1 Elektryczność i MagnetyzmWykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład dwudziesty szósty 18 maja 2010

2 Z poprzedniego wykładuFala elektromagnetyczna w drutach Lechera w powietrzu (prędkość v = c), kierunki pól elektrycznego i magnetycznego W wodzie długość fali skraca się wielokrotnie Fala elektromagnetyczna w otwartej przestrzeni, opis fal harmonicznych Efekt naskórkowy w przewodniku Transformator Tesli Mikrofale, polaryzacja, odbicie fali od płaszczyzny przewodzącej

3 Widmo fal elektromagnetycznychTu jesteśmy Tu byliśmy To mamy w domu

4 Mikrofale w ośrodkach Plexi nie pochłania znacząco mikrofalSzkło pochłania je częściowo Woda pochłania je skutecznie

5 Magnetron

6 Klistron refleksowy

7 Dioda Gunna (J.B. Gunn, ) 1963 Wyjaśnienie: masa efektywna elektronów w arsenku galu rośnie przy dużych energiach

8 Detekcja mikrofal

9 Odbicie od powierzchni metaluk1 + = k1 k2 Bieżący i stojący charakter fali w kierunku równoległym i prostopadłym do powierzchni można wykazać w ramach rachunku prezentowanego na następnym slajdzie. Dlatego, że jest stojąca, możemy wstawić blachę w węzeł Na palcach: kąt padania równy kątowi odbicia k2 Fala bieżąca wzdłuż powierzchni i stojąca prostopadle do niej

10 Odbicie fali od powierzchni metaluNa płaszczyźnie ki kr Pole elektryczne styczne znika przy powierzchni Amplituda na powierzchni Zgodność faz Dla danej częstości kr = ki Wnioski Składowe wektora falowego Polaryzacja  w pł. padania: odbicie w fazie stąd Amplituda i faza fali odbitej Polaryzacja   pł. p.: odbicie w przeciwfazie Kąt padania = kąt odbicia, promień odbity w pł. padania Prawo odbicia dla obu polaryzacji (na pewno?)

11 Pole elektryczne i magnetyczne przy odbiciuSkładowa równoległa do powierzchni pola elektrycznego odbija się w przeciwfazie Dla zachowania skrętności składowa równoległa pola magnetycznego musi odbijać się w fazie Konsekwencja: na odbijającej płaszczyźnie tworzy się węzeł fali stojącej pola elektrycznego i strzałka fali stojącej pola magnetycznego

12 Straty energii przy odbiciu (padanie prostopadłe)Gęstość mocy (na jedn. powierzchni) = gęstość objętościowa energii  prędkość fali Gęstość mocy traconej = moc w warstwie naskórkowej na jedn. powierzchni d b a I Oszacowanie (dla próżni): Jak chcesz, to pomiń ten rachunek, możemy to dać na ćwiczeniach. Dla miedzi  = 1.7  10-8 m, przy 10 GHz d = 0.65  10-6 m Oszacowanie względnej straty przy odbiciu: /dRf = 2.5  10-2  / 377  jest rzędu 10-4 – bardzo małe straty

13 Mikrofala Kierunek pola elektrycznego Pomiar długości fali w powietrzuPrzyjmujemy prędkość c, stąd częstość mikrofali Pomiar długości fali w falowodzie, wyznaczenie prędkości v > c. Co to znaczy?

14 Fala między płaszczyznami przewodzącymix                                               z H Najprostsze rozwiązanie: fala biegnąca w kierunku z jak w falowodzie koncentrycznym Poszukajmy możliwych rozwiązań dla fali harmonicznej Jeśli kx = ky = 0, mamy, jak dotychczas, falę TEM. Jeśli kx  0, pojawiłoby się podłużne pole elektryczne na płaszczyznach, chyba że fala wygasi się tam przez interferencję. Czy fala TEM może rozchodzić się w falowodzie prostokątnym?

15 Fala między płaszczyznami przewodzącymi0 + =  0 A więc w falowodzie Czy to możliwe?

16 Fala TEn między płaszczyznami przewodzącymi: odbicie w przeciwfaziex d k2 k1 E2 = -E1 z czyli Odbicie w przeciwfazie Pole elektryczne ma znikać na obu płaszczyznach: x = 0 oraz x = d Dozwolone są więc tylko wartości kx, dla których kxd = n Taką falę możemy nazwać TEn (transversal electric ), gdzie n = 0, 1, … Czy taka fala może rozchodzić się w falowodzie prostokątnym? Tak, np.TE0n

17 Fala TMn między płaszczyznami przewodzącymi: odbicie w zgodnej faziex d E2 E1 k2 k1 z czyli Fala stojąca w kierunku x, a bieżąca w kierunku z. Ważna jest składowa z – ma znikać na płaszczyznach Dozwolone są tylko wartości kx, dla których kxd = n Taką falę możemy nazwać TMn (transversal magnetic), gdzie n = 0, 1, … Czy taka fala może rozchodzić się w falowodzie prostokątnym? Nie!

18 Falowód prostokątny Nie jest możliwa fala TEM (bo składowa równoległa pola elektrycznego ma znikać) Oznaczenia modów TElm i TMlm, gdzie pierwszy wskaźnik odnosi się do fali stojącej wzdłuż dłuższego boku Dla TMlm musi być l > 0 i m > 0, aby zawsze znikała równoległa składowa pola elektrycznego Dla TElm jeden wskaźnik może być równy 0

19 Falowód prostokątny - przykłady