1 Elektryczność i MagnetyzmWykład: Jan Gaj Pokazy: Piotr Kossacki, Tomasz Kazimierczuk Wykład dwunasty 27 marca 2008

2 Z poprzedniego wykładuIndukcja, prawo indukcji Faradaya, reguła Lenza Prawa Maxwella Stabilność układów magnetycznych Ramka w polu magnetycznym: tłumienie galwanometru, prądnica Nadprzewodnik: zerowy opór, efekt Meissnera

3 Teslomierz balistycznyQ~B S

4 Ramka przewodząca w polu: wielkości elektryczne i mechaniczneRuch obrotowy ramki generuje siłę elektromagnetyczną indukcji gdzie jest stałą Prąd w ramce generuje moment siły ten sam współczynnik  ! A więc związek między właściwościami elektrycznymi i mechanicznymi ramki opisują dwa równania: oraz

5 Przykład trzeci: Silnik o oporze RW zasilany ze źródła o napięciu U0Zaniedbujemy bezwładność wirnika (stan stacjonarny) i opory mechaniczne. Drugie prawo Kirchhoffa można teraz zapisać co pozwala określić zależność momentu siły oraz mocy mechanicznej silnika od jego obrotów (prędkości kątowej) oraz Dostarczana moc elektryczna określa sprawność

6 Elastyczność silnika N/Nmax, P/Pmax /0 spalinowy elektryczny MocMoment siły /0 spalinowy elektryczny

7 Silnik zwalnia przy zwiększaniu natężenia prąduPrędkość kątowa nieobciążonego silnika Przy większej indukcji pola wystarczy mniejsza jej wartość by wygenerować SEM indukcji równoważącą napięcie zasilania

8 Energia w zwojnicy z prądem

9 Samoindukcja L [H]– współczynnik indukcji własnej (samoindukcji)Dla długiej zwojnicy a więc Jednostka 1H (henr) = 1 Vs/A Rząd wielkości: zwojnica jednowarstwowa z drutu 0.7 mm (l = 10 cm, R = 3 cm) – 1 mH Sprzeciwia się zmianom natężenia prądu Praca nad zwojnicą A więc LI2/2 ma znaczenie energii zwojnicy z prądem

10 Indukcja wzajemna Strumień wytwarzany w obwodzie 2 przez prąd płynący w obwodzie 1 Można wykazać, że zawsze Współczynnik indukcji wzajemnej M mierzymy także w henrach.

11 Energia pola w długiej zwojnicyPraca wykonana nad zwojnicą przy „rozpędzaniu” w niej prądu jest proporcjonalna do objętości zajmowanej przez pole magnetyczne. Tę pracę można odzyskać podczas zaniku prądu w zwojnicy dołączonej do odbiornika energii (na przykład opornika). Można przypisać zgromadzoną energię polu magnetycznemu i wprowadzić objętościową gęstość energii pola magnetycznego

12 Zwojnica w obwodzie R E L Czas relaksacji

13 Obwody RL L R R L Różniczkujący CałkującyTe wzory stosują się także do obwodów RC!

14 Drgania w obwodzie LC R C L (przybliżenie słabego tłumienia)

15 Prąd zmienny Oscyloskop i miernik napięcie zmienne U0 Us = U0/2Napięcie skuteczne: współcznynnik proporcjonalności do amplitudy zależy od kształtu

16 Amperomierz cieplny I Mierzy średnią wartość I2 (natężenie prądu stałego wydzielającego w oporniku tę samą moc).

17 Porównanie różnych mierników prądu zmiennegocieplny amplitudowy A1 A2 Generator I1  I2

18 I Prawo Kirchhoffa Węzeł obwodu I1 A~ I2 A~ A~ I3 Ii  0

19 II prawo Kirchhoffa Ui  0 Oczko obwodu I1 I4 I3 I2 I5 V~ V~ V~ V~ V~Wyjaśnienie: porównujemy średnie kwadratowe zamiast wartości napięć (natężeń) Dodawanie amplitud nie działa z powodu różnicy faz

20 Formalizm zespolony w opisie wielkości sinusoidalnie zmiennychIm Z Amplituda Wielkości zmienne można teraz dodawać, bo różnica faz nie przeszkadza! Prawa Kirchhoffa stosują się do amplitud zespolonych t Re Z Związki między napięciem a natężeniem: mnożenie przez R lub różniczkowanie (L, C) Część rzeczywista nie miesza się z urojoną, a więc można stosować prawo Ohma

21 Prawo Ohma w formalizmie zespolonym, impedancjaZawada jest modułem impedancji