1 Doświadczenie Michelsona i Morley’a Michał Gojny 262218 IV GiG WGiG www.agh.edu.pl

2 Powody przeprowadzenia doświadczenia Dokonano wielu prób wyznaczenia bezwzględnej prędkości Ziemi względem hipotetycznego „eteru” mającego wypełniać całą przestrzeń. Najsłynniejsze z doświadczeń wykonali w 1887 roku Michelson i Morley. Dopiero w 18 lat później negatywny wynik tego doświadczenia został w końcu wyjaśniony przez Einsteina. Rys. 1. Schemat aparatury Michelsona i Morleya w ich pracy z 1887 r. Źródło: C. Kittel, W. D. Knight, M. A. Ruderman „Mechanika”.

3 Albert Abraham Michelson - Urodził się 19 grudnia 1852 roku w Strzelnie na Kujawach w rodzinie żydowskiego kupca, - W 1877 roku rozpoczął pierwsze eksperymenty dotyczące prędkości światła. W 1883 roku otrzymał stanowisko profesora fizyki w Case School of Applied Science w Cleveland, Ohio. Lata 1892–1929 to okres pracy na University of Chicago, - W 1907 roku otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki za konstrukcję precyzyjnych instrumentów optycznych i pomiary w dziedzinie spektroskopii i metrologii przy ich użyciu. Rys. 2. Albert Abraham Michelson. Źródło: https://pl.wikipedia.org/wiki/Albert_Michelson

4 Edward Williams Morley - Urodzony 29 stycznia w Newark, stan New Jersey, - W 1860 roku ukończył Williams College. Od 1869 roku był profesorem chemii i geologii na Western Reserve College. W 1873 równolegle rozpoczął pracę na tym samym stanowisku w Medical College w Cleveland, - W 1877 rozpoczął badania nad zmianami zawartości tlenu w atmosferze ziemskiej, przy pomocy własnoręcznie zaprojektowanego aparatu do analizy gazów. Rys. 3. Edward Williams Morley. Źródło: https://pl.wikipedia.org/wiki/Edward_Morley

5 Powody przeprowadzenia doświadczenia - Fizyka w XIX wieku zakładała, że fale rozprzestrzeniają się tylko w ośrodkach sprężystych, - Ziemia wraz ze Słońcem porusza się względem Wszechświata, na to nakłada się jej ruch wokół Słońca z prędkością 30 km/s, zatem powinna poruszać się względem eteru, - James Clerk Maxwell zauważył, że mierząc prędkość światła w różnych okresach roku lub doby można by wyznaczyć prędkość ruchu Ziemi względem eteru. Rys. 4. Hipotetyczny „wiatr eteru”. Źródło: https://pl.wikipedia.org/wiki/Doświadczenie_Michelsona-Morleya

6 Orbita Ziemi wokół Słońca Gdyby prędkość eteru była taka sama jak prędkość Ziemi, w położeniu A prędkość Ziemi względem eteru byłaby równa zeru. Natomiast w położeniu B Ziemia poruszałaby się z prędkością 60 km/s względem eteru. www.agh.edu.pl Rys. 5. Orbita Ziemi wokół Słońca. Źródło: J. Orear „Fizyka” tom 2.

7 Schemat doświadczenia Michelsona i Morleya www.agh.edu.pl Rys. 6. Schemat doświadczenia Michelsona-Morleya. Źródło: R. P. Feynman „Wykłady z fizyki” tom 3.

8 Obliczenia Zacznijmy od obliczenia czasu, w jakim światło przebiega od płytki B do zwierciadła E (t 1 ): czyli W podobny sposób można obliczyć czas przebiegu światła z powrotem (t 2 ). W czasie tym płytka B przesunie się na odległość ut 2. Wracając więc światło przebiegnie odległość L-ut 2, zatem mamy: czyli

9 Obliczenia Całkowity czas równa się: Dla wygody przy dalszych porównaniach zapiszemy to jako: (1)

10 Obliczenia Następnie obliczmy czas t 3, w jakim to czasie światło przebiega od płytki B do zwierciadła C. Jak poprzednio zwierciadło C w czasie t 3 przesuwa się na prawo na odległość ut 3 do położenia C ’ ; w tym samym czasie światło przebiega odległość ct 3 wzdłuż przeciwprostokątnej BC’ trójkąta prostokątnego. Dla tego trójkąta zachodzi zależność: czyli: skąd otrzymujemy:

