1 Elaborado por:
2 Matemáticas en la ciudadJosé María Sorando Muzás 1
3 La ciudad y las Matemáticas una múltiple y estrecha relación· Ciudad y Población · Geometría de la ciudad · Calidad de vida en la ciudad · Paseos matemáticos por la ciudad 2
4 Ciudad y Población Informe Perspectivas sobre la Urbanización Mundial (O.N.U. 2007):3
5 Geometría de la ciudad “Alegraos compañeros, que veo huellas humanas” Aristipo (s. IV a.C.), discípulo de Sócrates, tras naufragar en una playa perdida y encontrar figuras geométrica marcadas en la arena. foto: mediateca.educa.madrid.org Geometría y civilización van unidas foto: Google Earth 4
6 Geometría de la ciudad La ciudad romanaCaesaraugusta (Zaragoza) Rectángulo con dos ejes de simetría: Decumanus (N S) y Cardo (E O) Cuadrícula de manzanas 5
7 Geometría de la ciudad La ciudad medieval ToledoLaberinto sin orden geométrico, pero con una estructura: gremios, religiones, procedencia. Dentro de la muralla. Toledo 6
8 Geometría de la ciudad La ciudad moderna El EstadoRacionalismo → modelos ideales: Radioconcéntrico, Ortogonal y Lineal Revolución Industrial Expansión demográfica La ciudad “salta la muralla” Barcelona 7 foto: Google Earth
9 La ciudad radioconcéntricaGeometría de la ciudad La ciudad radioconcéntrica Primacía del centro Distancia mínima entre el centro y la periferia Palmanova (Italia) 8 foto: Google Earth
10 La ciudad radioconcéntrica Sun City (EE.UU.)Geometría de la ciudad La ciudad radioconcéntrica Sun City (EE.UU.) foto: Google Earth 9
11 La ciudad ortogonal Nueva YorkGeometría de la ciudad La ciudad ortogonal Nueva York 10
12 Barcelona: El Ensanche (Plan Cerdá)Geometría de la ciudad La ciudad ortogonal No hay Centro Caminos alternativos de mínima distancia entre dos puntos Barcelona: El Ensanche (Plan Cerdá) 11 foto: Google Earth
13 Geometría de la ciudad La ciudad ortogonal Jartum (Sudán) 12foto: Google Earth 12
14 Geometría de la ciudad La ciudad linealCiudades a lo largo de vías de comunicación 13
15 Ciudad Lineal de Arturo Soria - Madrid (plano original)Geometría de la ciudad La ciudad lineal Ciudad Lineal de Arturo Soria - Madrid (plano original) Suma mínima de distancias de todos los puntos entre si Convivencia campo - ciudad 14
16 La ciudad fortaleza estrellada Neuf Brisach (Francia)Geometría de la ciudad La ciudad fortaleza estrellada Neuf Brisach (Francia) foto: Google Earth 15
17 Problemas cotidianos Problemas geométricosGeometría de la ciudad Problemas cotidianos La ruta del repartidor Emplazamiento de sucursales a igual distancia de la central Cita a mitad de camino Emplazamiento de un servicio a igual distancia de dos puntos Problemas geométricos Distancia más corta entre dos puntos ¿Por cuántos caminos se alcanza? Trazado de la circunferencia ¿Cuál es el punto medio? ¿Cuántos hay? Trazado de la mediatriz En las calles de la ciudad, soluciones no euclídeas 16
18 Números para pensar y actuar - Problemas que resolverCalidad de vida en la ciudad ¿Cómo se vive en la ciudad? - No todo es economía – Índices Zonas verdes – movilidad urbana – regulación del tráfico – reciclado de basuras Números para pensar y actuar - Problemas que resolver Actividad previa: puesta en común 17
19 Calidad de vida en la ciudadZonas verdes O.M.S. recomienda: de 10 a 15 m2/ hab. ¿Se cumple en mi barrio? Actividad previa: puesta en común foto: Claudio Olivares Semáforos La onda verde ¿Cómo programarlos? 18
20 Calidad de vida en la ciudadReciclado de basuras y ahorro de agua En España, cada persona: 525 kg. de basura/ año ¿Reciclamos bastante? 176 l. de agua/ día ¿Controlamos el consumo? Transporte urbano ¿Cuál es la opción más razonable? ¿Cuál es la más probable? 19
21 Un paseo matemático por la ciudadActividad previa: Puesta en común 20
22 Un paseo matemático por la ciudadCallejero matemático 21
23 Un paseo matemático por la ciudadVamos de tiendas 22
24 Un paseo matemático por la ciudadMobiliario urbano Granada 23
25 Un paseo matemático por la ciudadCasas 24
26 Un paseo matemático por la ciudadMonumentos Foto: Laura Blanco, piradaperdida.blogspot.com 25
27 Un paseo matemático por la ciudadIglesias Jardines 26
28 Un paseo matemático por la ciudadNueva arquitectura Madrid Valencia 27 Barcelona Zaragoza
29 Un paseo matemático por la ciudadSuelos Paredes 28
30 Un paseo matemático por la ciudadRecorre tu ciudad con “ojos matemáticos” 29
31 Algunas preguntas que han quedado en el aire:Trabajo en grupos Algunas preguntas que han quedado en el aire: 1. ¿Cuántos caminos de distancia mínima hay entre dos puntos de la ciudad? 2. ¿Cuántos m2 por habitante de zona verde hay en mi barrio? 3. ¿Reciclamos bastante? 4. ¿Qué transporte usar? 5. ¿Cómo programar los semáforos? 30
32 31 Diapositivas: Autores de las fotografías:4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 18, 19, 25a y 29 Si no se indica la procedencia: anónimas, obtenidas en Internet. 1, 13, 17, 21, 22, 23, 24, 25b, 26, 27 y 28 José María Sorando (http://catedu.es/matematicas_mundo). Se autoriza su uso con fines educativos, no comerciales, citando el autor y la web de prodedencia. 31