1 Elektromagnetyzm Ładunek elektrycznyNatura ładunku jest ziarnista, kwantowa Cała materia zbudowana jest z cząstek elementarnych o ładunku ujemnym, ładunku dodatnim i cząstek elektrycznie obojętnych. Ładunek punktowy punkt materialny obdarzony różnym od zera ładunkiem elektrycznym

2 Zasada zachowania ładunku – sumaryczny ładunek układu odosobnionego jest wielkością stałą (algebraiczna suma ładunków w układzie izolowanym jest stała i nie zmienia się w czasie) Prawo niezmienności ładunku elektrycznego - wartość ładunku elektrycznego nie zależy od jego prędkości i jest taka sama we wszystkich układach inercjalnych. e+ e- foton przed zderzeniem po zderzeniu

3 Pole elektrostatycznePole elektrostatyczne – mówimy, że w pewnym obszarze istnieje pole elektrostatyczne, jeżeli na każdy ładunek umieszczony w tym obszarze działa siła proporcjonalna do wielkości tego ładunku Źródłem pola są ładunki elektryczne – pole źródłowe. Ładunek wytwarza pole w otaczającej go przestrzeni i dopiero te pole działa na pozostałe ładunki.

4 Prawo Coulomba – oddziaływanie pomiędzy ładunkami punktowymi+Q +q dla próżni

5 Dla ośrodka materialnegoPrzenikalność względna ośrodka – wskazuje ile razy przenikalność bezwzględna ośrodka jest większa od przenikalności próżni

6 Przenikalność względna dielektrykówRodzaj dielektryka Przenikalność elektryczna względna r olej transformatorowy 2  2,5 Amoniak (-34ºC – ciecz) 22 Chlorek sodu 6 porcelana 6  8 szkło 3,1  4,4 Powietrze, para wodna 1 Woda (ciecz) 80

7 Wielkości charakteryzujące pole elektrostatyczneWektor natężenia pola elektrostatycznego dla ładunku punktowego Potencjał pola elektrostatycznego dla ładunku punktowego

8 Linie pola ładunków punktowychładunek próbny – mały, tak by nie zaburzał pola, które „mierzy” i dodatni Linie pola - tory do których styczne pokrywają się w każdym punkcie z wektorem natężenia. Kierunek jest określony przez zwrot wektorów natężenia, czyli zwrot sił działających na ładunki dodatnie. Linie te mają początek i koniec - nie są to linie zamknięte. Linie pola ładunków punktowych q0

9 Pole jednorodne - pole, w którego wszystkich punktach wektor natężenie pola jest jednakowy ma taką samą wartość, kierunek i zwrot linie sił są równoległe. kondensator płaski pole jednorodne Pole pochodzące od ładunku punktowego nie jest jednorodne!!!.

10 Zasada superpozycji - natężenie pola elektrostatycznego dowolnym punkcie jest sumą wektorową natężeń pól w tym punkcie, pochodzących od każdego z ładunków

11 Linie pola elektrycznego i powierzchnie ekwipotencjalne układu ładunków punktowych.Im większe zagęszczenie linii sił, tym natężenie pola elektrostatycznego jest większe.

12 Przykłady linii pola elektrostatycznego

13 Potencjał elektrycznyJaką minimalną pracę trzeba wykonać aby przenieść ładunek q pomiędzy punktami a i b w polu elektrostatycznym? b q a praca jest wykonywana przeciw siłom elektrycznym Praca wykonana przy przeniesieniu jednostkowego ładunku

14 Praca Przesuwamy ładunek próbny w polu ładunku punktowego +q po drodze aa’b. Na odcinku aa’ praca W=0 – pole radialne, W=Fscos90º = 0. Na odcinku a’b pole ma kierunek ruchu b a’ +q a

15 b a’’’ a’’ a’ +q a Praca nie zależy od drogi (można ten wynik uogólnić na dowolny kształt drogi)- pole elektrostatyczne jest polem zachowawczym

16 Praca wykonana przy przeniesieniu ładunku q pomiędzy punktami a i b jest równa:Potencjał elektrostatyczny w dowolnym punkcie pola jest wyznaczony z dokładnością do stałej, równej wartości potencjału w innym punkcie pola. Jeśli jako odniesienie przyjmiemy punkt leżący w nieskończoności wówczas

17 Potencjał pola w punkcie określonym wektorem względem punktu znajdującego się w nieskończonościFunkcję  nazywamy potencjałem związanym z polem wektorowym Jest to funkcja skalarna zależna od położenia punktu – pole skalarne. Zadając pole wektorowe możemy wyznaczyć potencjał z dokładnością do stałej.

