1 EEG analysis through wavelets ana leonor rivera Verónica Saavedra Gastélum Víctor Manuel Castaño Meneses, Thalía Fernández Harmony

2 resumen Se analizan señales de EEG a través de wavelets usando como función madre Symlet 8. Se comparan resultados de niños normales y con trastorno de aprendizaje basandose en su contenido de energía. X Reunión de Neuroimagen 2008

3 Bosquejo de la plática ¿Qué es un electroencefalograma (EEG)?Características de un EEG. Análisis de Fourier de EEG. Análisis con wavelets de EEG. Caso práctico. X Reunión de Neuroimagen 2008

4 ¿Qué es un eeg?

5 ¿Qué es un electroencefalograma?Es una técnica indirecta que refleja la actividad eléctrica cortical en patrones bioeléctricos correspondientes a la sincronización de grupos de neuronas. EEG entre 10 y 30 microV. X Reunión de Neuroimagen 2008

6 Algo de historia … Hans Berger: 1924 primera aplicación ydescripción de los ritmos X Reunión de Neuroimagen 2008

7 Algo de historia … Henri Jasper:1958 propone el sistema internacional para la colocación de los electrodos. X Reunión de Neuroimagen 2008

8 Sistema internacional 10-20X Reunión de Neuroimagen 2008

9 El EEG es una gráfica del Voltaje en función del tiempo que representa la actividad eléctrica cerebral del sujeto. EEG es un proceso estocástico lineal similar al ruido, con un alto grado de aleatoriedad y no-estacionaridad, varia con el estado fisiológico. EEG es un proceso no lineal dependiente del tiempo, estado y posición. X Reunión de Neuroimagen 2008

10 Características de un EEG

11 otro superior que explora la actividad cognoscitiva.El estudio de la actividad eléctrica cerebral en humanos permite la exploración de dos niveles fundamentales de sus funciones: uno muy básico, que provee información sobre la integridad anatómica y funcional del Sistema Nervioso. otro superior que explora la actividad cognoscitiva. X Reunión de Neuroimagen 2008

12 Cambios EEG en los distintos estados de concienciaX Reunión de Neuroimagen 2008

13 Frecuencia Frecuencia: no. de veces que ondas de aspecto semejante aparecen en una unidad de tiempo (1 s). X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

14 Frecuencia Frecuencias lentas: características del niño debido a inmadurez de la corteza cerebral, de estados de sueño fisiológico y coma. Frecuencias altas: características de sujetos que reciben fármacos y de estados psicopatológicos. X Reunión de Neuroimagen 2008

15 Análisis de Fourier de EEGFFT Wavelets

16 Análisis de fourier X Reunión de Neuroimagen 2008

17 Espectro de potencias X Reunión de Neuroimagen 2008

18 Aplicación al EEG Densidad Espectral.Potencias para las bandas de frecuencia:  [1,3.5] Hz,  (3.5,7.5] Hz,  (7.5,12.5] Hz y  (12.5,20] Hz. Diagnóstico del sujeto. X Reunión de Neuroimagen 2008

19 Desventajas La aplicación de la FFT presenta problemas cuando la señal es no estacionaria debido a que la FFT presupone estacionariedad al menos de segundo orden. Pero el EEG es no-estacionario. La FFT no permite discriminar patologías que produzcan “picos” en el EEG. La FFT no permite determinar la evolución temporal de las bandas de frecuencia del EEG. X Reunión de Neuroimagen 2008

20 Análisis Espectral (Fourier)Desventajas Figura 3. Análisis en dominio de frecuencia. En A se compara la frecuencia (en Hz, en las abcisas) de los diferentes componentes versus la amplitud (en dB en las ordenadas) observándose una rápida caída en la amplitud de los mismos. En B dicha disminución ocurre más allá de los 40 dB . Electroencefalogramas X Reunión de Neuroimagen 2008

21 WAVELETs

22 ondeletas Microscopio matemático escalable.X Reunión de Neuroimagen 2008

23 La Transformada de Ondeleta de una señal continua se define comoFundamentos Teóricos La Transformada de Ondeleta de una señal continua se define como a: controla la dilatación o contracción b: Traslación X Reunión de Neuroimagen 2008

24 ondeletas Symlet 8 Como proceso matemático, es una operación lineal que descompone una señal compleja en bloques elementales que aparecen en diferentes escalas o resoluciones. Trabajan en Escala-tiempo. Bloques elementales analizados individualmente. X Reunión de Neuroimagen 2008

