1 Droga rozwoju pojęć ku myśleniu II dr Genowefa Janczewska- Korczagin www.wiktor.horyzont.net

2 Uświadomienie sobie systemu Dziesiątkowego, kształcenia wspólnego pojęcia o systemach zliczania. I dlatego przejście do drugiego systemu jest prostym wskaźnikiem uogólnienia systemu dziesiątkowego.

3 Jak to robi dziecko Dziecko przeprowadza z systemu dziesiątkowego, doprowadzając, tłumaczy z systemu dziesiątkowego w system piątkowy inaczej do wzoru- i inaczej tłumaczy po nim. I tym sposobem badanie zawsze pokazuje istnienie łączności, więzi wyższego uogólnienia z niższym i poprzez nie-uogólnienie- z przedmiotem.

4 A badanie Realnych, życiowych pojęć, doprowadziło Wygotskiego, do poszukiwania ostatniego ogniwa całego łańcucha interesujących nas relacji przejścia od jednego stopnia do drugiego.

5 Przejście od Wczesnego dzieciństwa do wieku przedszkolnego, jest rezultatem więzi, łączności, między kompleksami i synkretem i o łączności przedpojęć z pojęciami przy przejściu od ucznia wczesnych klas szkolnych do adolescenta- to uczeń podrastający.

6 Ale badanie Naukowych i życiowych pojęć odkrywa niewystarczające ogniwo środkowe. I to ono- to ogniwo pozwala wyjaśnić tą samą zależność przy przejściu od ogólnych przedstawień przedszkolaka do przedpojęć ucznia.

7 Indywidualna dynamika rozwoju To problem łączności i przejścia między poszczególnymi stopniami rozwoju pojęcia; To indywidualna dynamika ruchu rozwijających się pojęć. Ale wcześniej nie można było niestety tego wyjaśnić.

8 Ale badanie realnych pojęć dziecka Dało możliwość wyjaśnienia nie tylko ruchu między stopniami ale i wewnątrz stopni; bazujące na przejściach wewnątrz danego stopnia uogólnienia, np.; przy przejściach od jednego typu kompleksowych uogólnień, do innego-wyższego rodzaju.

9 Zasada Uogólniania uogólnień pozostaje w mocy, jest aktualna i w obszarze jednego stopnia i przy przejściach wewnątrz jednego stopnia na wyższym etapie.

10 Czym różni się Czym się wyróżnia pojęcie np. arytmetyczne dorastającego (adolescenta), który opanował algebrę, od pojęcia ucznia wczesnych klas?

11 Z badania wynika Że tym co stoi za pojęciem algebraicznym podawane jest jako przypadek indywidualny bardziej ogólnego pojęcia, tym, że operacja z nim jest bardziej swobodna, ponieważ idzie od wzoru wspólnego, dlatego, że on jest niezależny od definiowanego, określonego wyrażenia arytmetycznego.

12 U ucznia To arytmetyczne pojęcie jest stopniem, etapem zamykającym. Za nim już nic nie stoi, nic nie ma. Dlatego ruch w planie tych pojęć w całości związany jest warunkami arytmetycznej sytuacji, uczeń młodszych klas nie może stanąć nad tą sytuacją, dorastający już może. A tą możliwość zapewnia mu wyżej stojące pojęcie algebraiczne.

13 Z badań Wygotskiego wynika też Że dziecko wcześniej nauczy się działać w planie systemu dziesiątkowego, niż go sobie uświadamia, zgodnie z tym, dziecko nie opanowało systemu dziesiątkowego ale jest z nim związane. Zachowuje bardziej bliskie relacje z przedmiotem do poprzedniego etapu. System nie przebudowuje tak ostro relacji wspólnych.

14 Przy przejściu Ze stopnia na stopień obserwowany jest skok i ostra przebudowa relacji pojęcia w stosunku do przedmiotu i relacji wspólnoty między pojęciami.

15 Aby to zrozumieć Należy dokonać przeglądu problematyki w odniesieniu do tego: jak dokonuje się samo przejście od jednego stopnia w rozwoju znaczenia do drugiego?.