1 Ekonometria Wykład III Modele wielorównaniowe dr hab. Mieczysław Kowerski

2 Wielorównaniowe modele ekonometryczne

3 Lawrence Robert Klein i Jan Tinbergen: twórcy modeli wielorównaniowych

4 Pierwszy model wielorównaniowy Kleina

5 Ogólny zapis modelu wielorównaniowego

6 Klasyfikacja zmiennych w modelach wielorównaniowych

7 Podział zmiennych ze względu na rolę w modelu

8 Podział zmiennych ze względu na właściwości formalno – statystyczne

9 Przykład

10 Klasyfikacja zmiennych w przykładowym modelu

11 Postać strukturalna modelu

12 Postać strukturalna w zapisie macierzowym

13 Zmienne modelu w postaci strukturalnej

14 Parametry modelu w postaci strukturalnej

15 Wektor składników losowych w postaci strukturalnej

16 Postać strukturalna przykładowego modelu

17 Postać zredukowana modelu

18 Postać zredukowana w zapisie macierzowym

19 Zależności pomiędzy parametrami postaci zredukowanej i strukturalnej

20 Przykład

21 Klasyfikacja modeli wielorówniowych

22 Model prosty

23 Model rekurencyjny

24 Model o równaniach współzależnych

25 Przykład modelu prostego

26 Przykład modelu rekurencyjnego

27 Przykład modelu o równaniach współzależnych

28 Jeszcze jeden (trudniejszy) przykład

29 Szacowanie parametrów modeli prostych

30 Szacowanie parametrów modeli rekurencyjnych

31 Identyfikowalność modeli o równaniach współzależnych

32 Twierdzenie o identyfikowalności równań

33 Przykład: Badanie identyfikowalności modelu

34 Identyfikowalność pierwszego równania

35 Identyfikowalność drugiego równania

36 Szacowanie parametrów modeli o równaniach jednoznacznie identyfikowalnych

37 Procedura pośredniej metody najmniejszych kwadratów

38 Oznaczenia

39 Podwójna metoda najmniejszych kwadratów (Two-Stage Least Square Method)

40 Założenia

41 Zastosowanie metody najmniejszych kwadratów po raz pierwszy

42 Zastosowanie metody najmniejszych kwadratów po raz drugi

43 Inny zapis wektora oszacowań

44 Ocena jakości oszacowanego modelu

45 Przykład estymacji za pomocą podwójnej metody najmniejszych kwadratów

46 Szacowanie parametrów pierwszego równania

47 Dziękuję za uwagę