1 ECUACIONES 1.¿Que es una ecuación? 2. Ecuaciones de Segundo Grado 3. Resolución de ecuaciones de segundo grado completas

2 ¿Qué es una ecuación? PreliminaresUna expresión algebraica es una combinación de operaciones entre letras o números y letras. Las letras reciben el nombre de indeterminación, variables o incógnitas: Ejemplos: x·y·z Letra  a + 3  Número 3·x …

3 Se trata de una ecuación pues la igualdad solo se cumple para a = 8¿Qué es una ecuación? Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas que solo se cumple para determinados valores de los incognitas. Ejemplo: 2a - 5 = a + 3 Se trata de una ecuación pues la igualdad solo se cumple para a = 8 2·8 – 5 = 8 + 3 16 – 5 = 8 + 3 11 = 11 Y por ejemplo para a = 3, no 2·3 - 5 ≠ 5·3 1 ≠ 15

4 ¿Qué es una ecuación? Otros ejemplos:

5 Donde a, b y c son números conocidos y x es la incógnita.Ecuaciones de 2º Grado Una ecuación de 2º grado con una incógnita es aquella que tiene una sola incógnita que aparece elevada a 2. Su forma general es: Término 2º grado Término independiente Término 1º grado Donde a, b y c son números conocidos y x es la incógnita.

6 Tipos de ecuaciones de 2º gradoFalta el término independiente. Ecuación del tipo: Ejemplo Falta el término de primer grado. Ecuación del tipo: Ejemplo: Falta el término independiente y el de primer grado. Ecuación del tipo: Ejemplo: No falta nada. Ecuación completa: Ejemplo:

7 Resolución de ecuaciones de 2º grado completas.Las ecuaciones de segundo grado completas, es decir, las que contienen todos los términos ( a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0 ) se resuelven aplicando la siguiente ecuación:

8 Recapitulando Vamos a resolver ecuaciones de segundo grado completas, que tienen como forma general: Por medio de la siguiente fórmula:

9 Resolución de ecuaciones de 2º grado completas.Veámoslo con un ejemplo: Identifiquemos a, b y c a=1, b=4, c=-5 Aplicamos la fórmula La ecuación vista tiene dos soluciones: x=1 y x=-5

10 Gracias por su atención