1 ELECTROTECNIA Circuitos de Corriente Alterna (Elementos de circuito)Juan Guillermo Valenzuela Hernández Universidad Tecnológica de Pereira Primer Semestre de 2014

2 Capacitancia EléctricaGeneralidades La capacitancia eléctrica es la medida de la capacidad de mantener carga eléctrica a una diferencia de potencial, almacenando así una cantidad de energía en forma de campo eléctrico. q : carga eléctrica C : capacitancia eléctrica V : voltaje o diferencia de potencial

3 Capacitancia EléctricaGeneralidades El fenómeno de la capacitancia eléctrica puede ser reproducido (repetido o visualizado) utilizando un elemento de circuito denominado condensador o capacitor eléctrico. C : capacitancia eléctrica. A : Área paralela de las placas. d : Distancia entre placas. : Permitividad eléctrica del material entre las placas.

4 Capacitancia EléctricaModelado matemático La ecuación que modela el comportamiento del capacitor eléctrico ideal, es decir, la relación entre el voltaje y la corriente en dicho elemento es de la forma: C : capacitancia eléctrica. i(t) : corriente en la rama a la que pertenece el capacitor. V(t): diferencia de potencial entre las placas del capacitor.

5 Capacitancia EléctricaModelado matemático Del modelo matemático del comportamiento del inductor es posible derivar la expresión que relaciona el voltaje en términos de la corriente, de la siguiente manera: C : capacitancia eléctrica. i(Ƭ) : corriente en la rama a la que pertenece el capacitor. V(t): diferencia de potencial entre las placas del capacitor.

6 Inducción Magnética GeneralidadesLa inducción magnética es la medida de la capacidad de un dispositivo de almacenar energía en forma de campo magnético. Este campo es generado por un flujo de corriente por las espiras del solenoide. : flujo magnético L: inductancia magnética i : corriente eléctrica

7 Capacitancia EléctricaGeneralidades El fenómeno de la inducción magnética puede ser reproducido (repetido o visualizado) utilizando un elemento de circuito denominado inductor o inductancia. L: Inductancia. A: Área transversal al flujo. R: Radio del solenoide. : Permeabilidad magnética del material. N: Número de espiras.

8 Capacitancia EléctricaModelado matemático La ecuación que modela el comportamiento del inductor magnético ideal, es decir, la relación entre el voltaje y la corriente en dicho elemento es de la forma: L : Inductancia magnética. i(t) : corriente en la rama a la que pertenece el inductor. V(t): diferencia de potencial entre las placas del inductor.

9 Capacitancia EléctricaModelado matemático Del modelo matemático del comportamiento del capacitor es posible derivar la expresión que relaciona el voltaje en términos de la corriente, de la siguiente manera: L : inductancia magnética. i(t) : corriente en las espiras del inductor. v(Ƭ): diferencia de potencial del inductor.

10 Circuitos de Corriente Alterna

11 Conceptos Básicos Circuito de Corriente AlternaUn circuito de corriente alterna es un circuito en el cual el flujo de electrones ocurre en ambos sentidos. Esto debido a la excitación resultante de una fuente de tensión y/o corriente de magnitud variable en el tiempo. Las magnitudes de tensión y corriente de un elemento de circuito pueden ser diferentes en dos instantes de tiempo.

12 Señales Sinusoidales Características

13 Señales Sinusoidales CaracterísticasUna señal sinusoidal es una señal cuya magnitud es variable en el tiempo y puede ser representada de forma general así: Donde: es la amplitud de la señal, es decir, el máximo valor que podrá tomar su magnitud. es la frecuencia angular de la señal periódica. es la variable temporal. es el desfase angular de la función sinusoidal.

14 Señales Sinusoidales CaracterísticasCon el fin de comprender la existencia de desfases angulares, supongamos las siguientes señales de tensión:

15 Señales Sinusoidales CaracterísticasCon el fin de comprender la existencia de desfases angulares, supongamos las siguientes señales de tensión:

16 Señales Sinusoidales CaracterísticasCon el fin de comprender la existencia de desfases angulares, supongamos las siguientes señales de tensión:

17 Conceptos Básicos Circuito de Corriente AlternaEs importante entonces, tener en cuenta cómo son las magnitudes, frecuencias y ángulos de fase de las señales analizadas. Cuando estás tienen la misma frecuencia podemos definir las siguientes relaciones entre ellas. Cuando el ángulo ø es cero, se dice que las señales están en fase. Cuando el ángulo ø es diferente de cero, las señales están desfasadas. Cuando el ángulo ø es 180°, se dice que las señales están en contrafase. Esto resultará de gran utilidad en el análisis del flujo de potencia en un sistema eléctrico. Las magnitudes de tensión y corriente de un elemento de circuito pueden ser diferentes en dos instantes de tiempo.

18 Conceptos Básicos Circuito de Corriente AlternaLa determinación del adelanto o atraso de una señal respecto a otra, puede ser lograda mediante el análisis del ángulo de fase de las funciones, sin embargo, es necesario que ambas funciones estén expresadas en función de senos o cosenos. Lo anterior puede ser logrado mediante el uso de las siguientes expresiones:

19 Gracias