1 EL ÁTOMO CUÁNTICO Basado en el trabajo del Prof. Víctor BatistaUniversidad de Yale

2 EL ÁTOMO CUÁNTICO

3 Gases excitados y Estructura atómica

4 Espectro de la luz blanca

5 Espectro de emisión de gases excitadosLos átomos excitados sólo emiten luz de ciertas longitudes de onda. Las longitudes de onda emitidas dependen del elemento

6 Espectro del gas hidrógeno excitado

7 Espectro de emisión del H atómicoE elevada corta  elevada E baja  larga  baja Las líneas visibles del espectro del H atómico constituyen la serie de BALMER

8 Líneas espectrales de otros elementos

9 El “Pickle eléctrico” Los átomos excitados emiten luz.Aquí los iones presentes en la solución salina (Na+) del jugo del pickle producen la luz característica del elemento Na.

10 Bohr y los espectros de emisiónLa visión clásica de la estructura atómica a principios del siglo XX consistía en electrones girando alrededor del núcleo en una órbita definida. Esta visión plantea paradojas: 1. Cualquier órbita es posible, por lo tanto cualquier energía. 2. Una partícula cargada moviéndose en un campo eléctrico debe emitir energía. …¡EL ELECTRÓN DEBERÍA CAER EN EL NÚCLEO !

11 Bohr y los espectros de emisiónBohr concluyó que la visión clásica era equivocada. Se necesitaba una nueva teoría, la hoy llamada VIEJA TEORÍA CUÁNTICA o VIEJA MECÁNICA CUÁNTICA. El e- sólo puede existir en ciertas órbitas llamadas estacionarias. La energía del e- está restringida a ciertos valores; está CUANTIZADA . Para una órbita estacionaria: E= - C/n2 donde n (número cuántico principal) = 1, 2, 3, 4, ....

12 Bohr y los espectros de emisiónE = - C/n2 Sólo las órbitas en las que n adopta un valor entero, están permitidas. El radio de las órbitas permitidas vale: r = n2 • ( nm) Las mismas conclusiones valen para la mecánica cuántica moderna Ésto puede servir para interpretar los espectros atómicos de emisión.

13 Bohr y los espectros de emisiónSi la energía de los e- está cuantizada, entonces, el ∆E entre dos estados (órbitas) sólo puede adoptar determinados valores. Esto explica las líneas espectrales.

14 . n = 1 2 E - C ( / ) Calculemos ∆E para un e- que “cae” desde un nivel superior (n = 2) hacia otro inferior (n = 1). ∆E = Efinal - Einicial = -C[(1/nf2) - (1/ni)2], donde, nf=1 y ni=2 ∆E = -(3/4)C Note que el proceso es EXOTÉRMICO ¡LA ENERGÍA ES EMITIDA EN FORMA DE LUZ !

15 RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

16 Radiación electromagnéticaLongitud de onda Luz visible Radiación ultravioleta Amplitud Nodo

17 Radiación electromagnética

18 Radiación electromagnéticaLas ondas tienen una frecuencia característica Usamos la letra griega “nu”, , para la frecuencia, se expresa en “ciclos por segundo” (s-1) unidad del SI denominada “hercio” Hz. Para toda radiación:  •  = c donde c = velocidad de la luz = 3.00 x 108 m/s Mayor longitud de onda --> menor frecuencia Menor longitud de onda --> mayor frecuencia

19 Espectro electromagnéticoAumento de  --> Disminución de  Disminución de  --> Aumento de  Incremento de la Frecuencia Incremento de la longitud de onda

20 Radiación electromagnéticaPara la luz roja,  = 700 nm. Calcule su frecuencia

21 Espectro electromagnético

22 ¡EN TOTAL ACUERDO CON LA EXPERIENCIA!. Bohr y los espectros n = 1 2 E - C ( / ) ∆E = -(3/4)C C fue determinada experimentalmente (hoy es llamada R, constante de Rydberg) R (= C) = kJ/mol o en unidades de frecuencia R = 3.29 x /s Entonces, la n de la luz emitida vale (3/4)R = x 1015 s-1 Y como l = c/n, l = nm ¡EN TOTAL ACUERDO CON LA EXPERIENCIA!

23 El origen de las líneas espectrales del H atómicoBalmer series

24 Las líneas espectrales y la teoría de BohrLa teoría de Bohr fue reconocida. Bohr recibió el Premio Nobel en 1922 Pero también enfrentó importantes problemas: Sólo fue exitosa su aplicación al H. Introdujo la mecánica cuántica como un artificio. Así arribamos a la MODERNA MECÁNICA CUÁNTICA o MECÁNICA ONDULATORIA Niels Bohr ( )

25 Cuantos de energía Max Planck (1858-1947) Resolvió la“catástrofe ultravioleta”

26 E = h •  Cuantos de energíaUn objeto puede ganar o perder energía emitiendo o absorbiendo energía radiante en cantidades discretas o “cuantos” La energía de un cuanto de energía radiante es proporcional a su frecuencia E = h •  h (constante de Planck)= x J•s

27 Efecto fotoeléctrico Pone de manifiesto el comportamiento corpuscular de la luz

28 Efecto fotoeléctrico La teoría clásica decía que la E de los electrones debía aumnetar junto con la intensidad de la luz incidente … ¡NO SUCEDE ASÍ! No se emiten e- hasta que la luz incidente no alcanza una frecuencia mínima. El N° de e- emitidos depende de la intensidad de la luz A. Einstein ( )

29 Efecto fotoeléctrico  = 700. nmLos hechos experimentales adquieren sentido si admitimos que la luz está formada por FOTONES de energía discreta. PROBLEMA: Calcule la energía de 1.00 mol de fotones de luz roja.  = nm  = x 1014 s-1

