1 “Educación matemática en contextos de vida cotidiana ” Universidad de Girona Departamento de Didácticas Específicas Área de Didáctica de la Matemática Àngel Alsina XII JORNADAS MATEMÁTICAS B03 SESTAO Sestao, 21 de febrero de 2011

2 ESQUEMA  1. ¿Qué es un contexto desde el punto de vista de la educación matemática?  2. Educación matemática en contextos reales de aprendizaje: aportaciones de la educación matemática realista.  3. ¿Cómo trabajar a partir de un contexto de vida cotidiana?  4. Algunas situaciones de aprendizaje de las matemáticas en contextos de vida cotidiana.

3 1. ¿Qué es un contexto desde el punto de vista de la educación matemática?

4  Un contexto es una situación problemática (un reto) que tiene sentido para el alumno.  La situación problemática (el reto) se convierte en objeto de estudio y genera preguntas.  Para contestar o resolver estas preguntas, se necesitan las matemáticas.

5  Funciones de un contexto de aprendizaje matemático: Ayuda a comprender porqué las matemáticas son útiles y necesarias. Ayuda a comprender porqué las matemáticas son útiles y necesarias. Favorece que los alumnos utilicen las matemáticas en la sociedad. Favorece que los alumnos utilicen las matemáticas en la sociedad. Incrementa el interés (la motivación) por las matemáticas y la ciencia en general. Incrementa el interés (la motivación) por las matemáticas y la ciencia en general. Despierta la creatividad de los alumnos, les impulsa a usar estrategias informales, etc. Despierta la creatividad de los alumnos, les impulsa a usar estrategias informales, etc. Actúa como mediador entre una situación concreta y las matemáticas abstractas. Actúa como mediador entre una situación concreta y las matemáticas abstractas.

6 Situaciones de la vida cotidiana Recursos manipulativos: materiales inespecíficos, comercializados o diseñados por el profesorado Recursos lúdicos: actividades recreativas y juegos Recursos tecnológicos: ordenador Libro de texto Recursos literarios: cuentos, novelas, etc.  Tipos de contextos de aprendizaje

7 2. Educación matemática en contextos de vida cotidiana: aportaciones de la Educación Matemática Realista (EMR).

8  La EMR se desarrolla en el Instituto para el Desarrollo de la Educación Matemática de la Universidad de Utrecht (Holanda), hoy conocido como Instituto Freudenthal.  Se centra en el cómo y el qué de la enseñanza matemática  Se basa en seis principios:

9 Principio de actividad ¿Qué es? ¿Cómo puede trabajarse? Las matemáticas se consideran una actividad humana. La finalidad de las matemáticas es matematizar (organizar) el mundo que nos rodea. Matematizar implica formalizar y generalizar. Formalizar: modelizar, simbolizar, esquematizar y definir. Generalizar: conlleva reflexión.

10 Principio de realidad ¿Qué es? ¿Cómo puede trabajarse? Las matemáticas se aprenden haciendo matemáticas en contextos reales. Un contexto real se refiere a situaciones problemáticas de la vida cotidiana y situaciones problemáticas que son reales en la mente de los alumnos. El contexto de los problemas que se presentan a los alumnos puede ser el mundo real (no es necesariamente siempre así). Es necesario que progresivamente se desprendan de la vida cotidiana para adquirir un carácter más general, o sea, para transformarse en modelos matemáticos.

11 Principio de niveles ¿Qué es? ¿Cómo puede trabajarse? Los estudiantes pasan por distintos niveles de comprensión: Situacional: en el contexto de la situación. Referencial: esquematización a través de modelos, descripciones, etc. General: exploración, reflexión y generalización. Formal: Procedimientos estándares y notación convencional. Las situaciones de la vida cotidiana son matematizadas para formar relaciones más formales y estructuras abstractas.

12 Principio de reinvención guiada ¿Qué es? ¿Cómo puede trabajarse? Proceso de aprendizaje que permite reconstruir el conocimiento matemático. Presentar situaciones problemáticas abiertas que ofrezcan una variedad de estrategias de solución. Permitir que los estudiantes muestren sus estrategias e invenciones a otros. Discutir el grado de eficacia de las estrategias usadas.

