1 Dpto. de Física y QuímicaBACHILLERATO FÍSICA 09. ONDAS SONORAS R. Artacho Dpto. de Física y Química

2 ÍNDICE 09. ONDAS SONORAS Ondas sonorasVelocidad de propagación del sonido Intensidad del sonido y sensación sonora Fenómenos ondulatorios del sonido Ondas sonoras estacionarias en tubos Efecto Doppler

3 1 Ondas sonoras 09. ONDAS SONORAS El sonido son ondas mecánicas longitudinales  El sonido requiere:  Una fuente: altavoces, instrumentos musicales, la voz, etc.  Un medio mecánico por el que se propague la onda sonora que debe presentar propiedades elásticas.  Un receptor o detector de sonidos que transforme la energía transmitida en otro tipo de energía que permita su análisis y su interpretación. El sonido es la propagación de la vibración de un cuerpo elástico a través de un medio material.

4 1 Ondas sonoras 09. ONDAS SONORAS1.1. ¿Cómo se producen y propagan las ondas sonoras? Las ondas mecánicas longitudinales son sonoras cuando se perciben por nuestros oídos, esto es cuando la frecuencia de oscilación se encuentra entre 20 Hz y Hz. 27 Hz 100 Hz 200 Hz 400 Hz 1000 Hz 3000 Hz Los sonidos de una frecuencia inferior a 20 Hz se denominan infrasonidos. Los sonidos de una frecuencia superior a Hz se denominan ultrasonidos Todo cuerpo que oscile con una frecuencia comprendida entre 20 Hz y Hz crea una onda sonora en el medio circundante, ya sea sólido, líquido o gaseoso.

5 1 Ondas sonoras 09. ONDAS SONORAS1.1. ¿Cómo se producen y propagan las ondas sonoras? Las ondas sonoras se propagan por un medio gaseoso mediante una secuencia alternada de compresiones y enrarecimientos.

6 2 Velocidad de propagación del sonido09. ONDAS SONORAS 2 Velocidad de propagación del sonido  La velocidad de propagación del sonido depende del medio a través del cual se propaga. En general la velocidad de propagación del sonido es mayor en los sólidos que en los líquidos y en los líquidos mayor que en los gases.  Velocidad de propagación en los sólidos: 𝑣= 𝐸 𝜌 E  Módulo de Young   Densidad  Velocidad de propagación en los líquidos: 𝑣= 𝐵 𝜌 B  Módulo de compresibilidad   Densidad  Velocidad de propagación en los gases:   Coeficiente adiabático 𝑣= 𝛾𝑅𝑇 𝑀 R  Constante universal de los gases T  Temperatura kelvin M  Masa molar del gas

7 2 Velocidad de propagación del sonido09. ONDAS SONORAS 2 Velocidad de propagación del sonido MEDIO TEMPERATURA (C) VELOCIDAD (m/s) Aire 331.7 15 340 Oxígeno 317 Etanol 20 1200 Benceno 1300 Agua 1450 Aluminio 5000 Acero 5130 Cobre 3750 Vidrio 5170

8 2 Velocidad de propagación del sonido09. ONDAS SONORAS 2 Velocidad de propagación del sonido EJERCICIO 1 Considera una fuente sonora que emite a 500 Hz en el aire. Si este sonido se transmite después a un líquido con una velocidad de propagación de m/s, determina: La longitud de onda del sonido en el aire. El período del sonido en el aire. La longitud de onda del sonido en el líquido.

9 3 Intensidad del sonido y sensación sonora09. ONDAS SONORAS 3 Intensidad del sonido y sensación sonora  La intensidad de una onda viene dada por: 𝐼= 𝐸 𝑆𝑡  Si el medio es isótropo, el frente de onda es esférico y por tanto, como obtuvimos en el tema anterior: 𝐼= 𝜌 𝜔 2 𝐴 2 2𝑡 La intensidad es proporcional al cuadrado de la amplitud y al cuadrado de la frecuencia. La intensidad disminuye al alejarse del foco conforme 1/r2, debido a que la amplitud es inversamente proporcional a la distancia al foco. El sonido se puede interpretar también como variación de la presión. Se puede demostrar que: 𝐼= ∆𝑝 2𝜌𝑣

10 3 Intensidad del sonido y sensación sonora09. ONDAS SONORAS 3 Intensidad del sonido y sensación sonora Cualidades del sonido Intensidad. Es la energía que se propaga por unidad de área perpendicular a la dirección de propagación: fuertes y débiles. Tono. Relacionado con la frecuencia: graves (bajas frecuencias) y agudos (altas frecuencias) Timbre. Relacionado con la forma de la onda, que hace posible distinguir entre los sonidos producidos por los diferentes instrumentos.