30 Energía de la radiaciónEnergía de 1.00 mol de fotones de luz roja: E = h• = (6.63 x J•s)(4.29 x 1014 s-1) = x J (por fotón) E (por mol )= (2.85 x J/fotón)(6.02 x 1023 fotón/mol) = kJ/mol Se encuentra dentro del rango de energías de disociación de enlace

31 Mecánica cuántica E = mc2 m x v = h / En1924, de Broglie propuso que todos los objetos en movimiento tienen propiedades ondulatorias m x v = h /  Esta relación puede aplicarse a la radiación electromagnética: mc = h / , o h = mc , … y como E = h y  = c / , E = mc2 … que es la famosa ecuación de Einstein para la relación entre masa y energía! L. de Broglie ( )

32 Prueba experimental del carácter ondulatorio delMecánica cuántica Pelota de baseball (115 g) a 100 mph  = 1.3 x m e- con v = 1.9 x 106 m/s  = 3.88 x m Prueba experimental del carácter ondulatorio del electrón

33 Cuya solución es la denominada FUNCIÓN DE ONDA, Mecánica cuántica Schrödinger aplicó la idea del comportamiento ondulatorio de la materia a los electrones dentro del átomo Desarrolló la ECUACIÓN DE ONDA: H  = E  Cuya solución es la denominada FUNCIÓN DE ONDA,  Hay un valor permitido de  para cada estado energético La cuantización de la energía del e- se introduce en forma natural. E. Schrodinger

34 FUNCION DE ONDA,  • (x)es función de la coordenada en x.• cada  corresponde a un ORBITAL, la región del espacio en la que se encuentra -más probablemente- el electrón •  NO describe la ubicación exacta del electrón • 2 es proporcional a la probabilidad de encontrar al e- en un punto dado

35 Principio de IncertidumbreEl problema de definir la naturaleza de los electrones dentro del átomo fue resuelto por W. Heisenberg. No podemos conocer simultáneamente la posición y la cantidad de movimiento (p= m•v) de un electrón: x•p  h/(2 ) Si determinamos la velocidad del e- con gran precisión tendremos una incertidumbre muy grande en su posición, y viceversa … W. Heisenberg

36 Orbitales Orbital d Orbital p Orbital s

37 Orbitales No más de 2 e- pueden ser asignados a un orbital.Los orbitales se agrupan en subniveles (s, p, d y f). Bloque s Bloque p Bloque d

38 Bloque s Bloque d Bloque p p s d N° de orbtls 1 3 5 N° de e- 2 6 10

39 Niveles y subniveles Cada nivel viene dado por el NÚMERO CUÁNTICO PRINCIPAL, n El número cuántico principal coincide con el número del período de la tabla (en el que cada nivel comienza a llenarse)

40 Niveles y subniveles n = 1 n = 2 n = 3 n = 4

41 NÚMEROS CUÁNTICOS n (principal) ---> nivelLa forma, tamaño y energía de cada orbital es función de 3 números cuánticos: n (principal) ---> nivel l (azimutal) ---> subnivel m (magnético) ---> designa un orbital dentro del subnivel

42 SÍmbolo Valor Descripción NÚMEROS CUÁNTICOS SÍmbolo Valor Descripción n (principal) 1, 2, 3, tamaño, energía, y N°de nodos = n-1 l (azimutal) 0, 1, 2, ... n forma o tipo (subnivel) ml (magnético) -l,...0,...+l orientación N° de orbitales por subnivel = 2 l + 1

43 Tipos de orbitales atómicos

44 Niveles y subniveles Si n = 1, entonces l = 0 y ml = 0Por lo tanto, para n = 1, hay 1 tipo de subnivel Y tal subnivel tiene un solo orbital Y como ml=0, es la única posibilidad ---> 1 orbital El subnivel es llamado “s” Cada nivel tiene un orbital s de forma ESFÉRICA.

45 Todos los orbitales “s” tienen forma esférica.

46 Orbital 1s

47 Orbital 2s

48 Orbital 3s

49 subnivel “p” con 3 orbitalesOrbital “p” típico Orbitales “p” Cuando n = 2, l = 0 y l = 1 Entonces, cuando n = 2 hay 2 tipos de orbitales  2 subniveles Par l = 0 ml = 0, subnivel “s” Para l = 1 ml = -1, 0, +1 subnivel “p” con 3 orbitales Plano nodal Cuando l = 1, tenemos un PLANO NODAL

50 Orbitales “p” Los tres orbitales “p” son perpendiculares entre sí.

51 Orbital 3px Orbital 2px

52 Cuando n = 3, ¿qué valores adopta l? subnivel “d” con 5 orbitalesOrbitales “d” Cuando n = 3, ¿qué valores adopta l? l = 0, 1, 2 Y por lo tanto hay 3 subniveles en el nivel 3. Para l = 0, ml = 0 ---> subnivel “s”, un solo orbital Para l = 1, ml = -1, 0, > subnivel “p”, 3 orbitales Para l = 2, ml = -2, -1, 0, +1, +2 subnivel “d” con 5 orbitales

53 Orbitales “d” Los orbitales “s” (l = 0) no presentan planos nodales.Los orbitales “p” (l = 1), tienen 1 plano nodal. Esto indica que los orbitales “d” (l = 2), deben tener dos planos nodales.

54 Orbital 3dxy

55 Orbital 3dxz

56 Orbital 3dyz

57 Orbital 3dx2- y2

58 Orbital 3dz2

59 TRADUCCIÓN Y ADECUACIÓN