1 Ecuaciones diferenciales 4. Transformada de Laplace ObjetivoEl alumno aplicará la transformada de Laplace en la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales

2 Transformada de Laplace Función escalón unitario Función rampaFunción impulso unitario (Delta de Dirac)

3 Función escalón unitario

4 Función escalón trasladada y amplificada

5 Exprese la carga en la viga mediante funciones escalón

6 Transformada de Laplace de U(t)Aplicando la definición de L{f(t)} a U(t-a) obtenemos:

7 Obtenga la transformada de Laplace de la función mostrada representando a f(t) con funciones escalón

8 Función rampa

9 Función rampa trasladada y amplificada

10 Combinación de funciones rampa

11 Combinación de funciones rampa

12 Exprese la función mostrada en términos de la función rampa

13 Transformada de Laplace de r(t-a)Aplicando la definición de L{f(t)} a r(t-a) obtenemos:

14 Obtenga la transformada de Laplace de la función mostrada

15 Función impulso unitario(Delta de Dirac)

16 Función impulso unitario trasladada

17 Obtenga las transformadas siguientes:

18 Ejercicios de tarea Determine la transformada de Laplace de las funciones siguientes: 1

19 2

20 Desafío Demuestre que