18 W przypadku pola wytworzonego przez ładunek punktowyW przypadku pola wytworzonego przez układ ładunków punktowych

19 Powierzchnia ekwipotencjalna powierzchnia jednakowego potencjałuzbiór wszystkich punktów, w których potencjał pola elektrostatycznego ma taką samą wartość. Powierzchnie ekwipotencjalne są powierzchniami prostopadłymi w każdym punkcie do linii sił pola. Powierzchnie ekwipotencjalne są sferami o środkach znajdujących się w punkcie, w którym znajduje się ładunek. dla ładunków punktowych

20 Linie pola elektrycznego i powierzchnie ekwipotencjalne układu ładunków punktowych.Im większe zagęszczenie linii sił, tym natężenie pola elektrostatycznego jest większe. Przenosząc ładunek po linii ekwipotencjalnej nie wykonujemy pracy

21 Przewodniki prądu w polu elektrostatycznymWłasności elektryczne ciał zależne są od ruchliwości nośników ładunku – elektronów, jonów. Jak wygląda pole wewnątrz przewodnika po ustaleniu się stacjonarnego rozkładu ładunków? Rozkład stacjonarny wszystkie siły się równoważą jeśli na nośniki ładunku działają siły niekulombowskie, to oznacza, że w przewodniku istnieje pewne skończone pole elektryczne znoszące działanie innych sił. Jednorodny izotropowy przewodnik - pole musi znikać wewnątrz takiego przewodnika.

22 Elektrycznie obojętne, nieprzewodzące ciało zawiera unieruchomione ładunki dodatnie i ujemne.Pole elektryczne jest jednakowe wewnątrz ciała i poza nim.

23 Ładunki zostały uwolnione i zaczynają się poruszaćŁadunki zostały uwolnione i zaczynają się poruszać. Ruch ładunków będzie trwał do osiągnięcia stanu równowagi – nie przesuwają się poza powierzchnię przewodnika. Wewnątrz wytwarza się pole kompensujące pole początkowe pole zewnętrzne pole wewnętrzne

24 Stan równowagi – pole wewnątrz przewodnika musi znikać – gdyby tak nie było ładunki poruszałyby się nadal (F = qE). Potencjał może zmienić się gwałtownie na powierzchni przewodnika – skok potencjału – na zewnątrz E  0. Powierzchnia przewodnika powierzchnia ekwipotencjalna

25 Pojemność elektrycznaJeśli pole wewnątrz płyt jest jednorodne to 1 S d +q 2 -q Gęstość powierzchniowa ładunku na wewnętrznej powierzchni płyty Całkowity ładunek na okładce zaniedbano efekty brzegowe – przybliżona wartość ładunku

26 Własności elektryczne materiiDielektryki Dielektryk (izolator) – materiał nie przewodzący prądu elektrycznego dokładniej – przewodzi prąd o 1015 – 1020 razy słabiej od przewodników. + - dielektryk stała dielektryczna

27 Pojemność kondensatoraJeśli okładki kondensatora są odłączone od źródła napięcia Q = const napięcie na kondensatorze zmaleje ε razy Dla kondensatora płaskiego natężenie pola elektrycznego maleje ε razy Dlaczego?

28 Na powierzchni dielektryka muszą wystąpić ładunki wytwarzające pole elektryczne w przeciwnym kierunku – ładunki polaryzacyjne (związane) + - - + natężenie pola w pustym kondensatorze gęstość powierzchniowa ładunków swobodnych gęstość powierzchniowa ładunków polaryzacyjnych przewodnik (ładunki swobodne) Przyczyną pojawienia się ładunku polaryzacyjnego na powierzchni dielektryka jest zjawisko polaryzacji dielektryka.

