1 Econ. Juan Daniel Morocho RuizMaxima for Economics Econ. Juan Daniel Morocho Ruiz

2 MOTIVATION Si la enseñanza de la matemática que reciba el estudiante es vaga, abstracta y descontextualizada, jamás se apropiará del conocimiento y tendrá problemas para concretar y resolver las situaciones que se le presenten. Por lo cual teniendo clara la poca contextualización que se hace del conocimiento matemático en las actuales aulas de clase, es necesario comenzar a demostrarle tanto a algunos docentes como al estudiante en qué puede usar la matemática que conoce y más aún, por qué debe seguirla estudiando (Moncada, 2002). Las personas administran su dinero y su vida en general, la presente clase “Maxima for Economics” persigue básicamente demostrar la aplicación de la matemática y el cálculo matemático en los aspectos y contenidos económicos, ya que son de uso cotidiano, además de concientizar al estudiante de la utilización de la matemática en la vida.

3 OBJECTIVES GENERAL OBJECTIVEDar a conocer la utilización y aplicación del Software Maxima en problemas relativos a Economía. SPECIFIC OBJECTIVES Presentar al estudiante la aplicabilidad de la matemática a la realidad. Presentar de manera más ilustrativa y demostrativa la aplicabilidad de la matemática en el área de la Economía.

4 WHAT IS MAXIMA? Maxima es un sistema para la manipulación de expresiones simbólicas y numéricas, incluyendo diferenciación, integración, expansión en series de Taylor, transformadas de Laplace, ecuaciones diferenciales ordinarias, sistemas de ecuaciones lineales, y vectores, matrices y tensores. Maxima produce resultados con alta precisión usando fracciones exáctas y representaciones con aritmética de coma flotante arbitraria. Adicionalmente puede graficar funciones y datos en dos y tres dimensiones. Maxima es un descendiente de Macsyma, el legendario sistema de álgebra computacional desarrollado a finales de 1960 en el instituto tecnológico de Massachusetts (MIT). Este es el único sistema basado en el esfuerzo voluntario y con una comunidad de usuarios activa, gracias a la naturaleza del open source. Macsyma fue revolucionario es sus días y muchos sistemas posteriores, tales como Maple y Mathematica, estuvieron inspirados en él.

5 CONTENT LINEAR ALGEBRA Matrices Operations with Matrices DERIVATIVEINTEGRATION DIFFERENTIAL EQUATIONS ECONOMIC APPLICATIONS Macroeconomic Models Solution Profit Maximization Logistic Model CONCLUSIONS

6 Linear Algebra Matrices Operations on Matrices

7 Derivatives and Total DifferentialsIntegration

8 Ordinary Differential Equations (ODE)Distinct real roots A double real root Complex Roots

9 ECONOMIC APPLICATIONS Macroeconomic Models Solution Linear Equations

10 Cramer's Rule

11 Example 1 Macroeconomic ModelSolve the following system to find the equilibrium values​​:

12 Matricial Form

13

14 Solution

15 Profit Maximization Example 2 Monopoly

16 Profit Maximization-Monopoly

17 Profit Maximization-Monopoly

18 Profit Maximization Example 3 Multiproduct Firm

19 Profit Maximization-Multiproduct Firm

20 Profit Maximization

21 Profit Maximization-Multiproduct Firm

22 Ordinary Differential Equations (ODE)

23 Logistic Model Example 3Logistic Growth Model or the Verhulst. This includes the idea that the larger the population, P, lower growth rate, which can be expressed with an equation: where a = 0 and b> 0. We can rewrite the above equation as and solve directly integrating both sides. The integral on the left side of the equation is solved by the method of partial fractions as follows:

24 Examples We can now see what happens when t → ∞ for different values ​​of the parameters. It is easy to calculate that, Logistic growth.

25 CONCLUSION El uso de los paquetes informáticos en economía facilita los cálculos matemáticos permite y enriquecer la capacidad de análisis a través de los distintos casos y aplicaciones económicas que se encuentran escritas en los libros de texto y que viven los agentes económicos en el día a día.

26 BIBLIOGRAPHY Moncada Araque, K. (2002). Aplicación de la matemática a la economía. Universidad de los Andes del Tachira. Departamento de Pedagogía.

27 Additional Examples

28 Additional Examples

29 Additional Examples

30 Additional Examples Linsolve

31 Additional Examples Supply and Demand Model

32 Additional Examples

33 Additional Examples

34 Additional Examples