1 Didáctica de las Matemáticas “Ángel Contreras de la Fuente”Nicolás Parraguez
2 Objetivos: Dar a conocer aportes de el autor.Presentar la aplicación y funcionamiento actual de estos. Concluir con nociones claras de la consistencia del trabajo del autor.
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5 Rol dentro de la universidad: DIRECTOR DEL DEPARTAMENTO DE DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS. Ubicación: Fac. de Humanidades y C. de la Educación. Contacto: Teléfono:
6 Asignaturas que se imparten:Matemáticas y su Didáctica. Prácticas de Matemáticas y su Didáctica. 2º Educación Primaria. Fenómenos didácticos asociados a la enseñanza del Análisis matemático (doctorado). Tutorización de alumnos de doctorado.
7 Obra publicada: Evolución de concepciones sobre nociones geométricas elementales en entornos de programación con el lenguaje Logo (único libro publicado). Editores: Universidad de Jaén Año de publicación: 1994 País: España
8 ¿Qué es Logo? Es un lenguaje de programación; es un lenguaje de computadora completo derivado de LISP (el lenguaje más prominente para el tratamiento de temas de inteligencia artificial). Sin embargo, y más importante, Logo es un lenguaje para aprender. Es una herramienta útil para enseñar el proceso de aprendizaje y de pensamiento.
9 Logo provee un ambiente donde los estudiantes asumen el rol de maestros. Y, como maestros, ellos deben: entender el conocimiento que debe ser enseñado planear un método para impartir este conocimiento dividir el conocimiento en trozos pequeños y entendibles saber como comunicar el conocimiento claramente establecer este nuevo conocimiento como fundamento para aprendizaje futuro ser receptivo a explorar nuevas ideas mientras van apareciendo responder a los malentendidos y errores del aprendiz (la computadora)
10 Se podría combinar un cuadrado y un triángulo para construir una casa (y escribir casa para dibujarla): Para casa cuadrado avanza 50 giraderecha 90 triangulo fin para triangulo repite 3 [avanza 50 giraizquierda 120] fin casa
11 Los estudiantes logran esto usando Logo así:experimentando con los comandos de Logo para entenderlos y alcanzar confianza en su uso. planeando su trabajo y organizándolo sus varios componentes escribiendo un conjunto de instrucciones para realizar cada pequeña tarea construyendo un programa para realizar todas las tareas en el orden correcto evaluando su programa al localizar y corregir errores o reestructurando el método utilizado
12 Logo no está limitado a un tópico en particular o a una materia específica. Sin embargo, es más comúnmente utilizado para la exploración de las Matemáticas ya que los gráficos de tortuga de Logo proveen una ambiente naturalmente matemático. Debido a que la tortuga se mueve una determinada distancia y gira un número dado de grados, el estudio de geometría mediante la construcción e investigación de polígonos y figuras hace de Logo una herramienta de aprendizaje poderosa.
13 Para hacer un "círculo" de cuadrados:Repite 12 [cuadrado giraderecha 30] Imagen avanzada:
14 Ejercicios de Geometría de Tortuga
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16 Contenidos en juego avanza (av), giraderecha (gd), concepto de distancia, concepto de cantidad de giro, ( prueba y error / propiedad del ángulo recto ) búsqueda de similitudes y diferencias búsqueda de patrones que se repiten / repite búsqueda de similitudes y diferencias (¿el ángulo de giro debe ser mayor o menor?), prueba y error prueba y error / razonamiento geométrico manejo de complejidad, enseñarle a la computadora las palabra "triángulo" y "cuadrado" (procedimientos) enseñarle a la computadora la palabra "casa" (procedimientos) manejo de complejidad, repite
17 teorema de Pitágoras teorema de Pitágoras, ( uso del concepto de seno / prueba y error / hacia ) razonamiento matemático, ( concepto de seno / prueba y error / ( muestra pos, hacia, coordenadas cartesianas ) )
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19 Publicaciones en conjunto:Una perspectiva didáctica en torno a los contextos y a los sistemas de representación semiótica del concepto de máximo Autores: Angel Contreras de la Fuente, Lourdes Ordóñez Cañada, Lorenzo Luque Cañada Localización: Educación matemática, ISSN , Vol. 16, Nº. 1, 2004 , pags Resumen: Este trabajo se basa en el juego de contextos (Douady, 1991) y en las traducciones entre registros de representación semiótica (Duval, 2000). En él, se propone un problema típico sobre máximos que se resuelve según diversos contextos y acudiendo a los tratamientos y conversiones. Los objetivos que se plantean son varios. En primer lugar, efectuar un análisis crítico de las herramientas que emplean los alumnos y mostrar los cambios que se establecen entre los distintos sistemas de representación semiótica. En segundo lugar, ofrecer métodos que dotaran a la optimización de sentido, independizándola del cálculo diferencial.
