1 cuanticos 11 Cuanticos I

2 cuanticos 12

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7 Observar que esta condición significa que  i)Debe ser una función explicita de H para que conmute ii) H no debe ser una función explicita del tiempo.

8 cuanticos 18 (observable arbitrario)

9 cuanticos 19

10 10

11 cuanticos 111 (vale en toda representación)

12 cuanticos 112

13 cuanticos 113 Sea : Entonces La derivada Entonces

14 cuanticos 114

15 cuanticos 115

16 cuanticos 116

17 cuanticos 117 proponemos

18 cuanticos 118

19 cuanticos 119

20 cuanticos 120

21 cuanticos 121

22 cuanticos 122 Si lo aplicamos 2 veces

23 cuanticos 123

24 cuanticos 124 Ademas

25 cuanticos 125 En suma En el caso cuantico es irrelevante pensar que partícula esta en cada estado Lo relevante es “cuantas hay en cada estado” Para Fermiones (funcion de onda antisimetrica) es un determinante de Slater u(1) u(2) u(3) ….. ……………………. El determinante se anula si hay 2 o mas columnas iguales ppo. de Pauli

26 cuanticos 126 En suma Para Bosones (función de onda simétrica) la funcion de onda apropiadamente simetrizada se construye con un permanente u(1) u(2) u(3) ….. ……………………. +

27 cuanticos 127

28 cuanticos 128

29 cuanticos 129

30 cuanticos 130

31 cuanticos 131 Para pbc

32 cuanticos 132

33 cuanticos 133

34 cuanticos 134 Celda i  g i niveles Colocamos n i en i Cada celda tiene una Energia “tipica” e i

35 cuanticos 135

36 cuanticos 136

37 cuanticos 137 ….

38 cuanticos 138

39 cuanticos 139

40 cuanticos 140

41 cuanticos 141 (y reuniendo todo) +1

42 cuanticos 142 Aplicando condiciones de contorno (mult. Lagrange) De donde resulta

43 cuanticos 143

44 cuanticos 144

45 cuanticos 145

46 cuanticos 146 (con g i  1)

47 cuanticos 147  Ahora