1 Działania na potęgach Wiktoria Kieniewicz kl.2e

2 Co to są potęgi? Potęgowanie to działanie zastępujące mnożenie. Potęgowany element nazywa się podstawą, zaś liczba czynników, zapisywana zwykle w indeksie górnym po prawej stronie podstawy, nosi nazwę wykładnika. a n =a*a*a*a…….*a n - czynników a 1 =a oraz a 0 =1 dla a=0

3 3 2 =3*3=9

4 Po co? Skoro możesz tak

5 Iloczyn potęg o jednakowych podstawach Mnożąc potęgi o tych samych podstawach, możemy korzystać z następujących równości : mnm+n a m × a n =a m+n /podstawa się nie zmienia wykładniki dodajemy Przykład: (-5) 7 ×(-5) 9 =(-5) 16 =5 16

6 Iloraz potęg o jednakowych podstawach Dzieląc potęgi o tych samych podstawach możemy korzystać z następujących równości : a m : a n = a m-n /podstawa się nie zmienia wykładniki odejmujemy Przykład: (-6) 12 : (-6) 10 =(-6) 12 :(-6) 10 =(-6) 2 = 36

7 Potęga potęgi Rozważmy działanie (x m ) n przykład: (5 3 ) 4 =(5*5*5) 4 =(5*5*5)*(5*5*5)*(5*5**5)*(5*5*5)=5 3x4 Ogólnie:

8 Potęga iloczynu i ilorazu (a×b) n =a n ×b n (a:b) n =a n :b n (2×10) 3 =2 3 ×10 3 = 8 000 (1:3) 4 =1 4 :3 4 =1:81

9 Podsumowanie Znam już pięć wzorów dotyczących działań na potęgach są to : 1. a m × a n =a m +n 2. a n : a m = a n-m 3. (a m ) n = a m × n 4. (a × b) n = a n × b n 5. (a : b) n = a n : b n

10 Dziękuję za uwagę wiktoria kieniewicz