13 Principio de interacción ¿Qué es? ¿Cómo puede trabajarse? La enseñanza de las matemáticas es considerada una actividad social. La interacción entre los estudiantes y entre los estudiantes y el maestro provoca que cada uno reflexione a partir de lo que aportan los demás, pudiendo alcanzar así niveles más altos de comprensión. A través de la negociación, el diálogo, la discusión, la cooperación y la evaluación. En esta instrucción interactiva, los estudiantes son estimulados a explicar, justificar, convenir y discrepar, cuestionar alternativas y reflexionar.

14 Principio de interconexión ¿Qué es? ¿Cómo puede trabajarse? Los bloques de contenido matemático (numeración y cálculo, álgebra, geometría, …) no pueden ser tratados como entidades separadas. A partir de una perspectiva interdisciplinar.

15  Aspectos clave de la EMR: Se utilizan situaciones de la vida cotidiana o problemas contextualizados como punto de partida para aprender matemáticas. Se utilizan situaciones de la vida cotidiana o problemas contextualizados como punto de partida para aprender matemáticas. Estas situaciones se matematizan para formar relaciones más formales y estructuras abstractas. Estas situaciones se matematizan para formar relaciones más formales y estructuras abstractas. Se apoya en la interacción en el aula entre los alumnos y entre el profesor y los alumnos. Se apoya en la interacción en el aula entre los alumnos y entre el profesor y los alumnos. Se fomenta que los alumnos interpreten las matemáticas bajo la guía de un adulto, en lugar de intentar trasmitirles una matemática preconstruida. Se fomenta que los alumnos interpreten las matemáticas bajo la guía de un adulto, en lugar de intentar trasmitirles una matemática preconstruida.

16 3. ¿Cómo trabajar a partir de un contexto de vida cotidiana?

17 Fases  Fase 1: matematización del contexto En esta fase todavía no intervienen los alumnos. En esta fase todavía no intervienen los alumnos. Consiste en analizar todos los contenidos matemáticos (de numeración y cálculo, geometría, álgebra, medida y análisis de datos y probabilidad) que pueden trabajarse en el contexto de aprendizaje elegido. Consiste en analizar todos los contenidos matemáticos (de numeración y cálculo, geometría, álgebra, medida y análisis de datos y probabilidad) que pueden trabajarse en el contexto de aprendizaje elegido.

18  Fase 2: trabajo previo en el aula Se escoge el contexto de aprendizaje: el patio de la escuela; la plaza del pueblo; etc. Se escoge el contexto de aprendizaje: el patio de la escuela; la plaza del pueblo; etc. Se inicia un diálogo con los alumnos para recoger sus conocimientos previos y experiencias a través de preguntas como: ¿qué matemáticas hay en...? Se inicia un diálogo con los alumnos para recoger sus conocimientos previos y experiencias a través de preguntas como: ¿qué matemáticas hay en...? Entre todos se pacta el material necesario para documentar el trabajo en contexto: una cámara digital, una cinta métrica, una calculadora, una libreta para anotar los descubrimientos o para dibujar, etc. Entre todos se pacta el material necesario para documentar el trabajo en contexto: una cámara digital, una cinta métrica, una calculadora, una libreta para anotar los descubrimientos o para dibujar, etc.

19  Fase 3: trabajo en contexto Los alumnos descubren las matemáticas que hay en el contexto de aprendizaje elegido. Los alumnos descubren las matemáticas que hay en el contexto de aprendizaje elegido. Documentan lo que van descubriendo a través de fotografias, dibujos, anotaciones en la libreta, etc. Documentan lo que van descubriendo a través de fotografias, dibujos, anotaciones en la libreta, etc. El docente interviene haciendo preguntas, sobre todo, más que dando explciaciones. El docente interviene haciendo preguntas, sobre todo, más que dando explciaciones.

