1 ECUACIONES CUADRATICAS Y RAICES DE ECUACIONES CUADRATICASPEDRO GODOY G.

2 Completación de cuadradosMÉTODOS DE SOLUCIÓN ax2 + bx + c = 0 Add Your Text Factorización Completación de cuadrados fórmula

3 Factorización ¿Cuándo debo utilizar factorización?Claramente no es obligatorio, solo que cuando lo usas se te hace más sencilla, Si quieres una pista, intenta factorizar cuando A = 1 B = 0 C = 0 La primera y segunda opción no garantiza que puedes usar la factorización, solo cuando c = 0 siempre se puede factorizar

4 Si a = 1 ?

5 Si b = 0

6 Si c = 0

7 Despeje directo Solo cuando b = 0Cuando b = 0 siempre este método es posible.

8 Completación de cuadradoEl formato siempre es el mismo , lo que cambia es cuando la raíz cuadrada no es exacta o es imaginaria Además cuando a  1, en ese caso se divide por a.

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10 Fórmula a = b = c = -12 La idea ahora es reemplazar en la fórmula anterior, el resultado puede ser racional, irracional o complejo imaginario.

11 Discriminante Esta cantidad sub-radical se conoce como DISCRIMINANTE

12 Si  es un cuadrado perfectolas raíces son racionales Si  no es un cuadrado perfecto las raíces son irracionales

13 Ambos discriminante son positivos, por lo que sus raíces seránreales y distintas, sin importar si el valor es racional o irracional.

14 Cuando el discriminante es cero, la solución es real y única,pero esto ocurre solo cuando la ecuación representa un cuadrado de binomio.

15 Cuando el discriminante esnegativo las raíces son imaginarias y conjugadas

16 Teorema

17 Thank You !