamiento es la región X ≤ VaR, esto implica que a medida que la institución se correlaciona más con el sistema, aumenta su riesgo sistémico (lo que parece correcto) CoVaR y Riesgo sistémico
66 Consecuencia: las regresiones por cuantil pueden no ser las mejores...Recordemos que la ventaja de la regresión por cuantil es que encuentra fácilmente la estimación puntual de VaR El uso de las regresiones por cuantil que se indicaron anteriormente puede conducir a propiedades problemáticas en la estimación de la CoVaR CoVaR y Riesgo sistémico
67 CoVaR y Riesgo sistémicoΔCoVaR alternativa Algunos investigadores han propuesto que ΔCoVaR se exprese como la diferencia de porcentaje entre el “estrés” y la CoVaR “de referencia” La CoVaR “de estrés” queda definida como se indicó anteriormente, con q como un percentil alto La CoVaR “de referencia” es un rango "normal" para el valor de X CoVaR y Riesgo sistémico
68 CoVaR y Riesgo sistémicoCoVaR "de referencia" El VaRq para el sistema cuando X se encuentra en el rango “normal”, que se encuentra dentro de una desviación estándar de la media: "bi" denota que estamos acondicionando el "punto de referencia" para la institución i CoVaR y Riesgo sistémico
69 Alternativa: Estimación basada en GARCHGirardi y Ergun, JBF 2013 Estimar un modelo GARCH para X, que luego se puede utilizar para estimar el VaR del PDF de la distribución implícita de X Luego se estima una densidad bivariada para Xi y Xj, utilizando un modelo de correlación dinámica de GARCH y Engle bivariable El valor de CoVaR se puede resolver numéricamente a partir de los dos PDF CoVaR y Riesgo sistémico
70 ¿Es la mejor alternativa?El modelo basado en GARCH tiene varios pasos y es un enfoque univariado Aún se puede obtener más información en el enfoque de regresión por cuantil, ya que utiliza varias fuentes de datos Si el objetivo es predecir la ΔCoVaR, GARCH puede no ser de mucha ayuda ¿Realizar una regresión de ΔCoVaR alternativa para las características del banco? CoVaR y Riesgo sistémico
71 CoVaR y Riesgo sistémico¿Un límite inferior? Algunas investigaciones sugieren que la definición de AB para la CoVaR y ΔCoVaR sirve como límite inferior en "mejores" estimaciones que usan un rango de valores para el evento de acondicionamiento CoVaR y Riesgo sistémico
72 CoVaR y Riesgo sistémicoResumen La CoVaR y ΔCoVaR amplían el marco de VaR para medir el riesgo sistémico en lugar del riesgo de la institución individual La regresión por cuantil hace que la CoVaR sea fácil de implementar, aunque puede tener defectos Las estimaciones de ΔCoVaR a plazo basadas en las características de la empresa pueden ofrecer un antídoto a la prociclicidad de CoVaR, así como una mejor aplicación práctica de la reglamentación (como los impuestos sobre el riesgo sistémico) CoVaR y Riesgo sistémico