1 Ekonofizyka, czyli co fizycy mają do powiedzenia o rynkach finansowychRyszard Kutner Zakład Dydaktyki Fizyki Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski

2 X FESTIWAL NAUKI WARSZAWA 2006BRAK INWESTYCJI W NAUKĘ I EDUKACJĘ TO INWESTYCJA W IGNORANCJĘ

3

4 Plamy na słońcu a ceny pszenicy

5 UWAGA: Fizycy nie ponoszą odpowiedzialności za nadużywanie takich terminów jak np.: Oscylator (finansowy) Dźwignia (finansowa, kredytowa) Inżynieria (finansowa) ...

6 Spis treści Kopernik, Newton, Gauss, Pareto i co dalej?Ruch Browna na giełdzie: Bachelier i Samuelson Opcje ożywiają giełdę: Black, Scholes i Merton Bezskalowość i prawa potęgowe: Mantegna i Stanley Bąble i krachy giełdowe a logarytmiczna periodyczność: Sornette Fraktalna relaksacja indeksów: Kutner

7 Literatura uzupełniającaR.N. Mantegna, H.E. Stanley: Ekonofizyka. Wprowadzenie. B.M. Roehner: Patterns of Speculation. A study in Observational Econophysics. D. Sornette: Why Stock Markets Crash. Critical Events in Complex Financial Systems. J-P. Bouchaud, M. Potters: Theory of Financial Risks. From Statistical Physics to Risk Management.

8

9 Mikołaj Kopernik: Monete cudende ratio (1528)Zły pieniądz wypiera z rynku dobry ... gdy miasta (...) uzyskały możność bicia własnych pieniędzy – zwiększyła się ilość monet ale nie ich dobroć... A gdy w obiegu znajdują monety gorsze i lepsze złotnicy i handlarze wybierają (...) lepsze (dawne), z których przetapiane srebro sprzedają, otrzymując od nieświadomego pospólstwa więcej srebra w mieszanej monecie ...

10 Sir Isaac Newton ( )

11 I. Newton: “Jestem w stanie przewidywać ruchy planet we Wszechświecie ale nie ludzkie emocje.” Wnioski: Giełda jest nieprzewidywalna. Nie ma zysku bez ryzyka !!!

12 K.F. Gauss ( ) Twórca pierwszego funduszu powierniczego: dywersyfikacja portfela, minimalizacja ryzyka

13 Vilfredo Pareto, 1848-1923 Analiza zamożności: rozkład potęgowyPareto-Lévy'ego

14 Znaczące wyniki dla USA ( ): rozkłady Pareto-Lévy'ego oraz Gibrata (log-normalny) W. Souma: Physics of Personal Income, arXiv:cond-mat/ v1 2002

15 Dochody firm: prawo Zipfa rozkład ~ 1/x K. Okuyama, M. &HDochody firm: prawo Zipfa rozkład ~ 1/x K.Okuyama, M.&H.Takayasu: Physica A 269 (1999)

16 Dochody firm japońskich: odstępstwa od prawa Zipfa K. Okuyama, M. &HDochody firm japońskich: odstępstwa od prawa Zipfa K.Okuyama, M.&H.Takayasu: Physica A 269 (1999)

17 Louis Bachelier (1870-1946) Twórca podstaw matematyki/fizyki finansowej Ruch Browna na giełdzie

18 Paul A. Samuelson (1915): Statystyczne i dynamiczne podejscie do ekonomii

19 Fischer Black (1938-1995) Współtwórca metody badania opcji

20 Myron S. Scholes (1941) Współtwórca metody badania opcji giełdowych

21 Robert C. Merton (1944) Współtwórca metody badania opcji giełdowych

22 Definicja opcji na akcjeOpcją kupna na akcje nazywamy umowę zawartą pomiędzy kupującym a sprzedającym akcje polegającą na tym, że w ściśle określonym terminie realizacji umowy sprzedający zobowiązuje się je sprzedać po cenie zawartej w umowie. Opcją sprzedaży na akcje nazywamy umowę zawartą pomiędzy kupującym a sprzedającym akcje polegającą na tym, że w ściśle określonym terminie realizacji umowy kupujący zobowiązuje się je kupić po cenie zawartej w umowie.

