1 Descripción de variables cuantitativasEstadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas Descripción de variables cuantitativas Para datos cuantitativos tanto para datos cualitativos, el primer paso es construir una tabla de frecuencias Si los datos son discretos, es fácil MUESTRA: 60 madrileños adultos VARIABLE: Número de veces que han votado en las elecciones de la comunidad OBJETIVO: Clasificación y representación de la información

2 La tabla de frecuenciasEstadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas La tabla de frecuencias Número de veces votado Frecuencia absoluta 4 1 10 2 12 3 15 11 5 6 7 8 >8 Total 60 Incluimos una barra vacia

3 Estadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias PolíticasAhora podemos incluir frecuencias acumuladas en la tabla de frecuencias Veces votado Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada relativa Frecuencia acumulada relativa 4 4/60 = 0,0667 0,0667 1 10 4+10 = 14 0,1667 14/60 = 0,2333 2 12 = 26 0,2000 0,4333 3 15 41 0,2500 0,6833 11 52 0,1833 0,8667 5 57 0,0833 0,9500 6 58 0,0167 0,9667 7 59 0,9833 8 60 1,0000 >8 0,0000 Total

4 Formato general de la tablaEstadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas Formato general de la tabla Valor (xi) ni Ni fi Fi x1 n1 N1 = n1 f1 =n1/N F1 = f1 x2 n2 N2 = N1+n2 f2 = n2/N F2 = F1+f2 x3 n3 N3 = N2+n3 f3 F3 = F2+f3 xk nk Nk = N fk = n2/N Fk = 1 Total N 1

5 Estadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias PolíticasEl diagrama de barras

6 El diagrama de barras con frecuencias acumuladasEstadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas El diagrama de barras con frecuencias acumuladas

7 Como construir una tabla de frecuencias con datos continuosEstadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas Como construir una tabla de frecuencias con datos continuos Ingresos y Derechos liquidados para Operaciones corrientes en 36 municipios de Madrid en 1995 (miles de PTAS) N=36 Mínimo = Máximo = Datos basados en

8 Un diagrama de barras para cada posible valor no tiene sentidoEstadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas Un diagrama de barras para cada posible valor no tiene sentido Tenemos que agrupar los datos ¿Cuántos intervalos usamos? Más o menos √ N ¿Dónde empezamos y qué anchura de intervalo utilizamos? Números más o menos redondos

9 La tabla de frecuenciasEstadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas La tabla de frecuencias Ingresos y Derechos liquidados (millones de PTAS) Frecuencia absoluta ≤ 30 (30,45] 2 (45,60] 9 (60,75] (75,90] 10 (90,105] 3 (105,120] > 120 Total 60 Incluimos una barra vacia Datos menores o iguales a 45 Datos mayores de 45

10 Formato general de la tablaEstadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas Formato general de la tabla Intervalo Centro (xi) ni Ni fi Fi (a0,a1] x1 = ½ (a0+a1) n1 N1 f1 F1 (a1,a2] x2 = ½ (a1+a2) n2 N2 f2 F2 (a2,a3] x3 n3 N3 f3 F3 (ak,ak+1] xk nk Nk = N fk Fk = 1 Total N 1

11 Estadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias PolíticasEl histograma

12 El polígono de frecuenciasEstadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas El polígono de frecuencias

13 El polígono de frecuenciasEstadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas El polígono de frecuencias

14 El histograma y polígono de frecuencias acumuladasEstadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas El histograma y polígono de frecuencias acumuladas

15 El histograma y polígono de frecuencias acumuladasEstadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas El histograma y polígono de frecuencias acumuladas

16 El histograma y polígono de frecuencias acumuladasEstadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas El histograma y polígono de frecuencias acumuladas

17 Mintiendo con histogramasEstadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas Mintiendo con histogramas ¿Qué pasa si cambiamos el número de barras? ¿Qué pasa si utilizamos intervalos de distintos tamaños?

18 Estadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas

19 Estadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas

20 Comparando dos grupos con histogramasEstadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas Comparando dos grupos con histogramas

21 Estadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias PolíticasOtros gráficos 1) Pirámide de población

22 Estadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias PolíticasOtros gráficos 2) Cartograma

23 Estadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias PolíticasEjercicio La estatura media de los integrantes de un club juvenil se ha tomado una muestra y se han obtenido los siguientes resultados: Estatura Frecuencia Intervalo fi 5 18 41 28 8

24 Ejercicio Impact factor Frecuencia Intervalo fi [0,0.3) 22 [0.3,0.6)Estadística Aplicada a Derecho y a las Ciencias Políticas Ejercicio Impact factor Frecuencia Intervalo fi [0,0.3) 22 [0.3,0.6) 25 [0.6,0.8) 17 [0.8,1.0) 10 [1.0,1.5) 11 [1.5,2.0) 9 [2.0,3.0) 4 [3.0,5.0) 1 >5 La tabla muestra los índices de impacto de las revistas clasificadas como POLITICAL SCIENCE en 2008. Construir un histograma de estos datos. Comentar. ISI Web of Knowledge