25 Ondeletas Electroencefalogramas X Reunión de Neuroimagen 2008

26 Transformada de Ondeleta DiscretaX Reunión de Neuroimagen 2008

27 MRA Es posible reconstruir la señal a través del MRA (divisible k veces por 2): En términos de coeficientes: X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

28 X Reunión de Neuroimagen 2008

29 Ventajas Permite trabajar con series no- estacionarias.Permite trabajar en el espacio fase. Escala – Tiempo. X Reunión de Neuroimagen 2008

30 Energía Entropía X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

31 EEG y su trasformada de fourierX Reunión de Neuroimagen 2008

32 Transformada de wavelet (symlet 8) de un eegX Reunión de Neuroimagen 2008

33 Ritmos normales en encefalografíaX Reunión de Neuroimagen 2008

34 actividad Característico del estado de vigilia.Voltaje bajo (10 a 30 mV) con morfología variable. Frecuencia alta (14 a 25 Hz). Zonas de origen: frontales centrales. X Reunión de Neuroimagen 2008

35 actividad Característico del estado de vigilia y del reposo físico y mental con los ojos cerrados. Voltaje bajo (20 a 60 mV) con morfología variable. Frecuencia alta (8 a 13 Hz). Zonas de origen: posteriores, occipitales. Bloqueo ante estímulos visuales (reactividad). X Reunión de Neuroimagen 2008

36 a2 Porcentaje de Energía s6 d6 d5 d4 d3 d2 d1 0.199 0.031 0.035 0.6040.125 0.005 X Reunión de Neuroimagen 2008

37 a1 Porcentaje de Energía s6 d6 d5 d4 d3 d2 d1 0.172 0.083 0.151 0.5230.068 0.003 X Reunión de Neuroimagen 2008

38 actividad Característico del estado de sueño profundo y normal en la infancia (< 10 años), anormal durante la vigilia. Voltaje alto (50 mV o más). Frecuencia baja (4 a 7 Hz). Zonas de origen: zonas talamicas, localización parietotemporal. X Reunión de Neuroimagen 2008

39 q Porcentaje de Energía s6 d6 d5 d4 d3 d2 d1 0.311 0.233 0.36 0.0780.016 0.002 X Reunión de Neuroimagen 2008

40 actividad Característico de estados patológicos indicativos de sufrimiento neuronal (coma) y ocasional durante estados de sueño profundo. Voltaje alto (70 a 200 mV) con morfología variable (muy simétrico). Frecuencia baja (<4 Hz). Origen subcortical (no definido). X Reunión de Neuroimagen 2008

41 d Porcentaje de Energía s6 d6 d5 d4 d3 d2 d1 0.158 0.539 0.227 0.0560.018 0.001 X Reunión de Neuroimagen 2008

42 Porcentaje de energía de los coeficientes para las distintas actividades del eegType s6 d6 d5 d4 d3 d2 d1 0.199 0.031 0.035 0.6004 0.125 0.005 0.172 0.083 0.151 0.523 0.068 0.003 0.311 0.233 0.36 0.078 0.016 0.002 0.158 0.539 0.227 0.056 0.018 0.001 X Reunión de Neuroimagen 2008

43 Aplicación 2 sujetos Estado: Leyendo Niño normal (7 años)Niño con trastorno de aprendizaje (9 años) Estado: Leyendo X Reunión de Neuroimagen 2008

44 Criterios de inclusión:Se realizaron las pruebas (evaluadas por expertos): WISC-R. La prueba de Lecto-escritura y Aritmética ENI. La prueba de Figura Humana. Entrevista a la mamá. X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

45 Se eliminaron “artefactos” por un experto:Movimiento de ojos, Parpadeo, Sudor de la cabeza, Movimiento, Contracción de los músculos maxilares, temporales o del cuello, Electrocardiograma (EKG), Pulso, Electrodos Fuera, entre otros. X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

46 Cz de un Niño normal Cz (V) Cz de un niño con ta Cz (V)

47         Periodograma niño normal “Cz” potencia FrecuenciaPeriodograma niño con transtorno de aprendizaje “Cz” potencia     Frecuencia

48 Función de Autocorrelación “Cz” Niño normalRetraso Función de Autocorrelación “Cz” Niño con TA Retraso X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

49 Transformada de wavelet con diferentes funciones madreDaubechies 4 Symlet 8

50 Descomposición por Multirresolución niño normal “Cz”Descomposición por Multirresolución niño con ta “Cz” X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

