1 ECUACIONES DE 2º GRADO ECUACIONES DE 2º GRADO Manuel Caballero Pérez

2 Una ecuación de 2º grado con una variable es un polinomio de 2º grado con una variable igualado a cero que tiene la forma genérica: ax 2 +bx+c=0 donde a, b, c  ℝ y a  0

3 Resolución de la ecuación de 2º grado

4 Tomamos la ecuación de 2º grado ax 2 +bx+c=0 y efectuamos los siguientes pasos:

5 = 1. Pasamos el término “c” al 2º miembro: -0cax 2 +bx+

6 2. Multiplicamos por “4a” los dos miembros: 4a 2 x 2 +4abx=-4ac ax 2 +bx=-c 4a

7 3. Sumamos “b 2 ” a los dos miembros: 4a 2 x 2 +4abx=-4ac +b 2

8 (2ax+b) 2 =4a 2 x 2 +4abx+b 2 4. Aplicamos la fórmula del cuadrado de un binomio: (2ax+b) 2 = Entonces Como 4a 2 x 2 +4abx+b 2 = b 2 -4ac b 2 -4ac

9 5. Extrayendo la raíz cuadrada: (2ax+b) 2 = b 2 -4ac

10 6. Despejando ahora x: