1 EDILBRANDO SANTANA MURCIA IED COLEGIO ESTANISLAO ZULETA MATEMATICAS LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS

2 DEFINICION  Debido a que un triángulo tiene tres lados, se pueden establecer seis razones, dos entre cada pareja de estos lados. Las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.

3 RAZONES TRIGONOMETRICAS

4 TEOREMA DE PITAGORAS  Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo: los que conforman el ángulo recto). Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y, y la medida de la hipotenusa es, se establece que: triángulo rectángulo hipotenusa catetostriángulo rectángulo hipotenusa catetos

5 EJERCICIOS DE APLICACION  Como ves, los tres lados del triángulo son conocidos, así que para calcular las razones trigonométricas sólo tenemos que aplicar las fórmulas y sustituir. Para el ángulo α el cateo opuesto es 9, el adyacente 12 y la hipotenusa 15.

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7 CUESTIONARIO  Dado un triángulo rectángulo se sabe que los catetos miden a = 8 b = 9 Calcula la tangente del ángulo A ¿La tangente del ángulo A es ?  De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo  La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.

8  De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el triángulo.  De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo.  Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.

9 BIBLIOGRAFIA  http://www.youtube.com/watch ?v=yDR5FDcMO5o www.youtube.com/watch ?v=yDR5FDcMO5owww.youtube.com/watch ?v=yDR5FDcMO5o  http://www.lopezdearenas.com /trigonometria/problemas.htm http://www.lopezdearenas.com /trigonometria/problemas.htm http://www.lopezdearenas.com /trigonometria/problemas.htm  http://www.thatquiz.org/es/prev iewtest?EVRG9008 http://www.thatquiz.org/es/prev iewtest?EVRG9008 http://www.thatquiz.org/es/prev iewtest?EVRG9008  http://www.lopezdearenas.com /trigonometria/testeval.html http://www.lopezdearenas.com /trigonometria/testeval.html http://www.lopezdearenas.com /trigonometria/testeval.html