11 3 Intensidad del sonido y sensación sonora09. ONDAS SONORAS 3 Intensidad del sonido y sensación sonora  Espectro de intensidades que abarca el oído humano: 𝐼 0 = 10 −12 𝑊 𝑚 2 𝐼=1 𝑊 𝑚 2 umbral de audición sensación auditiva dolorosa

12 3 Intensidad del sonido y sensación sonora09. ONDAS SONORAS 3 Intensidad del sonido y sensación sonora 3.1. Escala de nivel de intensidad sonora  Se define el nivel de intensidad sonora: 𝛽=10 𝑙𝑜𝑔 𝐼 𝐼 0 I : Intensidad de la onda sonora I0: Intensidad de la onda sonora de referencia W/m2 El nivel de intensidad sonora se mide en decibelios (dB)  El umbral de audición en decibelios: 𝛽=10 𝑙𝑜𝑔 10 − −12 =10 𝑙𝑜𝑔1=0 𝑑𝐵  La sensación auditiva dolorosa en decibelios: 𝛽=10 𝑙𝑜𝑔 −12 =10 𝑙𝑜𝑔 =120 𝑑𝐵

13 3 Intensidad del sonido y sensación sonora09. ONDAS SONORAS 3 Intensidad del sonido y sensación sonora 3.1. Escala de nivel de intensidad sonora Nivel de intensidad de algunos sonidos comunes dB Umbral de audición Tráfico pesado 70 Respiración normal 10 Fábrica 80 Rumor de hojas 20 Camión pesado 90 Murmullo a 5 m 30 Tren suburbano 100 Biblioteca 40 Ruido de construcción 110 Oficina tranquila 50 Concierto de rock 120 (umbral de dolor) Conversación normal 60 Martillo neumático 130

14 3 Intensidad del sonido y sensación sonora09. ONDAS SONORAS 3 Intensidad del sonido y sensación sonora EJERCICIO 2 El nivel de intensidad sonora de una bocina es de 60 dB a 10 m de distancia. Considerando la sirena un foco emisor puntual, determina: La intensidad sonora a 100 m y a 1 km de distancia. El nivel de intensidad sonora a 100 m y a 1 km de distancia. La distancia a la que la sirena deja de ser audible EJERCICIO 3 Se realizan dos mediciones del nivel de intensidad sonora en las proximidades de un foco sonoro puntual. La primera, a una distancia x del foco, da como resultado 100 dB, y la segunda, realizada 100 m más lejos de x en la misma dirección, da como resultado 80 dB. Determina: Las distancias al foco desde donde se hacen las mediciones. La potencia sonora del foco emisor.

15 3 Intensidad del sonido y sensación sonora09. ONDAS SONORAS 3 Intensidad del sonido y sensación sonora 3.2. Sensación sonora La sensación sonora es un factor subjetivo que involucra procesos fisiológicos y psicológicos que tienen lugar en el oído y en el cerebro. Los ruidos se pueden clasificar en débiles, fuertes, desagradables, etc. La sensación no solo depende de la intensidad, sino también de la frecuencia. A lo largo de la curva, sonidos de diferente frecuencia son percibidos de igual manera El oído es mucho más sensible a medias y altas frecuencias que a bajas frecuencias. A niveles bajos de intensidad, el oído es mas sensible a bajas frecuencias. A niveles altos de intensidad, el oído tiende a responder de una manera más homogénea en todo el rango de frecuencias.