11 Obliczenia Odległość przebiegana przez światło w drodze powrotnej od zwierciadła C’ jest taka sama, co jest widoczne z symetrii rysunku, dlatego czas powrotu jest również taki sam i całkowity czas równa się 2t 3. Przekształcając wzór możemy napisać: (2)

12 Obliczenia Obecnie możemy porównać już czas przebiegu obu wiązek światła: - Liczniki są jednakowe i odpowiadają czasom przebiegu, gdy przyrząd jest w spoczynku, - Występujące w mianownikach wyrażenie u 2 /c 2 będzie małe, jeśli tylko wartość u nie będzie porównywalna z c, - Mianowniki przedstawiają modyfikację czasów spowodowaną ruchem przyrządu. Zauważmy, że oba czasy NIE SA JEDNAKOWE - czas przejścia do zwierciadła C i z powrotem jest nieco krótszy od czasu przejścia do zwierciadła E i z powrotem, mimo że zwierciadła są równo oddalone od płytki B.

13 Hipoteza skrócenia Lorentza Wynik doświadczenia Michelsona-Morleya był bardzo zagadkowy i w najwyższym stopniu kłopotliwy. Pierwszy owocny pomysł, pozwalający na znalezienie wyjścia z impasu, pochodził od Lorentza: - Przyjął on, że ciała materialne ulegają w czasie ruchu skróceniu, - Skrócenie to zachodzi jedynie w kierunku ruchu, - Jeżeli L o jest długością ciała w spoczynku, to gdy ciało to porusza się z szybkością u, równolegle do swej długości, nowa długość którą nazwiemy L ll (L równoległe) dana jest przez: (3)

14 Hipoteza skrócenia Lorentza - Gdy uwzględni się tę poprawkę w interferometrze Michelsona-Morleya, odległość od B do C nie zmieni się, lecz odległość od B do E skróci się do, - Wzór (2) pozostaje zatem bez zmian, ale L występujące we wzorze (1) trzeba zmienić zgodnie z zależnością (3), Gdy się to zrobi, otrzymamy: - Porównując ten wynik z wzorem (2) widzimy, że t 1 + t 2 = 2t 3. Zatem jeżeli przyrząd kurczy się w opisany wyżej sposób, można zrozumieć, dlaczego w doświadczeniu Michelsona-Morleya nie stwierdzamy żadnego efektu.

15 Wyniki i wnioski - Michelson i Morley nie zaobserwowali spodziewanego przesunięcia prążków interferencyjny, równego 0,04 szerokości pojedynczego prążka, - Uzyskane przesunięcia, będące efektem błędu pomiaru, wynosiło zaledwie 0,02, - Ówczesny świat nauki podważał wiarygodność uzyskanych wyników, - Michelson postanowił powtórzyć swoje doświadczenie, wykorzystując udoskonaloną wersję swojego aparatu, - Prototypowy interferometr udowodnił słuszność obranej metody pomiarowej.

16 Wyniki i wnioski - Doświadczenia Michelsona-Morleya były wykonane tylko po to by wykazać ruch Ziemi względem eteru. Dały wynik negatywny. Wniosek mógł być tylko jeden: eteru nie ma, - Zatem doświadczenia te wykazały, że nie ma wyróżnionego absolutnie układu odniesienia, który pozwalałby określić ruch absolutny. Nie dały też jakichkolwiek podstaw do wyciągnięcia wniosku o absolutnym charakterze prędkości światła, - Dopiero hipoteza skrócenia pozwoliła odpowiednio zinterpretować brak przesunięć prążków w interferometrze Michelsona i usprawiedliwiała zachowanie koncepcji eteru, wraz ze wszystkimi tego konsekwencjami.

17 Wyniki i wnioski Eksperyment Michelsona-Morleya nie tylko nie potwierdził hipotezy o ruchu Ziemi względem eteru, ale wręcz potwierdził coś innego. Analiza matematyczna wskazuje, że zerowy wynik doświadczenia Michelsona- Morleya jest wynikiem pozytywnym i oczekiwanym dla tezy o klasycznym dodawaniu prędkości, zgodnie z zasadą Galileusza;, a prędkość światła w próżni znów nabiera charakteru prędkości względnej.

18 Literatura [1] J. Orear, Fizyka, tom 2, [2] R. P. Feynman, Wykłady z fizyki, tom 3, [3] C. Kittel, W. D. Knight, M. A. Ruderman, Mechanika, [4] K. Turzyniecki, Negatywny wynik doświadczenia Michelsona-Morleya a teoria promieniowania synchrotronowego, [5] R. Kotowski, Wykład 12: Teoria względności Einsteina, [6] google.pl.

19 Dziękuję za uwagę.