20  Fase 4: trabajo posterior en el aula Se establece un diálogo con los alumnos para que comuniquen lo que han descubierto, procurando que utilicen un lenguaje matemático adecuado. Se establece un diálogo con los alumnos para que comuniquen lo que han descubierto, procurando que utilicen un lenguaje matemático adecuado. Se usan las imágenes para clasificarlas, etc. a partir de algún criterio preestablecido. Se usan las imágenes para clasificarlas, etc. a partir de algún criterio preestablecido. Se representa gráficamente el trabajo realizado en contexto a través de un póster, una ficha, etc. Se representa gráficamente el trabajo realizado en contexto a través de un póster, una ficha, etc.

21 4. Algunas situaciones de aprendizaje de las matemáticas en contextos de vida cotidiana.

22 1. Las maravillas verdes CEP Castilleja de la Cuesta (Sevilla) Dirección/Coordinación: Ángel Alsina

23 Los árboles y las plantas del patio de recreo Descripción del contexto de vida cotidiana

24 Matematización del contexto  Contenidos de razonamiento lógico: Propiedades de los árboles: tamaño (grande- pequeño), forma (redondeada, puntiaguda), textura (rugoso - liso), grosor (grueso - delgado). Clasificaciones según criterios: La forma de las hojas: acorazonada, elíptica. El tamaño de las plantas: +Árboles+Arbustos+Hierbas Seriaciones según diversos criterios: Color de las hojas. Frutos del otoño.  Contenidos de medida: Utilización de instrumentos de medida convencionales (metro) y no convencionales (dedos). Clasificación según longitud: largo – corto / alto – bajo- Reconocer el paso del tiempo en el árbol.

25  Contenidos de numeración y cálculo: Cuantificadores imprecisos: muchos-pocos. Conteo y ordenación numérica. Composición y descomposición de números. Representación gráfica del trabajo vivenciado.  Contenidos de geometría: Identificar los cuerpos geométricos. Asociar estas formas a objetos del entorno. Reconocer figuras geométricas. Composición de paisajes a partir de figuras geométricas. Representación de los conocimientos geométricos del espacio mediante el dibujo del plano del colegio.

26 Trabajo previo en el aula  Relación de los materiales necesarios para el trabajo en contexto de todos los contenidos: Cámara de fotos Cámara de fotos Cámara de video Cámara de video Grabadora de voz Grabadora de voz Folio y lápiz Folio y lápiz Plano Plano Fotografías Fotografías Hojas Hojas Libros de consulta. Libros de consulta.

27 Trabajo en contexto GRUESO - DELGADO PEQUEÑO Características físicas de los árboles y las plantas

28 RUGOSOLISO

29 Conteo de los árboles Según la especie: 3 Alteas 1 Pruno Pichardi, …

30 La altura de los árboles NO CONVENCIONAL: utilizamos los dedos CONVENCIONAL: utilizamos el metro.

31 DELANTE- DETRÁSDENTRO- FUERA Posición de los árboles

32 Trabajo posterior en el aula TAMAÑO FORMA COLOR Clasificaciones

33 Seriaciones

34 Contamos los árboles de cada especie y los ordenamos

35 Composición y descomposición de cantidades

36 Representación gráfica del trabajo vivenciado

37 Un reto: ¿dónde plantamos el olivo? Construcción del plano para decidir el lugar

38 Asociaciones de formas

39 Simetría

40 Composición de formas utilizando las figuras geométricas.

41 El paso del tiempo Antes del otoño Después del otoño

42 2. MATEMÁTICAS EN EL PARQUE DE YAMAGUCHI Colegio San Cernin ASESOR: Ángel Alsina CAP PAMPLONA

43 EL PARQUE DE YAMAGUCHI VISTO DESDE NUESTRO CENTRO

44 CARACTERISTICAS DEL PARQUE El Parque de Yamaguchi tiene una superficie de 85.000 metros cuadrados. Está situado en el límite de los barrios de San Juan y Ermitagaña. Es de estilo oriental, fue diseñado en 1997 por paisajistas nipones, por lo que contiene todos los elementos propios de un jardín importado de la cultura del Sol Naciente. El parque es símbolo del hermanamiento de las ciudades de Pamplona y Yamaguchi, muy cerca de Hiroshima, que tuvo lugar en 1980. Plantas y especies arbóreas, algunas autóctonas, conviven con elementos ornamentales como la suhama (playa), azumaya (caseta sobre el estanque), yatsubashi e ishibasi (puentes), taki (cascada) o el géiser del lago, un chorro de agua que alcanza los veinte metros de altura. En él se encuentra el planetario de Pamplona, un parque infantil y una biblioteca pública.

