1 Elektryczność i MagnetyzmWykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład siedemnasty 15 kwietnia 2010

2 Z poprzedniego wykładuPolaryzacja dielektryczna, polaryzowalność, podatność i przenikalność dielektryczna Wektor indukcji elektrycznej, prawo Gaussa z ładunkiem swobodnym Pole elektryczne na granicy ośrodków Mechanizmy mikroskopowe polaryzacji dielektrycznej, zależność od natężenia pola i temperatury Zależność polaryzacji od geometrii, igła dielektryczna

3 Przewodzenie prądu przez kondensatorWkład polaryzacji Przewodnictwo próżni

4 Dioda Zenera

5 Złącze p-n (dioda półprzewodnikowa)Płynie prąd elektronów i dziur

6 Równowaga p n Powstaje bariera potencjału zatrzymująca prąd

7 Napięcie w kierunku zaporowymBrak znaczącego prądu

8 Większe napięcie w kierunku zaporowymTunelowanie elektronów p n Płynie duży prąd w kierunku zaporowym

9 Blokada kulombowska

10 Prąd tunelowy między elektrodami metalowymi

11 Blokada kulombowska Przy przejściu elektronu powstaje różnica potencjałów Aby zapobiec blokadzie, wystarczy przyłożyć napięcie

12 Blokada kulombowska - liczbyA.N. Cleland et al., Physica B 165&166, 979 (1990) Przyjmijmy liczby realistyczne w obecnym stanie nanotechnologii: d = 1 nm, S = 100 nm  100 nm. Otrzymamy wtedy Napięcie hamujące elektron Energia A więc potrzebna temperatura poniżej 1 K (kT = 86 eV)

13 Blokada kulombowska w SCIMorales-Sanchez A, Barreto J, Dominguez C, et al. Coulomb blockade effects in silicon nanoparticles embedded in thin silicon-rich oxide films NANOTECHNOLOGY 19 (16): art. no APR Ilan R, Grosfeld E, Stern A Coulomb blockade as a probe for non-Abelian statistics in Read-Rezayi states PHYS REV LETT 1 (8): art. no FEB Wang H, Chan GKL Self-interaction and molecular Coulomb blockade transport in ab initio Hartree-Fock theory PHYS REV B 76 (19): art. no NOV 2007 Herman D, Ong TT, Usaj G, et al. Level spacings in random matrix theory and Coulomb blockade peaks in quantum dots PHYS REV B 76 (19): art. no NOV 2007 Manoharan M, Tsuchiya Y, Oda S, et al. Stochastic Coulomb blockade in coupled asymmetric silicon dots formed by pattern-dependent oxidation APPL PHYS LETT 92 (9): art. no MAR

14 Polaryzacja kuli Kula z dielektryka w jednorodnym zewnętrznym polu elektrycznym Założenie: polaryzacja jednorodna P = x Natężenie pola jednorodnie naładowanej kuli Natężenie pola pochodzące od rozsunięcia o x Natężenie pola wewnątrz kuli

15 Wpływ polaryzacji na natężenie pola elektrycznego zależy od geometriiPoprzeczna płytka W szczególności pojemność kondensatora Podłużna płytka lub igła Kula

16 Pole lokalne: model kulistej wnękiWewnątrz kuli a więc w kulistej wnęce Natężenie pola jest zwiększone w stosunku do pola w materiale. Model: cząsteczki ośrodka polaryzują się pod wpływem pola powiększonego przez (ich) polaryzację – sprzężenie zwrotne! W przybliżeniu liniowym gdzie 0 jest polaryzowalnością przypadającą na każdą z N cząsteczek daje lub Równanie Clausiusa-Mossottiego

17 Trudności Trudności z opisem zjawisk polaryzacji dielektrycznej biorą się z długozasięgowego charakteru sił elektrostatycznych + -

18 Trudności Warstwy naładowane na powierzchni odpowiadają polaryzacji ośrodka. W zależności od rodzaju atomów na powierzchni zmienia się znak polaryzacji Przykład: azotek galu (struktura blendy cynkowej)

19 Efekt piezoelektrycznyBrak środka inwersji, indukuje się moment dipolowy

20 Heinrich Rohrer i Gerd Binnig IBM Zurich Research Laboratory Rüschlikon, Switzerland Nobel 1986: mikroskop tunelowy STM

21 Przesuw piezoelektryczny

22 mikroskop osłona tytanowa piezoelektryczny nano-przesuw xyzmiejsce na próbkę soczewka asferyczna f = 3mm 22

23 Ferroelektryki Równanie Clausiusa-Mossottiego pozwala przewidywać, że przy odpowiednio dużej polaryzowalności na cząsteczkę pojawi się polaryzacja spontaniczna. Materiały wykazujące spontaniczną polaryzację noszą nazwę ferroelektryków. Ze względu na drastyczne przybliżenia równanie Clausiusa-Mossottiego nie najlepiej się do opisu ferroelektryków nadaje. Przewiduje jednak zjawisko, które występuje w rzeczywistości.

24 Ferroelektryk Fig. 1: (a) Paraelectric, and (b) ferroelectric unit cell of barium titanite. The displacement of the cation lattice with respect to the anion lattice induces a static dipole moment and thus, a spontaneous polarization in the perovskite crystal.

25 Domeny w ferroelektryku Images of a barium titanate single crystal; above (left) and below (right) the tetragonal/cubic phase transition. The formation of ferroelectric domains (90°/180°) can only be observed in anisotropic tetragonal phase. Negative domains appear darker, as positive ions focus or accumulate on the negative domain surface, so reducing the SE image due to SE-ion recombination

26 Domeny w ferroelektrykuPowstają aby zminimalizować energię pola elektrycznego na zewnątrz Makroskopowa polaryzacja pojawia się przy uporządkowaniu domen

27 Przezroczystość cienkiej warstwy metaluCu Al Au