16 3 Intensidad del sonido y sensación sonora09. ONDAS SONORAS 3 Intensidad del sonido y sensación sonora 3.3. Contaminación acústica y calidad de vida Definimos la contaminación acústica como sonidos y vibraciones nocivos o no deseados, generados por la actividad humana. Fuentes de contaminación acústica: Automóviles Motocicletas La cultura del ocio Aviones Ferrocarril Obras en la vía publica Otras fuentes

17 3 Intensidad del sonido y sensación sonora09. ONDAS SONORAS 3 Intensidad del sonido y sensación sonora 3.3. Contaminación acústica y calidad de vida  Fuentes de contaminación acústica: Vehículos a motor % Industrias: 10% Ferrocarriles 6% Vecindad ( pubs, bares, locales públicos, etc.) 4%  Efectos del ruido sobre la salud: Trastornos del sueño Malestar y estrés Perdida de atención Dificultad de comunicación Trastornos psicofísicos Perdida de oído

18 3 Intensidad del sonido y sensación sonora09. ONDAS SONORAS 3 Intensidad del sonido y sensación sonora 3.3. Contaminación acústica y calidad de vida Medidas contra la contaminación acústica Transmisión Fuente Receptor Fuente Transmisión Receptor  Reducir o eliminar la intensidad del sonido Sistemas amortiguadores del ruido Disminuir la rugosidad en tuberías Disminuir tiempo de funcionamiento al mínimo  Reducir la frecuencia para minimizar efectos  En ventiladores, menos aspas y menor frecuencia de giro  Directividad de la fuente  Dirigir la fuente en otra dirección  Separar la fuente del receptor La intensidad 1/r Se produce amortiguación del ruido debido a la disipación  Aislamiento sonoro de la fuente  Barreras de ruido  Sistemas de protección individual  Disminución del tiempo de exposición

19 4 Fenómenos ondulatorios del sonido09. ONDAS SONORAS 4 Fenómenos ondulatorios del sonido 4.1. La reflexión del sonido emisor receptor Con las antenas parabólicas el sonido se dirige en una misma dirección, evitando la amortiguación con la distancia  Eco  Reverberación El oído humano distingue entre dos sonidos que lleguen con 0,1 s de diferencia. Si el tiempo es menor de 0,1 s no se produce eco, sino reverberación d = 340 m/s · 0,1 s = 34 m

20 4 Fenómenos ondulatorios del sonido09. ONDAS SONORAS 4 Fenómenos ondulatorios del sonido EJERCICIO 4 Una persona situada entre dos montañas oye ecos al cabo de 3,2 s y 5 s. ¿A qué distancia se encuentran ambas montañas? ¿Cuándo se oirá el tercer eco? ¿Y en cuarto? ¿Y el quinto? Dato: velocidad del sonido = 340 m/s

21 4 Fenómenos ondulatorios del sonido09. ONDAS SONORAS 4 Fenómenos ondulatorios del sonido 4.2. La refracción del sonido

22 4 Fenómenos ondulatorios del sonido09. ONDAS SONORAS 4 Fenómenos ondulatorios del sonido 4.2. La refracción del sonido Lentes acústicas Lente «acústica» ideada por J. Tyndall

23 4 Fenómenos ondulatorios del sonido09. ONDAS SONORAS 4 Fenómenos ondulatorios del sonido 4.3. La difracción del sonido Para que exista difracción debe ocurrir que el tamaño del obstáculo sea del orden de la longitud de onda. El espectro audible se encuentra entre 20 y Hz y la velocidad del sonido es de unos 340 m/s. El tamaño del obstáculo debe ser del orden: 𝜆= 𝑣 𝑓 = 340 𝑚/𝑠 20 𝐻𝑧 =17 𝑚 𝜆= 𝑣 𝑓 = 340 𝑚/𝑠 𝐻𝑧 =0,017 𝑚

24 4 Fenómenos ondulatorios del sonido09. ONDAS SONORAS 4 Fenómenos ondulatorios del sonido 4.4. Interferencias sonoras Dos altavoces conectados a un mismo generador por lo que vibran en fase y envían ondas al aire ondas idénticas. Pueden girar en torno a un eje vertical que pasa por su centro. La distancia entre los altavoces es lo suficientemente pequeña para considerar que las amplitudes de las dos ondas sean iguales en un punto alejado. Al hacerlos girar se irán obteniendo interferencias constructivas y destructivas determinadas por la diferencia de caminos. La condición de máximo viene dada por: d a x1 x2 d a x1 x2 90o +  90o -  𝑥 1 − 𝑥 2 =𝑛𝜆 𝑛=0, 1, 2, … El primer máximo es para n=1: 𝑥 1 − 𝑥 2 =𝜆 𝑥 1 2 = 𝑑 2 + 𝑎 2 −2𝑑𝑎𝑐𝑜𝑠( 𝜃) 𝑥 2 2 = 𝑑 2 + 𝑎 2 −2𝑑𝑎𝑐𝑜𝑠( 90 0 −𝜃)

