1 Ecuaciones Diferenciales OrdinariasPráctica 11 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

2 Ecuaciones Diferenciales OrdinariasProblemas de valor inicial Campo de direcciones Métodos numéricos para el problema de valor inicial Método de Euler Método de Heun Método de Euler modificado Método de Runge-Kutta

3 Problemas de valor inicialEcuación diferencial Condición inicial Modelo de población de Verhulst

4 Campo de direcciones Curvas solución de una EDOPendiente de las curvas solución Campo de direcciones

5 Métodos numéricos para el Problema de Valor InicialDiscretización Forma integral del PVI

6 Convergencia y orden de errorError local Error máximo Convergencia Método de orden p

7 Método de Euler Forma integral de la ecuación diferencialFórmula de los rectángulos Paso fijo Método de Euler: para k=1,2...,n

8 Soluciones aproximadas (Euler)0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Ecuación Logística

9 Método de Heun Forma integral de la EDO Fórmula de los trapeciosAproximación por Euler (predicción) Método de Heun (correccción)

10 Caída en medio resistente2 4 6 8 10 -25 -20 -15 -10 -5 5 Paracaídas 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -4 -2 Caída libre Tiempo Velocidad

11 Método de Euler modificadoForma integral de la ecuación diferencial Fórmula del punto medio Aproximación por Euler Método de Euler modificado

12 Método de Runge-Kutta Forma integral de la EDO Regla de Simpson

13 F I N