51 Espectro de Ondeleta niño normal “Cz”Potencia Frecuencia Espectro de Ondeleta niño con ta “Cz” Potencia X Reunión de Neuroimagen 2008 Frecuencia Ana Leonor Rivera

52 Esto se ha interpretado como un retraso en la maduración del EEGFrecuentemente, los niños con TA tienen un EEG más lento que los niños normales de su misma edad. Esto se ha interpretado como un retraso en la maduración del EEG John et al., Prog Neurobiol 21: Harmony, Handbook of clinical child... Plenum Pub Harmony et al., Int J Neurosci 54: X Reunión de Neuroimagen 2008

53 Entropía en Cz de Niños SanosX Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

54 Con Trastorno de AprendizajeEntropía en Cz de Niños Con Trastorno de Aprendizaje X Reunión de Neuroimagen 2008 Ana Leonor Rivera

55 Porcentaje de Energía s6 d6 d5 d4 d3 d2 d1 0.199 0.031 0.035 0.604 0.125 0.005

56 Porcentaje de Energía s6 d6 d5 d4 d3 d2 d1 0.337 0.141 0.28 0.203 0.032 0.006

57 Porcentaje de Energía s6 d6 d5 d4 d3 d2 d1 0.337 0.141 0.28 0.203 0.032 0.006

58 Porcentaje de Energía s6 d6 d5 d4 d3 d2 d1 0.311 0.233 0.36 0.078 0.016 0.002

59 Porcentaje de Energía s6 d6 d5 d4 d3 d2 d1 0.298 0.193 0.41 0.079 0.018 0.001

60 Porcentaje de Energía s6 d6 d5 d4 d3 d2 d1 0.229 0.524 0.166 0.065 0.012 0.004

61 Porcentaje de Energía s6 d6 d5 d4 d3 d2 d1 0.245 0.258 0.333 0.124 0.032 0.006 0.001

62 Porcentaje de Energía s6 d6 d5 d4 d3 d2 d1 0.303 0.281 0.233 0.156 0.021 0.005 0.001

63 Porcentaje de Energía s6 d6 d5 d4 d3 d2 d1 0.284 0.558 0.124 0.009 0.024 0.002

64 Conclusiones En contraste al análisis espectral (FT), wavelets puede trabajar con series no estacionarias, además de dar una representación en tiempo-frecuencia. EEG de un niño normal es reproducida por detalles finos (con su más alto contenido de energía en d4 en casi todos los segmentos para todos los canales). EEG de un niño con TA presenta detalles gruesos (con su más alto contenido de energía en d5). El niño con TA tiene una variabilidad mayor. X Reunión de Neuroimagen 2008

65 ¡Gracias!

66 referencias Basar, E. 1980, “EEG-brain dynamics: Relation between EEG and Brain evoked potentials”. Edit Elsevier/North Holland Biomedical Press, Netherlands pp 61-93 Blanco, S., Figliola, A., Quiroga, R. Q., Rosso, O. A., and Sirne, R., Time-frequency analysis of electroencephalogram series (III): wavelet packets and information cost function. Physical Review E. 57: Bruce, A. and Gao, H-Y Applied wavelet analysis with S-Plus, Springer, USA I. Daubechies, Ten lectures on wavelets, 8ava ed. Philadelphia: SIAM, CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics 61, 2004 I. Daubechies, 1988, Orthonormal bases of compactly supported wavelets, Comm. Pure Appl. Math., vol. XLIV, pp Harmony, T Functional Neuroscience Volume III Neurometric Assesment of Brain Dysfunction in Neurological Patients (1st Ed.)Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, New Jersey. Rosso, O. A. , M. T. Martin, A. Figliola, K. Keller y A. Plastino, “ EEG analysis using wavelet-based information tools”. Journal of Neuroscience Methods, 153: O. A. Rosso y A. Figliola Order/disorder in brain electrical activity. Revista Mexicana de Física 50 (2): Saavedra-Gastélum, V., Fernández Harmony, T. , Harmony-Baillet, T., and Castaño Meneses, V. M. 2006, Ondeletas en Ingeniería, Principios y Aplicaciones, Ingeniería Investigación y Tecnología, VII (3): Shumway R. H. y Stoffer D. S., 2000, Time series analysis and its applications, Edit. Springer: X Reunión de Neuroimagen 2008