1 DISCRETIZACION DE SISTEMAS CONTINUOS

2 Diagrama de bloques de control en lazo cerrado de sistemas continuos

3 Diagrama de bloques de control en lazo cerrado de sistemas discretos

4 Muestreador real y Muestreo mediante impulsos  Muestreador real toma muestras de la señal de entrada y genera pulsos; duración de muestreo (ancho de pulsos) es muy pequeña.  Muestreador ideal genera secuencia de impulsos, para simplificar el análisis de sistemas en tiempo discreto (muestreo mediante impulsos).  Valido si duración de muestreo es mucho menor de la constante de tiempo mas significativa del sistema.

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6 El primer paso para un control discreto es la selección de tiempo de muestreo. Elección de Periodo de Muestreo Se observan las características de sistema en tiempo continuo:  para sistemas oscilatorios: el periodo de oscilación  para sistemas no oscilatorios: el tiempo de crecimiento o constante de tiempo.

7  En las aplicaciones de control se suele utilizar al menos una frecuencia de muestreo entre 15 y 30 veces la frecuencia natural de los polos dominantes del proceso en lazo cerrado.  Se tiene comprobado experimentalmente que el periodo de muestreo debe ser de 2 a 4 veces menor de tiempo de subida o constante de tiempo de la respuesta de sistema. T = t r / 2

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9 Retenedor de orden cero Retención de datos es un proceso de generar una señal en tiempo continuo a partir de una secuencia de datos en tiempo discreto.

10 Función de transferencia de Retenedor de orden cero (G ZOH (s) o G ROC (s))

11 Función de transferencia pulso Es la relación de transformada Z de salida (Y(z) ) en los instantes de muestreo con la correspondiente transformada Z de la entrada muestreada (X(z) ).

12 Se considera que en salida hay otro muestreador sincronizado con el muestreador de la entrada y ambos operan con el mismo periodo de muestreo.

13 Función de transferencia pulso Y(s) = G zoh (s) * G p (s) * X * (s)

14 Ejercicio 1: Si la planta tiene la función de transferencia Gp(s) = (1 / s) determinar la función de transferencia pulso; el retenedor es de orden cero y periodo de muestreo T=0.1s

15 Determinar la función de transferencia pulso de siguientes sistemas

16 Función de transferencia pulso de lazo cerrado

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