23 Wycena opcji oraz portfel pozbawiony ryzyka Model Blacka-Scholesa

24 Opcje ratują giełde

25 Profile wyceny ocji

26 Strategia aktywności inwestora

27 Pilnujemy naszych udziałów

28 Rosario N. Mantegna Współtwórca ekonofizyki

29 Lévy walks and enhanced diffusion in Milano Stock-ExchangePoczątek ekonofizyki Rosario N. Mantegna Lévy walks and enhanced diffusion in Milano Stock-Exchange Physica A (1991)

30 Narodziny ekonofizyki: 1991

31 H.Eugene Stanley Współtwórca ekonofizyki

32 Instytucjonalna ekonofizyka

33 Geometryczne ruchy Browna A. Weron, RGeometryczne ruchy Browna A. Weron, R. Weron: Inżynieria finansowa, WNT 1999

34 Indeks S&P 500 oraz jego zmiany dla danych godzinnych ( ) Mantegna & Stanley: Ekonofizyka. Wprowadzenie (2001)

35 Indeks S&P500: rozkład niegaussowski zmian indeksu dla danych HF Mantegna & Stanley: Nature 376 (1995)

36 Indeks S&P500: rozkład niegaussowski zmian indeksu dla danych HF Mantegna & Stanley: Nature 376 (1995)

37 Indeks S&P500: rozkład niegaussowski zmian indeksu dla danych HF po przeskalowaniu Mantegna & Stanley: Nature 376 (1995)

38 Didier Sornette: układy złożone

39 Down Jones, X(t), na NYSE: krach na Wall Street październik 1929 r. ADown Jones, X(t), na NYSE: krach na Wall Street październik 1929 r. A. Johansen, D. Sornette: Risk 12 (1999)

40 Emocje giełdy wyrażone poprzez funkcje matematyczne

41 Emocje giełdy wyrażone poprzez funkcje matematyczne

42 Emocje giełdy wyrażone poprzez funkcje matematyczne

43 Krach w Kuala Lumpur: styczeń 1994 r poprzedzony bąblem giełdowym. AKrach w Kuala Lumpur: styczeń 1994 r poprzedzony bąblem giełdowym. A. Johansen, D. Sornette: Risk 12 (1999)

44 Warszawski Indeks Giełdowy (WIG)

45 Pik A: szczyt dziewiczy hossy M. Kozłowska, R. Kutner, Acta Phys. PolPik A: szczyt dziewiczy hossy M.Kozłowska, R.Kutner, Acta Phys. Pol. B (2006) w druku

46

47

48 Pik B: odreagowanie kryzysu rosyjskiego M. Kozłowska, RPik B: odreagowanie kryzysu rosyjskiego M.Kozłowska, R.Kutner, Acta Phys. Pol. B (2006) w druku

49 Pik B: szczyt hossy internetowej M. Kozłowska, R. Kutner: Acta PhysPik B: szczyt hossy internetowej M.Kozłowska, R.Kutner: Acta Phys. Pol. (2006) w druku

50 Pik C: szczyt hossy fundamentalnej M. Kozłowska, R. Kutner: Acta PhysPik C: szczyt hossy fundamentalnej M.Kozłowska, R.Kutner: Acta Phys. Pol. (2006) w druku

51 Wnioski Oryginalny wkład fizyków w techniczną analizę rynków kapitałowych jest dobrze udokumentowany. Szczególne zainteresowanie fizyków budzą procesy niegaussowskie i relaksacja niedebye'owska na giełdzie co ma związek z hierarchiczną i spontaniczną samoorganizacją inwestorów. Powiązanie analizy technicznej z modelami mikroskopowymi i analizą fundamentalną stanowi zasadnicze wyzwanie nie tylko dla fizyków. Kształcenie fizyków do rozwiązywania różnorakich zadań interdyscyplinarnych w dziedzinie układów złożonych, np. w ramach ekonofizyki, jest już możliwe i konieczne.