1 EJEMPLO Mostrar que p q V F

2 EJERCICIO MOSTRAR QUE

3 EJERCICIO MOSTRAR QUE

4 CONTRAPOSICION La contrapositiva (o transposición) de una proposición condicional es la proposicion condicional

5 EJERCICIO MOSTRAR QUE

6 TEOREMA p q V F

7 CUANTIFICADORES FUNCION PROPOSICIONALSea P(x) un enunciado que contiene la variable x y sea D un conjunto. P es una función proposicional (con respecto de D) si para cada x en D, P(x) es una proposición. D es el dominio de discurso de P.

8 EJEMPLO Sea P(n) la afirmación n es un entero impary sea D el conjunto de enteros positivos. P(n) es una función proposicional

9 CUANTIFICADOR UNIVERSALSea P una función proposicional con dominio de discurso D. La afirmación para toda x, P(x) es una afirmación cuantificada universalmente. El símbolo significa “para toda”. Así, la afirmación para toda x, P(x) puede escribirse como ,P(x) El símbolo es un cuantificador universal.

10 CUANTIFICADOR EXISTENCIAL La afirmación para toda x, P(x) es verdadera si P(x) es verdadera para toda x en D. La afirmación para toda x, P(x) es falsa si P(x) es falsa para al menos una x en D. La afirmaciónpara alguna x, P(x) es una afirmación cuantificada existencialmente. El símbolo significa “para alguna”. Así, la afirmación para alguna x, P(x) puede escribirse como

11 EJEMPLO EXISTE UN NUMERO REAL x TAL QUE x2=-1.PARA TODO NUMERO NATURAL n SE CUMPLE QUE n2+2=5