45 VISITA PREVIA AL PARQUE POR PARTE DE LA PROFESORAS Las profesoras acudimos previamente al parque para analizar los elementos matemáticos. Observamos gran variedad de formas geométricas, colores, agrupaciones, diferentes texturas así como seriaciones.

46 CONTENIDOS DE NUMERACIÓN Y CÁLCULO  Reconocimiento de cuantificadores (muchos-pocos, alguno-ninguno…) en elementos del parque de Yamaguchi.  Reconocimiento de cantidades hasta el 9 en los elementos del parque. Asociación conjunto-número.  Representación con símbolos no convencionales de cantidades de elementos del parque de Yamaguchi. Realización de estimaciones sobre cantidades de elementos.  Realización de composiciones y descomposiciones de cantidades con imágenes de fuentes, farolas, bancos…obtenidas a partir de fotos realizadas en la salida.  Realización de acciones de juntar, añadir, separar y quitar elementos del parque de Yamaguchi, observando el resultado.

47 CONTENIDOS DE GEOMETRIA  Identificación de posiciones de los elementos del parque: dentro- fuera del estanque, delante-detrás de un banco, encima-debajo de un árbol, cerca-lejos de los columpios, a la izda-a la dcha del camino.  Reconocimiento de propiedades geométricas de los objetos del parque (los que ruedan, los que no ruedan, los que ruedan a veces).  Identificación en la salida, de objetos con forma de esfera, prisma, cilindro, cono y pirámide.  Identificación de figuras planas en los objetos del parque.(triángulos, círculos, cuadrados, triángulos, rectángulos)  Reconocimiento de diferentes tipos de líneas en el parque( rectas, curvas)  Análisis en fotografías del parque de cambios de posición (giros)  Identificación de los giros realizados en el recorrido por el parque.

48 TRABAJO EN EL CONTEXTO: EL PARQUE DE YAMAGUCHI TRABAJO EN EL CONTEXTO: EL PARQUE DE YAMAGUCHI Realizamos la salida en tres días: una clase de tres años. (28 alumnos y dos profesoras) una clase de cuatro años (26 alumnos y dos profesoras) una clase de cinco. (27alumnos y dos profesoras). Comentamos a los niños que vamos a salir a identificar las mates en el parque. Cuando descubran algún elemento de mates nos tienen que avisar para que lo fotografiemos.

49 AULA DE 3 AÑOS Forma: círculo Forma: rectángulo conjuntos

50 Forma: círculo. Colores diferentes Forma: cuadrado

51 Forma: rectángulo. Diferentes texturas Forma: cuadrados

52 Forma: triángulo ?

53 Forma: cuadrado Forma: rectángulo

54 TEXTURA: SUAVE TEXTURA: “RASPOSO”

55 AULA DE 4 AÑOS Forma: círculo Forma: rectángulo y círculos

56 Rectángulo y círculo Cuadrado

57 Línea curva ”para un lado y para el otro” Cuadrado y “cuadraditos”

58 AULA DE 5 AÑOS Forma: círculo

59 Forma: cuadrado Forma: rombo

60 Forma: cuadrado Forma: cilindro

61 Colores: marrón, verde, azul y naranja Forma: rectángulo. Números

62 Forma: rectángulo

63 Forma: rectángulo. Números Forma: círculo

64 Medida: alto -bajo

65 Diferentes texturas

66 TRABAJO POSTERIOR Al volver a clase dialogamos con los niños y recordamos lo que hemos observado. Realizamos dibujos del parque. En la clase de apoyo analizamos las fotografías en la pizarra digital, comentando los aspectos correctos y los incorrectos. Clasificamos imágenes. Manipulamos materiales comprados y elaborados realizando seriaciones, agrupaciones y clasificaciones.