20 Una perspectiva de la enseñanza-aprendizaje de la continuidad y la derivada de una función en Bachillerato y Universidad Autores: Angel Contreras de la Fuente Localización: Revista de educación, ISSN , Nº 331, 2003 (Ejemplar dedicado a: La formación del profesorado universitario) , pags
21 Análisis de manuales a través del mantenimiento didáctico dado al concepto de límite de una función: una perspectiva desde la noción de obstáculo Autores: Angel Contreras de la Fuente, Carmen Sánchez Gómez Localización: Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, ISSN , Vol. 16, Nº 1, 1998 , pags Condiciones didácticas de los entornos de aprendizaje basados en logo Autores: Angel Contreras de la Fuente, Juan Díaz Godino Localización: Epsilon: Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales", ISSN , Nº 23, 1992 , pags
22 Análisis de una experiencia de enseñanza de la noción de límite funcional con herramientas del enfoque ontosemiótico Autores: Angel Contreras de la Fuente, Manuel García Armenteros, Carmen Sánchez Gómez Localización: Investigación en educación matemática : actas del X Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, Huesca, 6-9 de septiembre de 2006 / coord. por María Pilar Bolea Catalán, Mar Moreno Moreno, María José González López, 2006, ISBN X , pags Recoge los contenidos presentados a: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Simposio (
23 Los registros de representación semiótica y la teoría de las funciones semióticasAutores: Angel Contreras de la Fuente Localización: Investigación en didáctica de la matemática / coord. por María del Carmen Batanero Bernabeu, Lourdes Ordóñez Cañada, Angel Contreras de la Fuente, 2005, ISBN , pags Recoge los contenidos presentados a: Congreso Internacional sobre Aplicaciones y Desarrollos de la Teoría de las Funciones Semióticas (1. Jaén) El análisis de manuales en la enseñanza de la integral definida Autores: Angel Contreras de la Fuente, Lourdes Ordóñez Cañada Localización: Investigación en educación matemática : séptimo Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática / coord. por Encarnación Castro Martínez, 2003, ISBN , pags Recoge los contenidos presentados a: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Simposio ( Granada)
24 Investigación acerca de la enseñanza del límite en el marco de teoría de las funciones semióticasAutores: Angel Contreras de la Fuente, Carmen Sánchez Gómez, Manuel García Armenteros Localización: Investigación en educación matemática : séptimo Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática / coord. por Encarnación Castro Martínez, 2003, ISBN , pags Recoge los contenidos presentados a: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Simposio ( Granada) Resumen: La enseñanza-aprendizaje de los conceptos elementales del Análisis matemático en el nivel del Bachillerato, constituye uno de los puntos de investigación en Didáctica de las Matemáticas más relevantes en la actualidad. Desde marcos teóricos diferentes como la ingeniería didáctica, teoría de obstáculos, la teoría antropológica o el APOS, se han realizado investigaciones sobre la enseñanza-aprendizaje del límite de una función en los niveles de enseñanza de Bachillerato y Universitaria. En este trabajo se presenta una propuesta de investigación, en la que se plica la teoría de las cuestiones semióticas (TFS), mediante la cual se busca describir, explicar e identificar factores condicionantes de la enseñanza-aprendizaje del límite de una función en un contexto institucional fijado
25 Máximos y mínimos de perímetros y superficies: la dialéctica útil objeto y el juego de contextosAutores: Angel Contreras de la Fuente, Lourdes Ordóñez Cañada, Lorenzo Luque Cañada Localización: Homenaje a Luis Coronas Tejada, 2001, ISBN , pags Grupo 4: Matemáticas en Universidad: concepciones sobre la tangente en estudiantes universitarios Autores: Angel Contreras de la Fuente, Carmen Sánchez Gómez, Lorenzo Luque Cañada, Lourdes Ordóñez Cañada, Manuela Ortega Carpio Localización: Matemáticos y matemáticas para el tercer milenio, de la abstracción a la realidad : San Fernando, 7, 8, 9 y 10 de septiembre de 2000, 2000, ISBN , pags Recoge los contenidos presentados a: Congreso sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas "Thales" ( Cádiz)
26 Grupo 2: Matemáticas en Infantil y Primaria: "del saber científico al saber escolar en los sistemas de numeración : análisis comparado de dos manuales" Autores: Angel Contreras de la Fuente, Manuel García Armenteros Localización: Matemáticos y matemáticas para el tercer milenio, de la abstracción a la realidad : San Fernando, 7, 8, 9 y 10 de septiembre de 2000, 2000, ISBN , pags Recoge los contenidos presentados a: Congreso sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas "Thales" ( Cádiz) Grupo 3: Matemáticas en Secundaria y Bachillerato: concepciones y obstáculos en la noción de derivada : análisis de un manual de 2º de bachillerato-LOGSE Autores: Angel Contreras de la Fuente, Lorenzo Luque Cañada, Lourdes Ordóñez Cañada, Manuela Ortega Carpio, Carmen Sánchez Gómez Localización: Matemáticos y matemáticas para el tercer milenio, de la abstracción a la realidad : San Fernando, 7, 8, 9 y 10 de septiembre de 2000, 2000, ISBN , pags Análisis didáctico de la enseñanza del concepto de límite de una función en textos franceses del siglo XIX Autores: Angel Contreras de la Fuente, Carmen Sánchez Gómez Localización: Educar enseñando : antología de estudios científicos en homenaje a la profesora Mercedes Lamarque Forn / coord. por Manuel Román Rayo, 1999, ISBN , pags
27 Conclusión En una era moderna donde las personas de todas edades están cada dia mas comprometidos con la tecnología don Ángel Contreras de la Fuente promueve a través de su libro el uso de esta para generar conocimientos y fortalecerlos a través de el uso de “LOGO” programa el cual nos permite aplicar conocimientos geométricos básicos a los mas complejos no solo generando situaciones de problema sino que siendo mas atrayentes el convivir con la geometría en un ambiente distinto al que se presenta en un salón de clases el cual al mismo tiempo permite que el alumno cree conocimientos apoyando indirectamente el constructivismo de sus propios conocimientos.
28 FIN