1

2 Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: ID grupy: Kompetencja:PUBLICZNE GIMNAZJUM im. JANA PAWŁA II W CZŁOPIE ID grupy: 98/7_MF_G2 Kompetencja: MATEMATYCZNO-FIZYCZNA Temat projektowy: Symetria w otaczającym nas świecie Semestr/rok szkolny: IV 2011/2012

3 SPIS TREŚCI SYMETRIA W PRZYRODZIE SYMETRIA W ARCHITEKTURZESYMETRIA W SZTUCE SYMETRIA W OTACZAJĄCYCH NAS PRZEDMIOTACH SYMETRIA W MATEMATYCE SYMETRIA W ZNAKACH, LITERACH I SŁOWACH SYMETRIA W NAUCE FIZYCE I TECHNICE

4

5 Symetria w przyrodzie

6 Symetria w przyrodzie

7 Symetria w przyrodzie

8 Symetria w architekturzeBelweder w Warszawie, siedziba polskich prezydentów.

9 Symetria w architekturze

10 Symetria w architekturze

11 Symetria w sztuce Wszystko, co symetryczne fascynowało ludzi od stuleci. Najwcześniejsze zabytki architektury i sztuki są symetryczne. Narodem, który szczególnie umiłował sobie symetrię byli Sumerowie. Ich płaskorzeźby nie odzwierciedlały natury, lecz zasadą było zwierciadlane odbicie.

12 Symetria w obrazach

13 Symetria w sztuce

14 Symetria w sztuce

15

16 Flagi państw posiadających oś symetriiPolska Szwajcaria Unia Europejska Dania Austria Szwecja

17 Symetria w herbach miast

18 Oś symetrii w znakach drogowych

19 SYMETRIA WZGLĘDEM PROSTEJSymetrią osiową względem prostej k nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym każdemu punktowi A przyporządkowany jest punkt A', leżący na prostej prostopadłej do tej prostej k przechodzącej przez punkt A w tej samej odległości od k co punkt A, ale po drugiej stronie prostej k. Prostą k nazywamy osią symetrii.

20 Symetria osiowa w figurachFigury osiowo symetryczne to figury symetryczne względem osi.

21 Symetria względem punktuSymetrią środkową względem punktu O zwanego środkiem symetrii nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym punkt O jest stały, a każdemu innemu punktowi A przyporządkowuje punkt A' taki, że punkt O jest środkiem odcinka AA'.

22 Symetria Środkowa Symetria względem punktu znajdującego się po środku są to wszystkie figury foremne.

23 Figury przystające

24 SYMETIA OSIOWA

25 Symetria w wyrazach Przyjmując że, następujące litery mają: - pionową oś symetrii: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y - poziomą oś symetrii: B, C, D, E, H, I, K, O, X można w słowniku języka polskiego (2.7 mln słów) znaleźć następujące wyrazy:

26 Symetria w wyrazach oś symetrii pozioma: 11 liter: CHICHOCECIE 10 liter: CHICHOCIKI, CHODECKICH, ODECHCECIE 9 liter: CHICHOCIE, CHICHOCIK, CHODECKIE, OCHOCKICH 8 liter (wybrane): BIDECIKI, BIEDOCIE, HOBBICIE, KOBIECIE

27 Symetria w wyrazach oś symetrii pionowa: 7 liter: IMAMAMI 6 liter: MOTTOM 5 liter: MOWOM, MOXOM, MYTYM, TITIT, TOWOT, TOYOT oś symetrii pionowa, jeżeli wyraz napiszemy z góry na dół: 12 liter: AUTOMATOWYMI, MAMMOTOMIAMI 11 liter: MUMIOWATYMI, AUTOTOMIAMI 10 liter (wybrane): AUTOMATOWY, MAMUTOWYMI

28 Symetria w wyrazach

29 Symetria w fizyce Co to jest symetria w fizyce?Symetria geometryczna: Odwzorowanie, które każdemu punktowi obiektu przyporządkowuje jego obraz: obraz i obiekt są takie same, odwzorowanie jest wynikiem pewnej operacji, np. odbicia, obrotu

30 Symetria w fizyce Definicja symetrii w fizyce: Symetria (względem pewnej operacji) występuje, gdy prawo fizyki (obiekt) pozostaje niezmienione w “operacji symetrii”.

31 Symetria w fizyce Operacje symetrii w fizyce ; niezmienniczość -przesunięcie w przestrzeni -obrót o ustalony kąt -odbicie przestrzenne -przesunięcie w czasie -odwrócenie czasu -jednostajna prędkość( układy inercjalne) -wymiana jednakowych atomów

32 Symetria w technice Symetria jest nieodzowna w projektowaniu maszyn i urządzeń, oraz części do nich. Symetrię widać na rysunkach technicznych obrazujących elementy części.

33 Symetria w technice Symetrycznie rozstawione światła

34 Bibliografia Zasoby InternetoweObrazy i rysunki wyszukane z różnych stron Internetowych Podręcznik kl.I Matematyka z Plusem

35 DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘ – SZKOLNA GRUPA PROJEKTOWA Z CZŁOPY

36