67 DIBUJOS DEL PARQUE

68 ANÁLISIS DE LAS FOTOS EN LA PIZARRA DIGITAL

69 REVISIÓN DE LO OBSERVADO ¿ES UN TRIÁNGULO? MARCAMOS EL CÍRCULO

70 ¿QUÉ VIMOS?

71 PRISMAS Clasificamos imágenes según las formas

72 CILINDROS

73 PIRAMIDES

74 LÍNEAS RECTAS

75 LÍNEAS CURVAS

76 PUZLES

77 SERIES, CLASIFICACIONES Y ASOCIACIONES

78 3. Los números de nuestro barrio En Planas, N. y Alsina, A. (2009). Educación matemática y buenas prácticas. Barcelona: Editorial Graó

79 Contextualización de la actividad  CEIP “Marta Mata” (Girona). Tutora: Montse Planas  2º ciclo de educación Infantil  25 alumnos aproximadamente  Objetivo: observar los números y las letras que hay en el barrio y ver para qué sirven, qué forma tienen, si son todos iguales, etc.

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82 Observan que hay “números muy largos”

83 Miran y tocan los números que sirven para identificar las casas

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85 Empiezan a descubrir que el primer número es siempre igual: un 5. Cambia sólo el último número (2, 4, 6,...)

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87 Ahora cambia también el primer número. Ya no es un 5, es un 6

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89 Observan el otro lado de la calle y descubren que el primer número también es diferente (el 4); que está repetido y han añadido la letra a,...

90 También descubren números en los buzones, en los contadores de luz y de gas, etc.

91 En las matrículas de los coches...

92 En carteles y coches publicitarios

93  Trabajo posterior en el aula Diálogo a partir de las imágenes para empezar a comprender la numeración de las calles (en un lado los pares y en otro los impares). Diálogo a partir de las imágenes para empezar a comprender la numeración de las calles (en un lado los pares y en otro los impares). Agrupaciones de imágenes de casas que empiezan por el mismo número. Agrupaciones de imágenes de casas que empiezan por el mismo número. Clasificaciones de imágenes a partir de diferentes criterios: Clasificaciones de imágenes a partir de diferentes criterios: -Imágenes con letras y con números -Imágenes con números grandes (largos) y pequeños (cortos). -Imágenes de casas con números pares e impares.

94 4. La ruta de los relojes En Planas, N. y Alsina, A. (2009). Educación matemática y buenas prácticas. Barcelona: Editorial Graó

95 Contextualización de la actividad  CEIP “Castell de Farners” (Santa Coloma de Farners, Girona). Tutora: Ester Bosch  Primer ciclo de Educación Primaria  25 alumnos

96  Objetivos Conocer algunos elementos matemáticos del entorno más próximo al niño. Conocer algunos elementos matemáticos del entorno más próximo al niño. Analizar la importancia de los números y la medida para conocer la realidad. Analizar la importancia de los números y la medida para conocer la realidad. Reconocer y analizar diferentes tipos de relojes, trabajados previamente en clase. Reconocer y analizar diferentes tipos de relojes, trabajados previamente en clase. Utilizar correctamente los instrumentos propios para medir el tiempo. Utilizar correctamente los instrumentos propios para medir el tiempo. Aprender a verbalizar los descubrimientos realizados. Aprender a verbalizar los descubrimientos realizados. Utilizar las TIC como instrumento de aprendizaje. Utilizar las TIC como instrumento de aprendizaje.

97 Desarrollo de la actividad  Trabajo previo en el aula Se establece un diálogo con los niños para que comuniquen sus conocimientos sobre los números que hay en su ciudad. Se establece un diálogo con los niños para que comuniquen sus conocimientos sobre los números que hay en su ciudad. Se formulan diversas preguntas: ¿dónde hay números?; ¿para qué sirven?, etc. Se formulan diversas preguntas: ¿dónde hay números?; ¿para qué sirven?, etc.

