1 Czwórnik RC R U1 U2 C Układ całkujący Filtr dolnoprzepustowy C

2

3

4 t C Odpowiedź układu całkującego na impulsy prostokątne R U1 U2 U1 U2t’ Dla t=0

5 t U2 U1 t U2 U1 słabe całkowanie silne całkowanie

6 Czas narastania impulsu0.9 0.1 t tn Czas narastania

7 Dlaczego ten układ nazywa sie całkującym ?- napięcie wejściowe - napięcie wejściowe to możemy zaniedbać Jeśli otrzymujemy

8 Czwórnik Wiena Filtr pasmowy C1 R1 U1 R2 C2 U2 C1=C2 R1=R2Dla czwórnika symetrycznego C1=C2 R1=R2

9 Czwórnik Wiena pasmo przenoszenia

10 Czwórnik Wiena

11 Układ RLC R L C Częstotliwość rezonansowa:

12 Linia długa linia długa służy do przesyłania sygnałów od układu generującego sygnały do układu odbiornika Kabel koncentryczny Generator Δx x Robc linia jednorodna – parametry na jednostkę długości nie zależą od współrzędnej x

13 Model odcinka linii długiejR L LΔx RΔx R, L, G, C -parametry na jednostkę długości linii GΔx CΔx Δx

14 Rozważmy odcinek Δx linii bez strat: R=0 i G=0CΔx LΔx V V+ΔV i

15 Po przekształceniach otrzymujemy

16 Analogicznie możemy dostać:Otrzymujemy: Są to równania fali rozchodzącej się z prędkością - prędkość fazowa

17 Rozwiązanie ogólne równań (. ) i (Rozwiązanie ogólne równań (*) i (**) ma postać dwóch fal rozchodzacych się w przeciwnych kierunkach Definiujemy impedancje charakterystyczną linii długiej Z0

18 Dla rzeczywistej linii zawierającej R i G ( linii ze stratami) impedancja charakterystyczna wynosi:- linia zrównoważona W tym szczególnym przypadku mamy:

19 Rozważmy linię podłączoną do generatota i odbiornikaGenerator x Z x=s Dla punktu x=s

20 Definiujemy współczynnik odbicia:Pomnóżmy (*) przez

21 - linia zwarta prawidłowo, brak odbić na końcu linii- linia rozwarta, sygnał odbija się z tą samą amplitudą nakładając się na falę padajacą - linia „krótko” zwarta, całkowite odbicie sygnału z jego inwersją