1 Décimo segunda Sesión Orbitales (2)

2 11/13/20162 En los talleres de Estructura de la Materia se resolverán esta semana ejercicios relacionados con las siguientes unidades del programa de la asignatura. 2.1 Presentación de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno en coordenadas esféricas polares. 2.2 Los números cuánticos. Parte radial y angular de las funciones de onda del átomo de hidrógeno. Concepto de orbital 2.3 Calculo de la energía. Introducción a la espectroscopia atómica: transiciones entre niveles energéticos para el átomo de hidrógeno y iones hidrogenoides

3 pzpz pz2pz2 + -

4 pzpz + -

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15 Simetría ante inversión

16 +

17

18

19

20 + Gerade

21 Ungerade

22 Gerade

23 Ungerade

24 Densidad electrónica

25

26

27

28

29 Curvas de nivel

30 Representaciones incompletas más usuales a)Parte angular de un orbital p. b)Cuadrado de la parte angular de un orbital p.

31 Átomos Polielectrónicos

32 Efecto Zeeman Pieter Zeeman (1865-1943). Premio Nóbel en 1902.

33 Espectro de Emisión

34 Efecto Zeeman

35 Efecto Zeeman (2)

36 E 0 1s 2s 3s 2p 3p 3d D=1 D=4 D=9

37 Efecto Zeeman (3) Se rompe la simetría, se rompe la degeneración.

38 Efecto Zeeman (4)

39 Efecto Zeeman (5) Los valores de m son los responsables. Número cuántico magnético.

40 Efecto Zeeman (6)  Quintuplete.  Triplete.

41 Átomo de Helio Z=2 2 electrones (e 1 y e 2 ). Núcleo fijo. ¿Cómo sería la función de onda?

42 Átomo de Helio (2) ¿Y el potencial?

43 Átomo de Helio (3) 2+ 1 2 r N1 r N2 r 12

44 Átomo de Helio (4) 2+ 1 2 r N1 r N2 r 12 Este problema (“problema de muchos cuerpos”) no se sabe resolver de forma exacta.

45 Aproximación de Hartree Douglas Rayner Hartree (1897- 1958)

46 Aproximación de Hartree (2) Un solo electrón girando alrededor de un nucleote de carga nuclear efectiva Z* Z*Z* r

47 Aproximación de Hartree (3) Y a cada electrón lo describe una función de onda monoelectrónica (orbital). El potencial sería: Z*Z* r

48 Carga Nuclear Efectiva

49 Niveles de energía. Átomos polielectrónicos

50 E=E(n, l )

51 Niveles de energía. Átomos polielectrónicos E=E(n, l ) Panorama general, hay que calcular para cada átomo

52 Efecto anormal de Zeeman Otto Stern (1888- 1969). Premio Nóbel 1943. Walther Gerlach (1889-1979)