1 DISTRIBUCION BINOMIALCOLEGIO INGLES SAINT JOHN PEDRO GODOY GÓMEZ

2 DISTRIBUCION BINOMIALSea un experimento aleatorio en el que sólo puedan darse dos posibilidades: que ocurra un determinado suceso A, que llamaremos éxito, o que no ocurra dicho suceso, o sea que ocurra su complementario, que llamaremos fracaso, B . Si P(A) = p entonces la P(B) = 1 – p = q

3 􀂾 Se repite el experimento n veces en las mismas condiciones(independencia). Se define la variable aleatoria Binomial : 􀂾 X: “nº de veces que ocurre el suceso A (nº éxitos) en n realizaciones independientes del experimento” 􀀹 Por lo tanto, X : 0, 1, 2 , 3, ……n

4 Función de probabilidad

5 Ejemplos de distrib binomialNº de caras al lanzar 20 veces una moneda Nº de aprobados si se presentan 80 alumnos a un examen Nº de familias con un solo hijo en una población de 120 familias Nº de reacciones negativas ante un fármaco administrado a 40 pacientes Nº de accidentes de tráfico si han circulado automóviles Nº de semillas que germinan de las 20 semillas que se han plantado en suelos de idéntica composición.

6 La media y la varianza

7 Problemas La probabilidad de que cierto antibiótico presente una reacción negativa al administrarse a un ave rapaz en recuperación es de Si se les ha administrado dicho antibiótico a 10 aves, calcúlense las probabilidades de que haya reacción negativa: a. En dos aves b. En ningún ave c. En menos de 4 aves d. En más de 3 aves e. Entre 2 y 5 aves Solución: Suceso A : “ A un ave se le presenta reacción negativa” X : “ n° de aves a las que se les presenta tal reacción” P(A) = 0,15 ; n = ;

8

9

10

11

12

13

14

15

16 PSU

17 Función de distribución esPropiedades importantes X 1 2 3 4 P(x) 1/16 1/4 3/8

18 Problemas varios 1) Supongamos que la probabilidad de que una pareja tenga un hijo o una hija es igual. Calcular la probabilidad de que una familia con 6 descendientes tenga 2 hijos   Resp :0,2344

19 La probabilidad de que un alumno de 1º de Psicología apruebe las Matemáticas es de 0,7. Si consideramos un grupo de 8 alumnos, a) ¿cuál es la probabilidad de que cinco de ellos aprueben las Matemáticas?. R: 0,254 b) ¿Cuál es la probabilidad de que aprueben como mucho 2 alumnos? R: 0,1013 c)¿Cuál es la probabilidad de que aprueben entre 3 y 6 alumnos(inclusive)? R: 0,7334

20 En una distribución binomial B(10; 0,4), hallar P(x=0) P(x = 3) Company Logo En una distribución binomial B(10; 0,4), hallar P(x=0) P(x = 3) P(x = 5)  e)

21 Company Logo

22 Company Logo

23 Company Logo

24 Company Logo Hacer con su compañero

25 Company Logo

26 Company Logo

27 Company Logo

28 Company Logo

29 Company Logo

30 Company Logo

31 Company Logo

32 Company Logo

33 Company Logo

34 Company Logo

35 Company Logo

36 Company Logo

37 Company Logo

38 Company Logo

39 Company Logo

40 Propuestos sin respuestasCompany Logo Propuestos sin respuestas

41 Thank You ! Trabajen y estudien con dedicación