25 4 Fenómenos ondulatorios del sonido09. ONDAS SONORAS 4 Fenómenos ondulatorios del sonido EJERCICIO 5 Dos altavoces que emiten la misma frecuencia están separados 1,4 m entre sí. A 3 m de la perpendicular trazada desde el punto medio entre los altavoces, se encuentra un micrófono. Se hace girar el conjunto y se percibe el primer máximo cuando el ángulo girado es de 15º. ¿A qué frecuencia emiten los altavoces? Dato: velocidad de propagación del sonido = 340 m/s

26 4 Fenómenos ondulatorios del sonido09. ONDAS SONORAS 4 Fenómenos ondulatorios del sonido 4.4. Interferencias sonoras Batidos o pulsaciones 𝑝 1 = 𝑝 𝑚 𝑠𝑒𝑛2𝜋𝑓𝑡 𝑝 2 = 𝑝 𝑚 𝑠𝑒𝑛2𝜋𝑓′𝑡 𝑝= 2 𝑝 𝑚 𝑐𝑜𝑠2𝜋 𝑓−𝑓′ 2 𝑡 𝑠𝑒𝑛2𝜋 𝑓+𝑓′ 2 𝑡 El sonido será máximo cuando: 𝑐𝑜𝑠2𝜋 Δ𝑓 2 𝑡=±1 f es la frecuencia de pulsación

27 5 Ondas estacionarias en tubos09. ONDAS SONORAS 5 Ondas estacionarias en tubos 5.1. Ondas sonoras estacionarias en un tubo abierto por uno de los extremos En la parte cerrada las moléculas de aire no oscilar por lo que se produce un nodo de desplazamiento pero la presión es máxima. En la parte abierta las moléculas de aire pueden oscilar por lo que se produce un vientre de desplazamiento pero la presión es mínima. n=1 =4L  La distancia entre un vientre y un nodo es /4, la longitud L del tubo debe ser: n=3 =4L/3 𝐿= 𝜆 4 , 3 𝜆 4 , 5 𝜆 4 … En general: 𝐿= 2𝑛+1 𝜆 𝑛=0, 1, 2, … n=5 =4L/5 Las longitudes de onda estacionarias que pueden formarse: 𝜆= 4𝐿 (2𝑛+1) n=7 =4L/7 Y las frecuencias (v=f) o armónicos permitidos: 𝑓= 2𝑛+1 𝑣 4𝐿

28 5 Ondas estacionarias en tubos09. ONDAS SONORAS 5 Ondas estacionarias en tubos 5.2. Ondas sonoras estacionarias en un tubo abierto por ambos extremos  En ambos extremos las moléculas de aire pueden oscilar por lo que se produce un vientre de desplazamiento pero la presión es mínima. n=1 =2L  La distancia entre dos vientres es /2, la longitud L del tubo debe ser: 𝐿= 𝜆 2 , λ, 3 𝜆 2 … n=2 =2L/2=L En general: n=3 =2L/3 𝐿=𝑛 𝜆 𝑛=1, 2, 3,… Las longitudes de onda estacionarias que pueden formarse: n=4 =2L/4=L/2 𝜆= 2𝐿 𝑛 𝑛=1, 2, 3,… Y las frecuencias (v=f) o armónicos permitidos: 𝑓=𝑛 𝑣 2𝐿

29 5 Ondas estacionarias en tubos09. ONDAS SONORAS 5 Ondas estacionarias en tubos EJERCICIO 6 Determina las tres frecuencias más bajas de un tubo de 2 m que está abierto por un extremo si la velocidad del sonido es de 340 m/s. EJERCICIO 7 Determina las tres frecuencias más bajas de un tubo de 2,5 m que está abierto por ambos extremos si la velocidad del sonido es de 340 m/s.

