1 ECUACIONES DIFERENCIALES HOMOGÉNEAS DE GRADO R ESP. MAESTRANTE DANIEL SÁENZ C ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C1

2 OBJETIVOS Reconocer cuando una ecuación diferencial es homogénea de grado r. Aplicar los criterios para encontrar la solución de una ecuación diferencial homogénea ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C2

3 DEFINICIÓN 3

4 4

5 Término de grado 2 Término de grado absoluto 2 Función homogénea de grado 2 ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C5

6 6

7 Ejemplo. 7

8 8

9 9

10 10

11 ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C11

12 Formula para resolver cualquier ecuación diferencial homogénea de grado r ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C12

13 Ejemplo ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C13

14 ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C14

15 Por fracciones parciales se tiene ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C15

16 ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C16

17 ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C17

18 ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C18

19 ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C19

20 ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C20

21 ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C21

22 Actividad Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales homogéneas ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C22

23 ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C23

24 ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C24

25 ejemplo ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C25

26 ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C26

27 ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C27

28 ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C28

29 ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C29

30 ACTIVIDAD Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C30

31 ESP. MAESTRANTE. DANIEL SAENZ C31