98 Después de dialogar, pactan que se van a centrar en los relojes que hay en la ciudad. Después de dialogar, pactan que se van a centrar en los relojes que hay en la ciudad. Elaboran un listado de lugares conocidos en los que hay relojes: Elaboran un listado de lugares conocidos en los que hay relojes: -El reloj de la iglesia -El reloj del parquímetro -El marcador de baloncesto del polideportivo -La joyería Y un listado del material que necesitan: Y un listado del material que necesitan: -Un cuaderno de investigador -Un lápiz y un rotulador para cada alumno -Un despertador -Un cronómetro -Cámaras de fotos

99  Trabajo en contexto Se organiza un itinerario por una pequeña zona del casco urbano muy cercana a la escuela Se organiza un itinerario por una pequeña zona del casco urbano muy cercana a la escuela Durante el itinerario hay diversos encargados de hacer fotografías Durante el itinerario hay diversos encargados de hacer fotografías Los alumnos hacen anotaciones en su cuaderno Los alumnos hacen anotaciones en su cuaderno

100 ¿Qué hora marca el reloj de sol? ¿Qué hora es en realidad? La comparan con el reloj despertador que lleva un alumno. En el cuaderno dibujan el reloj y marcan la sombra. Un reloj de sol

101 Observan el reloj: ¿es también de sol?; ¿cuántas agujas tiene?; ¿qué tamaño tiene?; ¿por qué lo han colocado en lo alto del campanario?; ¿para qué sirve? Escuchan las campanadas: ¿cuántas veces han tocado?; ¿por qué?; ¿para qué sirven? En el cuaderno, dibujan las agujas en el lugar correspondiente y anotan el número de campanadas. El reloj del campanario

102 La joyería

103 Observan el reloj exterior: ¿es igual que el del campanario?; ¿por qué deben tenerlo en la fachada? Observan los relojes del aparador y Describen la forma de algunos: ¿la forma de un reloj es importante para su funcionamiento? Se plantea una actividad de aproximación de resultado: ¿de qué tipo de reloj hay más cantidad, de analógicos o digitales?

104 Observan el reloj digital y lo dibujan en el cuaderno: ¿qué hora es? Leen las instrucciones para saber cuánto deben pagar por aparcar una hora. Pagan 1 hora y recogen el ticket para analizarlo en la escuela. Se plantean algunos problemas de cálculo mental relacionados con el dinero pagado y el tiempo que pueden aparcar. El parquímetro

105  Trabajo posterior en el aula Se realiza un trabajo interdisciplinario que consiste en realizar un breve reportaje para explicar la experiencia a los padres. Se realiza un trabajo interdisciplinario que consiste en realizar un breve reportaje para explicar la experiencia a los padres. El reportaje es accesible a través de la página web del centro: http://www.xtec.cat/centres/b7008249/superior.htm El reportaje es accesible a través de la página web del centro: http://www.xtec.cat/centres/b7008249/superior.htm

106 5. Matemáticas a través del conocimiento del medio En Planas, N. y Alsina, A. (2009). Educación matemática y buenas prácticas. Barcelona: Editorial Graó

107 Contextualización de la actividad  CEIP “L’Estació” (Sant Feliu de Guíxols-Girona)  Tutora: Dolors Rubirola  2º ciclo de Educación Primaria  25 alumnos por aula

108  Objetivos Aprender los contenidos matemáticos presentes en la realidad más inmediata, cargando de significado los aprendizajes. Aprender los contenidos matemáticos presentes en la realidad más inmediata, cargando de significado los aprendizajes. Contextualizar las actividades, para que tengan sentido para nuestros alumnos y así poder conseguir una buena competencia matemática. Contextualizar las actividades, para que tengan sentido para nuestros alumnos y así poder conseguir una buena competencia matemática. Relacionar matemáticas y entorno a través del área del conocimiento del medio. Relacionar matemáticas y entorno a través del área del conocimiento del medio.

109 Desarrollo de la actividad  La actividad se enmarca en la asignatura de Conocimiento del Medio Social.  El trabajo de esta asignatura se basa en el estudio del propio municipio y de la comarca (Baix Empordà).  Se prescinde de libro de texto.  Se lleva a cabo una matematización previa del contexto de aprendizaje (el propio municipio) para establecer los contenidos matemáticos a trabajar.