29 Dipol elektryczny – układ dwóch ładunków punktowych różnoimiennych, q1 = q2 =qWartość momentu dipolowego takiego układu Moment dipolowy rozkładu ładunków

30 Wektor polaryzacji – moment dipolowy przypadający na jednostkę objętościJeżeli wektory momentów dipolowych wszystkich atomów (cząsteczek) są jednakowe, to wektor polaryzacji liczba atomów (cząsteczek) w jednostce objętości - koncentracja

31 Wewnątrz dielektryka sumaryczny ładunek Q = 0Wewnątrz dielektryka sumaryczny ładunek Q = 0. W każdej warstwie przypowierzchniowej wartość ładunku + - Bezwzględna wartość gęstości ładunku polaryzacji = polaryzacji

32 + - + molekuła niesymetryczna – polarna, trwały moment dipolowy  0 molekuła symetryczna -niepolarna, trwały moment dipolowy = 0

33 Dielektryki niepolarne w jednorodnym polu elektrycznym – polaryzacja elektronowaRozważmy symetryczną cząsteczkę wodoru H2.  H H

34 r r działanie pola zewnętrznego na elektron oddziaływanie między protonem i elektronem indukowany moment dipolowy

35 Ogólnie indukowany moment dipolowy atomu (cząsteczki)współczynnik  - polaryzowalność atomu (cząsteczki)

36 Dielektryki polarne w jednorodnym polu elektrycznym – polaryzacja orientacyjnaZewnętrzne pole elektryczne powoduje takie ustawienie cząsteczek dielektryka, aby ich moment dipolowy był zgodny z kierunkiem pola elektrycznego. Ruch cieplny cząsteczek przeciwdziała takiemu ustawieniu. Można wykazać, że wektor polaryzacji dielektryka polarnego kB = stała Boltzmanna

37 Ferroelektryki Charakteryzują się:dużą przenikalnością dielektryczną, np. tytanian baru (BaTiO3) – ε = 5900 nieliniową zależnością polaryzacji od przyłożonego pola elektrycznego wartości polaryzacji (a więc i D) zależą od historii dielektryka, przy cyklicznych zmianach pola P(E) ma kształt pętli histerezy

38 Polaryzacja początkowa = 0.wzrasta pole E - polaryzacja rośnie 1 maleje pole E – polaryzacja maleje 2 2 pole E = 0 – P = Ps polaryzacja spontaniczna 1 3 pole E < P = 0 dla E = Ec pole koercji dalsza zmiana pola E - P zmienia się tak jak na krzywej 3

39 Własności ferroelektryczne kryształów obserwuje się w pewnych temperaturach – zanikają powyżej tzw. temperatury Curie W ferroelektrykach istnieją spontanicznie spolaryzowane obszary – domeny. Po wprowadzeniu ferroelektryka w pole elektryczne następuje zmiana orientacji momentów dipolowych domen i kryształ uzyskuje trwałą polaryzację.

40 Elektrety Dielektryki wykazujące trwałą polaryzację elektryczną – odpowiednik trwałych magnesów. Można je wytworzyć z dielektryków polarnych, których cząsteczki mają duży moment dipolowy. Dielektryk ogrzany do wysokiej temperatury, nawet powyżej topnienia, umieszcza się w silnym polu elektrycznym i ochładza. Polaryzacja istniejąca w wysokiej temperaturze zostaje w dielektryku utrwalona, nawet po wyłączeniu pola. Elektrety wykorzystuje się np. w mikrofonach elektretowych. Wewnętrzna struktura elektretu

41 Piezoelektryki Zjawisko piezoelektryczne – powstawanie polaryzacji pod wpływem odkształceń mechanicznych. Odwrotne zjawisko piezoelektryczne – kryształy zmieniają swoje rozmiary pod wpływem pola elektrycznego. + + + - - - - - + - + - - - + + + + Odkształcenie mechaniczne, całkowity moment dipolowy  0 Całkowity moment dipolowy = 0

42 Przyłożenie zewnętrznego pola powoduje odkształcenie cząsteczek – wydłużenie lub skrócenie kryształu w kierunku pola. Przyłożenie zmiennego napięcia powoduje pobudzenie piezoelektryka do drgań mechanicznych. Amplituda tych drgań jest maksymalna (rezonans) gdy częstość zmian napięcia = częstości drgań własnych kryształu. Zastosowania: wytwarzanie ultradźwięków, stabilizacja częstości drgań w układach elektronicznych