1 DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZERTadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

2 Teorie polaryzacji dielektrcznejTadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

3 POLE WEWNĘTRZNE LORENTZAWe wnętrzu dielektryka w polu E jest kulista wnęka zawierająca rozpatrywaną drobinę promień wnęki a jest: mały w porównaniu z rozmiarami dielektryka duży w porównaniu z odległościami międzydrobinowymi na zewnątrz wnęki dielektryk jest ciągły o przenikalności elektrycznej e wewnatrz wnęki uwzględnia się strukturę molekularną E Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

4 POLE WEWNĘTRZNE LORENTZAcałkowite pole działające na drobinę we wnęce: F1 + + _ E F2 F1 - pole wywołane przez pole E F3 F4 F2 - pole na okładkach kondensatora wywołane przez ładunek indukowany + _ _ F3 - pole na powierzchni wnęki wywołane przez ładunek indukowany F4 - pole wywołane przez polaryzację molekuł we wnętrzu wnęki Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

5 POLE WEWNĘTRZNE LORENTZACałkowite pole działające na drobinę we wnęce: F1 + + _ F1 - pole wywołane przez pole E E F2 F3 F2 - pole na okładkach kondensatora wywołane przez ładunek indukowany F4 + _ _ F3 - pole na powierzchni wnęki wywołane przez ładunek indukowany F4 - pole wywołane przez polaryzację molekuł we wnętrzu wnęki Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

6 POLE WEWNĘTRZNE LORENTZA- do wyznaczenia pola F4 trzeba znać strukturę i rozkład przestrzenny molekuł we wnętrzu wnęki na ogół nie znany F1 + + _ E F2 - w ciałach izotropowych i w kryształach układu kubicznego molekuły najbliższe rozważanej są rozłożone symetrycznie - działania się kompensują  E4 = 0 F3 F4 + _ _ - pole wewnętrzne Lorentza (dla ciał izotropowych i kryształów kubicznych): Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

7 TEORIA POLARYZACJI CLAUSIUSA-MOSSOTTIEGOWyjaśnia polaryzację deformacyjną Pdef dielektryków niedipolowych Dielektryk  substancja całkowicie nie przewodząca wypełnioną przewodzącymi kulkami W polu E na przeciwległych stronach kulek indukcja ładunków przeciwnych znaków  polaryzacja dielektryka Przewodzące kulki  molekuły dielektryka Wzór Clausiusa-Mossottiego a - promień przewodzącej kulki, N - liczba kulek w jednostce objętości, adef = a3 - polaryzowalność oddzielnych molekuł Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

8 Rudolf Clausius – Ottaviano MossottiOttaviano Fabrizio Mossotti ( ) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

9 Teoria polaryzacji Debye’a- deformacyjna polaryzacja molowa dielektryków niedipolowych: - teoria Clausiusa-Mossottiego nie wyjaśnia istnienia grupy dielektryków dla których e(T) - współczynnik załamania światła n - deformacyjna część przenikalności elektrycznej e: - wzór Clausiusa-Mossottiego (postać klasyczna) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

10 Teoria polaryzacji Debye’aDebye wykorzystał założenia teorii paramagnetyzmu Langevina: - w niektórych dielektrykach oprócz ładunków związanych siłami quasi-sprężystymi istnieją trwałe momenty dipolowe m - przyjął pole wewnętrzne F w postaci Lorentza - molekuła dipolowa w polu F ma moment elektryczny: F - pole wewnętrzne Lorentza - pole F wywołuje polaryzację deformacyjną i orientacyjną - błędne założenie - udowodnił Onsager Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

11 Teoria polaryzacji Debye’a- do obliczenia - rozkład Boltzmanna – (dielektryk jednorodny) - energii kinetycznej EK nie potrzeba uwzględniać (po scałkowaniu w liczniku i mianowniku są takie same wyrażenia) - energia potencjalna molekuły dipolowej w polu F: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

12 Teoria polaryzacji Debye’adla molekuł izotropowych Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

13 Teoria polaryzacji Debye’aśredni cosq wyraża się przez funkcję Langevina L(X): X – energia w jednostkach kT Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