30 Fuente sonora y observador en reposo relativo09. ONDAS SONORAS 6 El efecto Doppler Se conoce como efecto Doppler al fenómeno debido al movimiento relativo de la fuente sonora y el observador por el que cambia la frecuencia que se percibe de un sonido. 6.1. Fuente sonora en movimiento y observador en reposo Fuente sonora y observador en reposo relativo O’ O Fuente sonora se acerca/aleja de observadores que se encuentran en reposo relativo O O’

31 6 El efecto Doppler 09. ONDAS SONORAS6.1. Fuente sonora en movimiento y observador en reposo  Si vF es la velocidad del foco y v es la velocidad del sonido, la velocidad aparente de propagación de las ondas será v-vF , la longitud de onda y la frecuencia para el observador O serán: 𝑓 ′ = 𝑣 𝜆′ =𝑓 𝑣 𝑣− 𝑣 𝐹 𝜆 ′ = 𝑣− 𝑣 𝐹 𝑇= 𝑣− 𝑣 𝐹 𝑓 𝑓 ′ >𝑓  Para el observador O’ la velocidad aparente de propagación de las ondas será v+vF , la longitud de onda y la frecuencia serán: 𝑓 ′ = 𝑣 𝜆′ =𝑓 𝑣 𝑣+ 𝑣 𝐹 𝜆 ′ = 𝑣+ 𝑣 𝐹 𝑇= 𝑣+ 𝑣 𝐹 𝑓 𝑓 ′ <𝑓

32 6 El efecto Doppler 09. ONDAS SONORAS EJERCICIO 8El tren AVE, que se desplaza a 220 km/h, hace sonar su silbato con una frecuencia de 520 Hz. Halla la frecuencia que percibe un observador en reposo cuando el tren se aproxime y se aleje.

33 6 El efecto Doppler 09. ONDAS SONORAS6.2. Fuente sonora en reposo y observador en movimiento  Se acerca:  Se aleja: 𝑓 ′ = 𝑣′ 𝜆 = 𝑣− 𝑣 0 𝑣/𝑓 =𝑓 𝑣− 𝑣 0 𝑣 𝑓 ′ = 𝑣′ 𝜆 = 𝑣+ 𝑣 0 𝑣/𝑓 =𝑓 𝑣+ 𝑣 0 𝑣 𝑓 ′ <𝑓 𝑓 ′ >𝑓

34 6 El efecto Doppler 09. ONDAS SONORAS6.3. Fuente sonora y observador en movimiento Combinando los casos anteriores:  Se acercan:  Se alejan: 𝑓 ′ =𝑓 𝑣+ 𝑣 0 𝑣− 𝑣 𝐹 𝑓 ′ =𝑓 𝑣− 𝑣 0 𝑣+ 𝑣 𝐹 Aplicaciones efecto Doppler Sistemas de radar aplicados al tráfico. Midiendo las pulsaciones que se producen al interferir las ondas emitidas y reflejada. Efecto Doppler cosmológico Midiendo el “corrimiento hacia el rojo” si el objeto se aleja o el “corrimiento hacia el azul” si el objeto se acerca.

35 6 El efecto Doppler 09. ONDAS SONORAS EJERCICIO 9Una sirena emite un sonido a 500 Hz. Calcula la frecuencia que percibe un observador en los siguientes casos: El observador está en reposo y la sirena se aproxima a él a 30 m/s. El observador se aleja a 10 m/s de la sirena, que está en reposo. El observador y la sirena se aproximan uno hacia el otro a 10 m/s y 20 m/s respectivamente.

36 6 El efecto Doppler 09. ONDAS SONORAS6.4. Romper la barrera del sonido Si vF es igual a la velocidad de propagación v del sonido, los frentes de onda constituyen una barrera que opone una gran resistencia a ser atravesada. Si vF es superior a la velocidad de propagación v del sonido, los frentes de onda aparecerán superpuestos y formarán un frente de onda cónico conocido como onda de choque u onda de Mach. La relación entre la velocidad de la fuente y la del sonido se conoce como número de Mach (vF/v)

37 09. ONDAS SONORAS 6 El efecto Doppler