110 Contenidos de numeración  Lectura de números (nº de habitantes, temperaturas, litros de lluvia, etc.).  Números positivos y negativos (temperaturas máximas, mínimas, bajo cero).  Números decimales (lectura de medias).  Estimación de cantidades.

111 Contenidos de geometría  Interpretación de planos haciendo recorridos.  Orientación y situación respecto a unos elementos geográficos muy visibles.  Reconocimiento de formas y transformaciones geométricas

112 Contenidos de análisis de datos  Recogida de datos a partir de la observación directa en las salidas escolares; por ejemplo cuántas calles, casas, barracas, molinos, huertos, coches, árboles, señales de tráfico, etc., encontramos.  Recogida de datos de organismos oficiales: web municipal, censo, servicio meteorológico, prensa, etc.  Recogida de datos a partir de la información familiar.  Lectura e interpretación de gráficos de: temperaturas, pluviometría, población, por edades, por sexo, trabajo de los padres por sectores productivos, etc.  Elaboración de gráficos.  La media, la moda y el porcentaje.

113 Desarrollo de la actividad  Trabajo previo en el aula Se informa a los alumnos de la actividad a realizar: por ejemplo, el recorrido por el casco antiguo para identificar edificios, accidentes geográficos muy reconocibles, etc. Se informa a los alumnos de la actividad a realizar: por ejemplo, el recorrido por el casco antiguo para identificar edificios, accidentes geográficos muy reconocibles, etc. Se establece un diálogo con los alumnos para decidir entre todos los instrumentos necesarios: un plano de la ciudad, cámara digital, libreta de los descubrimientos, etc. Se establece un diálogo con los alumnos para decidir entre todos los instrumentos necesarios: un plano de la ciudad, cámara digital, libreta de los descubrimientos, etc.

114  Trabajo a partir del contexto (análisis de datos) Recoger datos para observar y deducir la actividad humana que hay cerca de una riera de la población. Recoger datos para observar y deducir la actividad humana que hay cerca de una riera de la población.

115 Elaborar un gráfico de temperaturas medias mensuales durante el último año. Elaborar un gráfico de temperaturas medias mensuales durante el último año.

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117 Construir un gráfico del trabajo de los padres. Construir un gráfico del trabajo de los padres.

118  Trabajo en contexto (numeración) Se organiza una breve salida en el patio de la escuela Se organiza una breve salida en el patio de la escuela Deben hacer una estimación de la cantidad de árboles de cada tipo. Deben hacer una estimación de la cantidad de árboles de cada tipo.

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120  Trabajo en contexto (geometría) Se organiza un recorrido por una pequeña zona del casco antiguo con un plano de la ciudad mediaval de finales del siglo XIV Se organiza un recorrido por una pequeña zona del casco antiguo con un plano de la ciudad mediaval de finales del siglo XIV Deben identificar el punto de partida, la dirección al andar, puntos de referencia, accidentes geográficos y formas de los edificios. Deben identificar el punto de partida, la dirección al andar, puntos de referencia, accidentes geográficos y formas de los edificios. Durante el itinerario hay diversos encargados de hacer fotografías y otros dibujan Durante el itinerario hay diversos encargados de hacer fotografías y otros dibujan

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122 Ermita de Sant Elm

123 Mercado municipal

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127 Algunas conclusiones  El uso de contextos de vida cotidiana en la clase de matemáticas puede facilitar el aprendizaje de esta disciplina.  Sobre todo, permiten comprender el sentido de las matemáticas y cuáles son sus verdaderas funciones:

128  Formativa, al permitir pasar progresivamente de situaciones concretas a situaciones abstractas (matematización progresiva).  Instumental: al considerar que los contextos son herramientas que favorecen la motivación, el interés o el significado de las matemáticas.  Aplicada, al fomentar el uso de las matemáticas en contextos no exclusivamente escolares.

129 El uso de contextos de vida cotidiana contribuye a la formación per personas matemáticamente más competentes.

130 ¡MUCHAS GRACIAS! [email protected]