14 Teoria polaryzacji Debye’arozwijając L(X) na szereg względem potęg X: - dla słabych pól F: - pierwszy wyraz szeregu L(X) - przybliżenie liniowe: F – pole Lorentza Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

15 Peter Josephus Wilhelmus DebyePeter Debye Peter Josephus Wilhelmus Debye (Petrus Josephus Wilhelmus Debije) Ur.24 marca 1884 w Maastricht, Holandia Um. 2 listopada 1966, Ithaka, NY, U.S.A. doktorat w Aachen, asystent Sommerfelda docent w Monachium, współpraca z Einsteinem profesor w Utrechcie, współpraca z P.Scherrerem profesor w Göttingen profesor w Zurichu, współpraca z Erichem Hückelem profesor w Lipsku (Polare Molekulen) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

16 - 1940 opuszcza Niemcy i przez Włochy do USAPeter Debye profesor w Berlinie dyrektor Instytutu Fizyki Teoretycznej im. Cesarza Wilhelma w Berlin-Dahlem opuszcza Niemcy i przez Włochy do USA profesor Cornell Univ.Ithaca - od 1952 profesor em. Cornell Univ. Ithaca 1912 – model ciała stałego (model Debye’a) 1916 – (z P.Scherrerem) metoda badania ciał polikrystalicznych (metoda Debye’a-Scherrera-Hulla) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

17 1923 – (z.E.Hückelem) teoria przewodnictwa elektrycznego elektrolitówPeter Debye 1923 – (z.E.Hückelem) teoria przewodnictwa elektrycznego elektrolitów 1923 – (niezależnie od A.H.Comptona) – teoria zjawiska Comptona 1926 – metoda uzyskiwania temperatur poniżej 0,7K z wykorzystaniem zjawiska magnetokalorymetrycznego 1936 – Nagroda Nobla (za prace dotyczące struktury molekularnej) Pomnik w Maastricht „DIPOL” Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

18 Teoria polaryzacji OnsageraOnsager przyjął model dielektryka, w którym molekuła dipolowa znajduje się w pustej kulistej wnęce - promień wnęki a określony przez warunek: N – liczba molekuł w jednostce objętości - moment m składa się z stałego własnego momentu m molekuły i momentu indukowanego p (deformacyjnego) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

19 Teoria polaryzacji Onsagerapole wewnętrzne F0 ma dwie składowe pole wnęki G panujące we wnęce otoczonej ciągłym dielektrykiem znajdującym się w polu E pole reakcji R - wywołane przez polaryzację ośrodka, gdy rozpatrywana molekuła jest w pustej wnęce: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

20 Teoria polaryzacji Onsageracałkowite pole wewnętrzne, działające na kulistą drobinę w spolaryzowanym dielektryku z równania Clausiusa-Mossottiego: a - promień drobiny (promień wnęki) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

21 Teoria polaryzacji Onsagerawprowadzając oznaczenia: całkowite pole Onsagera: całkowity moment elektryczny molekuły Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

22 Teoria polaryzacji Onsageraśrednia statystyczna wartość składowej momentu dipolowego drobiny w kierunku pola dla przybliżenia liniowego: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

23 Teoria polaryzacji Onsagerapostać podana przez Onaagera: jest to równanie kwadratowe na przenikalność elektryczną: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

24 Teoria polaryzacji Onsagerawnioski dla gazów dipolowych  wzór Debye’a dla substancji niedipolowych  wzór Clausiusa-Mossottiego dla substancji niedipolowych pola wewnętrzne Lorentza i Onsagera prowadzą do podobnych wyników dla polaryzacji deformacyjnej istotną rolę ma całe pole wewnętrzne dla polaryzacji orientacyjnej istotną rolę ma tylko część pola wewnętrznego Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

25 - przewodnictwo elektrolitówLars Onsager Lars Onsager Ur. 27 listopada 1903, Christiania koło Oslo Um. 5 października 1976, Coral Gables, Floryda, USA profesor Uniw. Yale - przewodnictwo elektrolitów - termodynamika dielektrycznych układów dipolowych 1931 – zasada Onsagera 1949 – statystyczna teoria ciekłych kryształów 1968 – Nagroda Nobla za odkrycie zależności o zasadniczym znaczeniu dla termodynamiki procesów odwracalnych Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)